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第一部分 1

代数 1

一．数 3

自然数 3

自然数的性质 3

整数 3

整数的整除 3

倍数和约数 3

整数整除的性质 4

能被2、5、4、8整除的整数 4

能被3、9整除的整数 4

能被7、11、13整除的整数 4

整数整除的判别法 5

质数和合数 6

质因数 6

分解质因数 6

分解质因数的方法 6

短除法 6

奇数与偶数 6

公约数 7

最大公约数的求法 7

互质 7

公倍数 7

最小公倍数与最大公约数的关系 8

最小公倍数的求法 8

分数 8

分数与除法的关系 9

有理数 9

有理数的性质 9

有理数大小比较 10

有理数的加法定义和法则 10

有理数的减法定义和法则 10

有理数的乘法定义和法则 10

有理数的除法定义和法则 10

有理数正整数次幂的乘方的定义和法则 10

性质符号 10

代数和 10

去括号法则 11

添括号法则 11

无理数 11

π 12

实数 12

实数的性质 12

数轴 12

绝对值的定义 12

绝对值的几何意义 13

绝对值的性质 13

相反的数 14

相反数的几何意义 14

倒数 14

算术根 14

非负数 14

非负数的性质 14

实数的大小比较 15

实数的加法法则 15

实数的减法法则 15

实数的乘法法则 16

实数的除法法则 16

实数的乘方运算 16

实数的混合运算法则 16

近似数 16

近似数的写法 16

近似数的精确度 16

绝对误差 17

绝对误差界 17

相对误差 17

相对误差界 17

有效数字 17

近似数的加、减法法则 18

近似数的乘法法则 18

近似数的乘方与开方法则 18

科学记数法 19

平方根的笔算求法 19

虚数单位i 20

复数 21

复数系 21

复数相等 21

复数的大小比较 21

共轭复数 21

共轭复数的性质 22

复数的代数形式 22

复数平面 22

向量 23

复数的几何表示 23

复数的模 24

复数的绝对值 25

复数的辐角 25

复数的三角形式 25

复数相等的几何意义 25

复数的代数形式与三角形式的关系 26

欧拉公式 26

复数的指数形式 27

复数的模的性质 27

｜z1-z2｜的几何意义 27

复数的加法与减法 27

复数的加减法的几何意义 27

复数的乘法 28

复数乘法的几何意义 29

复数的除法 29

复数除法的几何意义 30

复数的乘方 31

复数的开方 31

复数开方的几何意义 32

用复数所适合的方程表示简单的平面图形 33

1的三个立方根 34

二．代数式 35

代数式 34

代数运算 35

超越运算 35

代数式的值 35

代数式运算定律 35

代数式的运算顺序 35

代数式的分类 35

有理式 35

整式 35

单项式 36

单项式的系数 36

单项式的次数 36

多项式 36

多项式的项 36

多项式的次数 36

齐次多项式 36

既约多项式 36

可约多项式 36

不可约多项式 36

零多项式 37

零次多项式 37

完全多项式 37

多项式的升幂或降幂排列 37

代数式的恒等 37

恒等变形 37

多项式恒等的判别 37

待定系数法 38

待定系数法的应用 38

同类项 39

常数项 40

合并同类项 40

单项式的加减法法则 40

单项式的乘法法则 40

单项式的除法法则 40

单项式的乘方法则 40

多项式的加减法法则 41

多项式乘以单项式法则 41

多项式除以单项式法则 41

多项式乘以多项式法则 41

多项式除以多项式 41

综合除法 42

余数定理 43

整式的整除 43

多项式的乘方法则 43

去括号法则 43

添括号法则 44

乘法公式 44

因式 45

质因式 45

公因式 45

最高公因式 45

求最高公因式的方法 45

倍式 45

公倍式 45

最低公倍式 46

求最低公倍式的方法 46

因式分解 46

提取公因式法 46

公式分解法 46

分组分解法 46

十字相乘法 47

求根分解法 47

