弹性和塑性力学中的变分法PDF电子书下载

绪论 1

第一章 用直角笛卡儿坐标表示的小位移弹性理论 9

1．1小位移理论问题的提出 9

1．2相容条件 12

1．3应力函数 14

1．4虚功原理 15

1．5基于虚功原理的近似解法 17

1．6余虚功原理 19

1．7基于余虚功原理的近似解法 21

1．8相容条件和应力函数之间的关系 24

1．9几点讨论 26

第二章 小位移弹性理论中的变分原理 30

2．1最小势能原理 30

2．2最小余能原理 33

2．3最小势能原理的推广 34

2．4派生的变分原理 37

2．5 Rayleigh-Ritz法（1） 41

2．6边界条件的变化和Castigliano定理 43

2．7弹性体的自由振动 46

2．8 Rayleigh-Ritz法（2） 49

2．9几点讨论 52

第三章 用直角笛卡儿坐标表示的有限位移弹性理论 57

3．1应变分析 57

3．2应力分析和平衡方程 61

3．3应力张量的变换 64

3．4应力-应变关系 65

3．5问题的提出 66

3．6虚功原理 69

3．7应变能函数 70

3．8驻值势能原理 73

3．9驻值势能原理的推广 74

3．10稳定性的能量判据 76

3．11稳定性问题的Euler法 78

3．12几点讨论 80

第四章 用曲线坐标表示的弹性理论 83

4．1变形前的几何关系 83

4．2应变分析和相容条件 87

4．3应力分析和平衡方程 90

4．4应变张量和应力张量的交换 91

4．5用曲线坐标表示的应力-应变关系 94

4．6虚功原理 95

4．7驻值势能原理及其推广 97

4．8用正交曲线坐标表示的小位移理论的一些说明 98

第五章 虚功原理及其有关变分原理的推广 102

5．1初应力问题 102

5．2带有初应力物体的稳定性问题 105

5．3初应变问题 107

5．4热应力问题 109

5．5准静力问题 111

5．6动力学问题 114

5．7无约束物体的动力学问题 117

第六章 杆的扭转 125

6．1扭转的St.Venant理论 125

6．2最小势能原理及其变换 128

6．3有一个孔的杆的扭转 131

6．4带有初应力的杆的扭转 134

6．5扭转刚度的上界和下界 138

第七章 梁 146

7．1梁的初等理论 146

7．2梁的弯曲 148

7．3最小势能原理及其变换 152

7．4梁的自由横向振动 153

7．5梁的大挠度 156

7．6梁的屈曲 158

7．7包括横向剪变形影响的梁理论 161

7．8几点讨论 164

第八章 板 168

8．1板的伸展和弯曲 168

8．2板的伸展和弯曲问题 170

8．3用于板伸展的最小势能原理及其变换 176

8．4用于板弯曲的最小势能原理及其变换 178

8．5板在伸展和弯曲时的大挠度 180

8．6板的屈曲 183

8．7板内的热应力 187

8．8包括横向剪变形影响的薄板理论 189

8．9扁薄壳 193

8．10几点讨论 198

第九章 壳 203

9．1变形前的几何关系 203

9．2应变分析 208

9．3 Kirchhoff-Love假说下的应变分析 211

9．4 Kirchhoff-Love假说下的线性化薄壳理论 212

9．5简化的公式推导 217

9．6 Kirchhoff-Love假说下的简化线性理论 219

9．7 Kirchhoff-Love假说下的非线性薄壳理论 220

9．8包括横向剪变形影响的线性化薄壳理论 222

9．9几点讨论 225

第十章 结构 229

10．1有限次超静定 229

10．2桁架构件的变形特性和桁架问题的提出 230

10．3桁架问题的变分公式推导 233

10．4应用于桁架问题的力法 234

10．5桁架结构的一个简单例子 237

10．6框架构件的变形特性 239

10．7应用于框架问题的力法 241

10．8关于应用于半硬壳式结构的力法的注释 246

10．9关于应用于半硬壳式结构的刚度矩阵法的注释 250

11．1塑性力学变形理论 257

第十一章 塑性力学变形理论 257

11．2应变硬化材料 259

11．3理想塑性材料 261

11．4 Hencky材料的一种特殊情况 264

第十二章 塑性力学流动理论 266

12．1塑性力学流动理论 266

12．2应变硬化材料 268

12．3理想塑性材料 271

12．4 Prandtl-Reuss方程 272

12．5 St.Venant-Levy-Mises方程 274

12．6极限分析 277

12．7几点讨论 280

附录A带有一个约束条件的函数的极值 282

附录B薄板的应力-应变关系 285

附录C包括横向剪变形影响的梁理论 287

附录D包括横向剪变形影响的板弯曲理论 290

附录E关于几种壳体的专门说明 293

附录F关于Haar-Kármán原理的注释 297

附录G蠕变理论中的变分原理 298

附录H习题 300

附录I作为有限元素法一项基础的变分原理 379

第一节 引言 379

第二节 用于弹性静力学小位移理论的传统变分原理 381

第三节 从最小势能原理进行修正变分原理的推导 385

第四节 从最小余能原理进行修正变分原理的推导 391

第五节 用于薄板弯曲的传统变分原理 394

第六节 用于薄板弯曲的修正变分原理的推导 399

第七节 用于弹性动力学小位移理论的变分原理 407

第八节 弹性静力学有限位移理论 413

第九节 两种增量理论 420

第十节 关于离散分析的几点讨论 434

附录J 关于虚功原理的注释 444