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第一章 导言 1

第二章 热力学导论 8

§2．1 本章提要 8

§2．2 态变量与恰当微分 9

§2．3 状态方程 14

(一) 理想气体定律 14

(二) 维里展开 14

(三) 范德瓦耳斯状态方程 15

(七) 电极化强度 17

(六) 表面张力 17

(五) 拉紧的弦 17

(四) 固体 17

(八) 居里定律 18

§2．4 热力学定律 18

(一) 第零定律 19

(二) 第一定律 20

(三) 第二定律 20

(四) 第三定律 28

§2．5 热力学的基本方程 30

§2．6 热力学势 32

(一) 内能 32

(二) 焓 35

(三) 亥姆霍兹自由能 36

(四) 吉布斯自由能 38

(五) 巨势 39

(六) 热力学势密度 41

§2．7 响应函数 42

(一) 热容量 42

(二) PVT系统的力学响应函数 44

(三) 磁系统的力学响应函数 45

§2．8 平衡态的稳定性 46

(一) PVT系统的局域平衡条件 46

(二) 局域稳定性的条件 48

(三) 自由能稳定性要求的意义 51

§2．9 经典理想气体的热力学性质 54

(一) 内能和熵 54

(二) 焓 55

(三) 亥姆霍兹、吉布斯自由能 55

参考文献 56

习题 57

第三章 热力学的应用 61

§3．1 本章提要 61

§3．2 气体的冷却与液化 62

(一) 焦耳效应：自由膨胀 62

(二) 焦耳-汤普森效应：节流 64

§3．3 混合熵和吉布斯佯谬 68

§3．4 稀溶液中的渗透压 71

§3．5 化学反应的热力学 74

(一) 亲和势 74

(二) 稳定性 77

(三) 质量作用定律和反应热 78

§3．6 热机械效应 80

参考文献 83

习题 83

§4．1 本章提要 86

第四章 相变热力学 86

§4．2 相的共存：吉布斯相律 88

§4．3 相变的分类 90

§4．4 纯的PVT系统 92

(一) 相图 92

(二) 共存曲线：克劳修斯—克拉珀珑方程 94

(三) 液-汽共存区 98

(四) 范德瓦耳斯方程 102

§4．5 正规二元混合物 105

§4．6 京茨堡-朗道理论：λ点 109

§4．7 居里点 113

(一) 实验性质 114

§4．8 超导体 114

(二) 超导体的京茨堡-朗道理论 119

§4．9 液氦 123

(一) 液态He4 124

(二) 液态He3 126

§4．10 临界指数 127

§4．11 纯PVT系统的临界指数 129

(一) 实验值 129

(二) 范德瓦耳斯方程 131

§4．12 居里点的临界指数 134

(三) 热容量 135

(四) 磁导率 135

(二) 磁指数 135

(一) 临界等温线的度 135

参考文献 136

习题 137

第五章 基本概率理论 141

§5．1 本章提要 141

§5．2 排列与组合 142

§5．3 概率的定义 143

§5．4 分布函数 145

(一) 离散随机变量 145

(二) 连续随机变量 146

(三) 联合概率分布 148

§5．5 二项式分布 150

(一) 二项式分布 151

(二) 高斯分布(或正态分布) 152

(三) 泊松分布 155

§5．6 无规行走 156

§5．7 中心极限定理 157

§5．8 大数定律 158

参考文献 160

习题 160

§6．1 本章提要 164

第六章 主方程 164

§6．2 主方程的推导 166

§6．3 马尔柯夫链 171

(一) 正则转移矩阵 172

(二) 有吸收态的转移矩阵 174

§6．4 无规行走和扩散方程 175

§6．5 离散平稳马尔柯夫过程：普遍解 177

§6．6 生灭过程 181

§6．7 主方程的展开 184

§6．8 马尔萨斯-弗赫耳斯特方程 189

习题 192

参考文献 192

第七章 动力学系统中的概率分布 196

§7．1 本章提要 196

§7．2 概率密度流体 198

§7．3 BBGKY系列 204

§7．4 微观平衡方程(经典流体) 208

(一) 粒子密度平衡方程 209

(二) 动量密度平衡方程 210

(三) 能量密度平衡方程 212

§7．5 概率密度算符 213

§7．6 约化密度算符 216

§7．7 维格纳函数 220

§7．8 微观平衡方程(量子流体) 225

参考文献 227

习题 228

第八章 各态历经理论 231

§8．1 本章提要 231

§8．2 各态历经流 232

§8．3 混合流 237

§8．4 非谐振子系统 242

参考文献 251

习题 252

§9．1 本章提要 254

第九章 平衡态统计力学：可解模型 254

§9．2 平衡系综 257

(一) 闭合孤立系：微正则系综 259

(二) 闭系：正则系综 264

(三) 开系：巨正则系综 267

§9．3 固体的热容量 270

(一) 固体的经典理论 270

(二) 固体的爱因斯坦理论 272

(三) 固体的德拜理论 274

§9．4 理想气体 279

(一) 经典理想气体：分子运动论 279

(二) 量子理想气体：巨正则系综 281

(三) 麦克斯韦-玻耳兹曼气体 284

(四) 玻色-爱因斯坦气体 286

(五) 费米-狄拉克气体 292

§9．5 有相互作用费米流体的动量凝聚 298

§9．6 有序无序相变 308

(一) 一般讨论 308

(二) 伊辛模型的两个应用 312

(三) 伊辛模型的布喇格-威廉斯近似 313

(四) 伊辛模型的严格解 318

§9．7 李-杨相变理论 321

(一) 范德瓦耳斯方程的推导 327

§9．8 范德瓦耳斯方程 327

(二) 麦克斯韦作图法 331

参考文献 334

习题 335

第十章 平衡涨落与临界现象 340

§10．1 本章提要 340

§10．2 爱因斯坦涨落理论 342

(一) 概论 342

(二) 对流体系统的应用 344

§10．3 相关函数与响应函数 347

(一) 一般关系 347

(二) 对流体系统的应用 349

(三) 对自旋系统的应用 351

§10．4 标度理论 354

(一) 齐次函数 354

(二) Widom的标度理论 355

(三) Kadanoff的标度理论 357

§10．5 临界指数的微观计算 361

§10．6 三角形点阵的临界指数 364

§10．7 高斯模型的临界指数 369

§10．8 S4-模型 373

参考文献 385

习题 386