因式分解的一般步骤 48

分式 48

分式的基本性质 48

分式的符号法则 48

最简分式 48

约分 48

通分 48

通分的方法 49

简分式 49

繁分式 49

繁分式的化简 49

分式的加减法法则 50

分式的乘法法则 50

分式的除法法则 50

分式的乘方法则 50

分式的四则运算 50

真分式 50

假分式 51

部分分式 51

无理式 51

平方根 51

立方根 51

n次方根 51

算术根 51

根式 51

根式的基本性质 52

最简根式 52

同类根式 52

同次根式 52

异次根式 52

根式常用公式 52

根式的加减法 52

根式的乘除法 53

根式的乘方法则 53

根式的开方法则 53

有理化因式 53

共轭因式 53

分母有理化 53

根式？的化简 53

根式的化简与计算 54

正整数指数幂 54

负整数指数幂 54

零指数幂 54

正分数指数幂 54

负分数指数幂 55

有理指数幂 55

有理指数幂的运算法则 55

指数式 56

对数 56

对数式 56

对数的性质 56

对数恒等式 56

对数运算法则 56

常用对数 57

常用对数的首数和尾数 57

常用对数的首数的求法 57

常用对数的尾数的求法 57

常用对数的性质 57

对数式的化简与计算 58

利用常用对数进行计算的步骤 58

对数表 59

反对数表 59

对数换底公式 59

自然对数 60

三．方程和方程组 60

等式 60

方程 60

方程的解 60

解方程 60

方程的元和次 60

同解方程 60

方程的同解原理 61

方程的同解变形 61

方程的增根 61

方程的丢根 61

方程的分类 61

一元一次方程 62

一元一次方程的解法 62

一元二次方程 62

一元二次方程的解法 63

一元二次方程的根的判别式 64

一元二次方程根与系数的关系 65

一元二次方程根与系数关系的应用 65

分式方程 68

分式方程的一般解法 68

无理方程 68

无理方程的解法 68

绝对值方程 69

方程组 70

方程组的解 70

解方程组 70

同解方程组 70

方程组的同解原理 70

二元一次方程 70

二元一次方程的解 70

二元一次方程组 70

二元一次方程组的基本解法 71

二元一次方程组的解的情况 71

二元一次方程组的图象解法 71

三元一次方程 72

三元一次方程组 72

三元一次方程组的解法 72

二元二次方程 73

二元二次方程组 73

简单的二元二次方程组的解法 73

分式方程组 76

无理方程组 77

列方程（组）解应用题的一般步骤 77

常见列方程（组）解应用题的类型 77

高次方程 80

代数基本定理 80

高次方程的根的性质 80

韦达定理 81

高次方程的基本解法 82

二项方程 82

三项方程 83

倒数方程 83

倒数方程的根的性质 84

整系数的一元n次方程的有理根的求法 84

行列式 86

二阶行列式的展开式 86

三阶行列式的展开式 86

用行列式解二元线性方程组 87

用行列式解三元线性方程组 87

克菜姆法则 89

四．不等式 90

不等式 90

同向不等式 90

异向不等式 90

绝对不等式 90

条件不等式 90

矛盾不等式 90

不等式性质 90

不等式的解集 91

解不等式 91

不等式组的解集 91

同解不等式 91

不等式的同解定理 91

一元一次不等式 91

一元一次不等式组 92

一元二次不等式 92

分式不等式 92

无理不等式 92

指数不等式 92

对数不等式 92

三角不等式 92

一元高次不等式 93

绝对值不等式 93

绝对值不等式性质 93

平均值不等式 93

常用不等式 93

五．集合与函数 94

集合 94

集合的元素 94

集合的表示法 94

元素与集合的关系 95

子集 95

交集 96

并集 96

全集 97

补集 97

映射 97

一一映射 98

逆映射 98

常量和常数 99

变量和变数 99

函数 99

函数关系的表示法 99

基本初等函数 100

初等函数 100

代数函数与超越函数 100

