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第7章 二阶微分方程 1

7.1 二阶可降阶微分方程 1

练习与思考7-1 4

7.2 二阶常系数线性方程 5

7.2.1 二阶线性微分方程及其解的结构 5

7.2.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 7

练习与思考7-2（1） 9

7.2.3 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 10

练习与思考7-2（2） 14

7.3 数学实验（六）——二阶微分方程 14

练习与思考7-3 15

7.4 数学建模（五）——微分方程模型 15

7.4.1 固定资产折旧模型 15

7.4.2 新产品推销模型 17

7.4.3 商品价格波动模型 19

7.4.4 房贷模型 20

练习与思考7-4 25

本章小结 27

本章复习题 29

第8章 二元函数微积分学 32

8.1 二元函数偏导数 32

8.1.1 二元函数及其偏导数 32

8.1.2 二元复合函数求导法则 37

8.1.3 偏导数在经济上的应用 38

练习与思考8-1 41

8.2 二元函数极值 41

8.2.1 二元函数的极值与最值 41

8.2.2 二元函数条件极值与拉格朗日乘数法 44

练习与思考8-2 45

8.3 二重积分 45

8.3.1 二重积分的概念及其性质 45

8.3.2 二重积分的简单计算 49

练习与思考8-3 52

8.4 数学实验（七）——二元微积分 52

练习与思考8-4 53

本章小结 54

本章复习题 56

第9章 图与网络基础 59

9.1 最短路与中国邮路问题 59

9.1.1 图的基本概念 59

9.1.2 最短路问题 61

9.1.3 欧拉回路与中国邮路问题 63

练习与思考9-1 65

9.2 网络流 66

9.2.1 容量网络的基本概念 66

9.2.2 容量网络的最大流问题 67

9.2.3 网络最小费用最大流 71

练习与思考9-2 72

9.3 数学实验（八）——图与网络 73

练习与思考9-3 74

9.4 数学建模（六）——网络模型 75

9.4.1 最短路模型 75

9.4.2 网络流模型 78

练习与思考9-4 79

本章小结 80

本章复习题 81

第10章 概率论基础 84

10.1 随机事件及其概率 84

10.1.1 随机事件 84

10.1.2 随机事件的概率与古典概型 87

练习与思考10-1（1） 90

10.1.3 随机事件的条件概率及其有关的3个概率公式 90

10.1.4 随机事件的独立性及贝努里概型 94

练习与思考10-1（2） 96

10.2 随机变量及其概率分布 97

10.2.1 随机变量及其概率分布函数 97

10.2.2 离散型随机变量及其概率分布律 99

练习与思考10-2（1） 103

10.2.3 连续型随机变量及其概率分布密度 104

练习与思考10-2（2） 111

10.3 随机变量的数字特征 111

10.3.1 随机变量的数学期望 112

10.3.2 随机变量的方差 116

10.3.3 大数定律与中心极限定理简介 119

练习与思考10-3 121

本章小结 122

本章复习题 125

第11章 数理统计初步 128

11.1 数理统计的概念 128

11.1.1 总体与样本 128

11.1.2 统计量及统计量分布 129

练习与思考11-1 133

11.2 总体参数的估计 134

11.2.1 参数点估计及估计量的优良标准 134

11.2.2 参数的区间估计 136

练习与思考11-2 139

11.3 总体参数的假设检验 140

11.3.1 假设检验概念 140

11.3.2 正态总体均值的假设检验 141

11.3.3 正态总体方差的假设检验 143

练习与思考11-3 145

11.4 一元回归分析 145

11.4.1 一元线性回归分析中的参数估计 146

11.4.2 一元线性回归分析中的假设检验与预测 148

11.4.3 可线性化的一元非线性回归 150

练习与思考11-4 152

11.5 数学实验（九）——概率统计 153

练习与思考11-5 157

11.6 数学模型（七）——随机模型 157

练习与思考11-6 161

本章小结 162

本章复习题 164

附录A 参考答案 167

附录B 概率统计用表 175

附表Ⅰ 标准正态分布表 175

附表Ⅱ 泊松分布表 176

附表Ⅲ x2分布表 177

附表Ⅳ t分布表 179

附表Ⅴ F分布表 180

附表Ⅵ 相关系数表 183