高等数学 第2版 上PDF电子书下载

第一章 映射与函数 1

1.1 集合与映射 1

1.2函数 10

1.3曲线的参数方程与极坐标方程 26

第二章 数列极限与数值级数 36

2.1数列极限的概念与性质 36

2.2数列收敛的判定方法 46

2.3无穷求和——级数 57

2.4同号级数收敛性判别方法 63

2.5变号级数收敛性判别方法 73

第三章 函数的极限与连续 80

3.1函数极限的概念 80

3.2函数极限运算法则及存在性的判定准则 89

3.3无穷小与无穷大、渐近线 98

3.4连续函数 108

第四章 导数与不定积分 119

4.1 导数的概念 119

4.2导数的计算 132

4.3局部线性化与微分 152

4.4变化率和相关变化率 162

4.5不定积分 170

第五章 导数的应用 178

5.1函数的极值及最优化应用 178

5.2微分中值定理及其应用 184

5.3函数的多项式逼近与泰勒公式 195

5.4函数的单调性与凹凸性及其应用 209

5.5曲率 223

5.6解非线性方程的牛顿切线法 231

第六章 定积分及其应用 237

6.1定积分的概念与性质 237

6.2微积分基本公式 252

6.3两种基本积分法 264

6.4定积分的应用 285

6.5反常积分 300

第七章 常微分方程 312

7.1微分方程模型与基本概念 312

7.2一阶微分方程的求解方法及几何描述 322

7.3特殊二阶方程的降阶法 332

7.4二阶线性微分方程 336

习题参考答案 350