初等函数分类 100

一元函数和多元函数 100

分段函数 101

函数y=f（x）中“f”的意义 101

平面直角坐标系 101

点的坐标 101

函数的图象 102

函数图象变换 103

函数的最大值和最小值 103

区间 104

反函数 104

互为反函数的函数图象间的关系定理 104

函数的单调性 104

函数的奇偶性 106

函数奇偶性与图象的关系定理 106

函数的周期性 106

函数的有界性 107

正比例函数 107

正比例函数的性质 107

反比例函数 107

反比例函数的性质 108

一次函数 108

一次函数的性质 108

二次函数 108

二次函数的图象 108

二次函数的性质 108

二次函数的极值 109

二次函数与x轴的交点 109

幂函数 110

幂函数y=xn的性质 110

指数函数 101

指数函数的图象和性质 111

对数函数 112

对数函数的图象和性质 112

指数方程和对数方程 113

对数的换底公式 113

六．三角函数 114

角的概念的推广 114

在坐标系内讨论的角 114

终边相同的角 114

1弧度的角 115

度制 115

任意角的三角函数 115

各三角函数值在每个象限的符号 116

同角的三角函数基本关系式 117

诱导公式 119

正弦函数y=sinx的图象和性质 120

余弦函数y=cosx的图象和性质 121

正切函数y=tgx的图象和性质 122

余切函数y=ctgx的图象和性质 122

函数y=Asin(ωx+？)(A>0,ω＞0) 123

“五点法”作函数y=sinx的图象 123

两角和与差的三角函数公式 125

倍角公式 125

半角公式 126

三倍角公式 126

降次公式 126

asinx+bcosx化为一个三角函数形式 126

万能公式 127

积化和差公式 128

和差化积公式 128

直角三角形中的边角关系 129

解直角三角形 129

斜三角形中的边角关系 131

正弦定理 131

余弦定理 131

正切定理 131

射影定理 131

三角形的面积公式 131

解斜三角形 132

反正弦函数 133

反余弦函数 134

反正切函数 135

反余切函数 135

三角方程 137

最简单的三角方程的解集 137

解三角方程 137

七．数列、数学归纳法 138

数列 138

数列的通项 139

数列的通项公式 139

递推公式 139

数列前n项的和 139

有穷数列 139

无穷数列 139

有界数列 139

无界数列 140

递增数列 140

递减数列 140

常数列 140

摆动数列 141

自然数列 141

等差数列 141

等差数列的通项公式 141

等差中项 141

等差数列的性质 141

等差数列的前n项和公式 142

等比数列 142

等比数列的通项公式 142

等比中项 143

等比数列的性质 143

等比数列的前n项和公式 143

常用数列的前n项和公式 143

数列的极限 144

数列极限的性质 144

数列极限的四则运算法则 144

无穷递缩等比数列 145

无穷递缩等比数列各项的和 145

数学归纳法 145

八．排列、组合、二项式定理 146

加法原理 146

乘法原理 146

阶乘 146

排列 146

选排列 147

全排列 147

排列数计算公式 147

组合 147

组合数计算公式 148

组合数的性质 148

常用组合数公式 148

可重复的排列 148

可重复的组合 149

不尽相异无素的全排列 149

环状排列 149

二项式定理 149

二项展开式的性质 150

第二部分 151

几何 151

一．平面几何 153

几何体 153

线 153

几何图形 153

直线 153

直线基本性质1 153

直线基本性质2 153

公理 153

射线 153

线段 153

线段的性质 153

两点间的距离 153

角 153

角的始边、终边 153

平角 153

周角 153

直角 154

锐角 154

钝角 154

度量角的单位 154

互为余角 154

互为补角 154

对顶角 154

对顶角性质 154

互相垂直 154

斜线 154

垂线的性质 154

点到直线的距离 155

线段的中点 155

线段的垂直平分线 155

同位角 155

内错角 155

同旁内角 155

平行线 156

平行线的判定 156

平行线性质 156

命题 157

定理 157

证明 157

三角形 157

三角形的角 157

三角形的外角 157

三角形的角平分线 157

三角形的中线 157

三角形的高线 157

三角形的边之间的关系 157

三角形的分类 157

等腰三角形 158

等边三角形 158

锐角三角形 158

直角三角形 158

钝角三角形 158

斜三角形 158

三角形内角和定理 158

三角形内角和定理的推论 158

全等形 158

全等三角形 158

全等三角形的性质 158

全等三角形的判定 158

三角形的稳定性 159

等腰三角形的性质 159

等腰三角形的判定 160

等边三角形的判定 160

三角形的边角之间的关系 160

直角三角形性质 162

逆命题 164

逆定理 164

线段垂直平分线定理 164

线段垂直平分线定理的逆定理 164

角平分线定理 164

角平分线定理的逆定理 164

轴对称点 166

轴对称图形的性质 166

轴对称图形 166

多边形 166

多边形的对角线 166

多边形的周长 166

凸多边形 166

多边形的内角 166

多边形的外角 166

多边形内角和定理 166

多边形外角和定理 166

两边分别垂直的两个角的大小关系 166

平行四边形 166

平行四边形性质 166

平行四边形性质的推论 166

两条平行线的距离 167

平行四边形的判定 167

矩形 167

矩形的特殊性质 167

矩形的判定 168

菱形 168

菱形的特殊性质 168

菱形的判定 168

正方形 168

正方形的性质 168

正方形的判定 168

中心对称点 169

中心对称图形 169

梯形 170

梯形的高 170

直角梯形 170

等腰梯形 170

等腰梯形性质定理 170

等腰梯形的判定 170

平行线等分线段定理 171

三角形中位线定理 171

梯形中位线定理 172

矩形的面积 173

正方形的面积 173

平行四边形的面积 173

三角形的面积 173

菱形的面积 173

梯形的面积 173

比例 174

比例中项 174

比例的性质定理 174

合比性质 174

等比性质 174

平行线分线段成比例定理 175

平行线分线段成比例定理的推论 175

平行于三角形的一边的直线性质 175

三角形一边的平行线的判定定理 176

线段的内分点 177

线段的外分点 177

三角形角平分线的性质定理 177

三角形外角平分线性质定理 177

相似三角形 179

相似比 179

三角形相似的判定 179

相似三角形的性质 181

直角三角形斜边上的高的性质 182

三角形的重心 182

三角形重心的性质 182

射影定理 182

相似多边形 184

相似多边形的性质 184

位似图形 184

位似多边形的性质 184

相互外位似 184

相互内位似 184

圆 185

圆的内部 185

圆的外部 185

与圆的位置关系 185

弦 185

直径 185

弧 185

半圆 185

劣弧 185

优弧 185

等圆 185

等弧 185

同心圆 185

确定圆的定理 185

三角形的外接圆 185

三角形的外心 186

圆的内接三角形 186

多边形的外接圆 186

圆的内接多边形 186

圆的对称性 186

垂径定理 186

垂径定理的推论 187

圆心角 187

弦心距 188

圆心角、弧、弦、弦心距间相等关系定理 188

圆心角、弧、弦、弦心距间相等关系定理的推论 188

圆心角、弧、弦、弦心距间的不等关系定理 188

圆心角的度量定理 188

圆周角 189

圆周角定理 189

圆周角定理的三个推论 190

弓形 191

弓形高 191

弓形角 191

圆内接四边形 191

圆内接四边形的性质定理 191

圆内接四边形的判定定理 192

同底的两个三角形四个顶点共圆定理 193

直线和圆相离 194

直线和圆相切 194

圆的切线 194

切点 194

直线和圆相交 194

圆的割线 194

直线和圆三种位置关系中圆的半径r和圆心到直线的距离d的关系 194

切线的判定定理 194

切线的性质定理 194

切线性质定理的推论 195

点到圆的切线长 196

切线长定理 196

三角形的内切圆 197

三角形的内心 197

圆的外切三角形 197

多边形的内切圆 197

圆的外切多边形 197

圆的外切四边形的性质定理 197

弦切角 198

弦切角定理 198

弦切角定理的推论 199

相交弦定理 200

相交弦定理的推论 201

切割线定理 201

割线长定理 201

两圆外离 203

两圆外切 203

两圆相交 203

两圆内切 203

两圆内含 203

圆与圆五种位置关系中两圆半径R和r与两圆的圆心距d之间的关系 203

两圆相交的性质定理 203

两圆相切的性质定理 204

两圆的公切线 205

两圆的外公切线 205

两圆的内公切线 205

公切线的长 205

公切线长的定理 205

正多边形 205

圆的内接正n边形 205

圆的外切正n边形 205

正多边形性质定理 205

正多边形的中心 205

正多边形的半径 206

正多边形的边心距 206

正多边形的中心角 206

正多边形内角和定理 206

正多边形的性质定理 206

圆周长公式 207

弧长公式 207

圆面积公式 207

扇形 207

扇形面积公式 207

互逆命题 207

互否命题 207

逆否命题 207

四种命题的关系 207

点的轨迹 208

六种基本轨迹 208

二．立体几何 209

1．直线和平面 209

立体图形 209

立体几何 209

空间多边形 209

曲面 209

平面 209

点、直线和平面的关系的表示法 210

平面的基本性质 210

空间两条直线的位置关系 213

异面直线 213

异面直线的判定 213

平行线的传递性 214

对应边分别平行的两角的性质 214

异面直线所成的角 215

两条异面直线互相垂直 219

两条异面直线的公垂线 219

两条异面直线的距离 219

异面直线上两点间距离公式 225

三平面交线共点定理 225

三平面交线平行定理 225

直线和平面的位置关系 225

直线和平面平行 226

直线和平面平行的判定 226

直线和平面平行的性质定理 227

平面的垂线 228

点到平面的距离 228

直线和平面的距离 228

点在平面内的射影 228

线在平面内的射影 228

垂线段 228

平面的斜线 228

斜足 228

斜线段 228

斜线在平面上的射影 228

斜线长和射影长定理 228

直线和平面所成的角 229

最小角定理 229

直线和平面垂直的判定定理 232

直线和平面垂直的性质定理 233

三垂线定理 233

三垂线定理的逆定理 234

两个平面的位置关系 238

两个平面互相平行 238

两个平面平行的判定定理 238

两个平面平行的性质定理 239

两个平行平面的公垂线 241

两个平行平面间的距离 242

半平面 242

二面角 242

二面角的平面角 242

二面角的平分面 246

直二面角 246

两个平面互相垂直 247

两个平面垂直的判定定理 247

两个平面垂直的性质定理 247

射影面积定理 249

多面角 249

凸多面角 250

直三面角 250

多面角的性质 250

2．多面体和旋转体 250

多面体 250

凸多面体 251

多面体的截面 251

棱柱 251

棱柱的对角面 251

棱柱的直截面 251

直棱柱 251

斜棱柱 251

正棱柱 251

平行六面体 251

长方体 251

正方体 251

棱柱的性质 251

棱柱的侧面积和全面积 251

拟柱体 254

拟柱体的底面、侧面、侧棱 254

拟柱体的高 254

拟柱体的中截面 254

棱锥 254

正棱锥 254

正棱锥的斜高 254

棱锥的对角面 254

正棱锥的性质 254

正棱锥的侧面积和全面积 255

棱台 257

正棱台 257

正棱台的斜高 257

棱台的对角面 257

棱台的中截面 257

正棱台的性质 257

正棱台的侧面积和全面积 257

旋转面 259

圆柱面 259

圆锥面 259

球面 259

环面 259

旋转体 260

圆柱 260

圆柱的高 260

圆柱的轴截面 260

等边圆柱 260

圆柱的性质 260

圆柱的侧面积和全面积 260

圆锥 261

圆锥的高 261

圆锥的轴截面 261

等边圆锥 261

圆锥的性质 261

圆锥的侧面积和全面积 262

圆台 262

圆台的高 263

圆台的轴截面 263

圆台的性质 263

圆台侧面积和全面积 263

球体 265

球的大圆、球的小圆 265

球的切面 265

球的切线 265

球的性质 265

球的切面、切线的性质 265

球冠 265

球带 265

球缺 265

球台 266

球扇形 266

球面面积 266

球冠、球带的面积 266

球面内接圆台的侧面积 266

球面上两点间的距离 267

几何体 268

体积 269

长方体的体积 269

正方体的体积 269

祖暅原理 269

棱柱体积公式 269

棱锥体积公式 269

棱台体积公式 271

圆柱体积公式 274

圆锥体积公式 274

圆台体积公式 274

球体积公式 274

球缺体积公式 274

球台体积公式 274

球扇形体积公式 274

正多面体 276

凸多面体的欧拉定理 276

三．平面解析几何 276

有向直线 276

有向线段 276

有向线段的数量 276

在x轴上的有向线段的数量的计算公式 276

数轴上两点间的距离公式 276

两点间距离公式 276

线段的定比分点 277

线段的内分点和外分点 277

线段的定比分点的坐标公式 277

三角形的重心坐标公式 279

线段的中点坐标公式 279

三角形的面积公式 280

曲线的方程 280

方程的曲线 280

求曲线的方程 280

方程的图形 282

充分条件 283

必要条件 283

充分必要条件 283

直线的倾斜角 283

直线的斜率 284

斜率公式 284

直线的方程 285

直线方程的点斜式 285

直线方程的斜截式 285

直线方程的两点式 285

直线方程的截距式 285

直线的法线 286

法线的幅角 287

直线方程的法线式 287

直线方程的一般式 288

直线方程的法线式和一般式的关系 288

二元一次不等式表示的平面区域 290

两条直线平行 290

两条直线垂直 290

两条直线所成的角 290

两条直线的夹角公式 291

两条直线的交点 292

点到直线的距离 293

两条平行线之间的距离 294

直线系 294

经过两条直线交点的直线系方程 294

与已知直线平行的直线系方程 295

解析法 295

圆 295

圆的标准方程 295

圆的一般方程 296

圆的切线方程 297

圆的切点弦所在直线的方程 297

圆和直线的位置关系 298

圆系 298

椭圆 298

椭圆的标准方程 299

椭圆的几何性质 299

椭圆的离心率 301

椭圆的准线 301

椭圆的焦半径 301

双曲线 301

双曲线的标准方程 301

双曲线的几何性质 302

双曲线的准线 303

双曲线的焦半径 304

共轭双曲线 304

抛物线 304

抛物线的标准方程 304

抛物线的几何性质 305

抛物线的焦参数、焦距 306

抛物线的焦半径 306

抛物线的通径 306

圆锥曲线 306

二次曲线 307

圆锥曲线的统一定义 307

圆锥曲线的光学特征 307

曲线的交点 307

曲线的切线 307

曲线的法线 308

圆锥曲线的切线方程 308

曲线的交角 309

曲线的直交 309

两条曲线在一点相切 309

坐标轴的平移 309

平移（移轴）公式 309

坐标轴的旋转 312

旋转（转轴）公式 312

椭圆型方程 314

双曲线型方程 314

抛物线型方程 314

有心曲线 315

无心曲线 315

退缩圆锥曲线 315

二元二次方程的判别式 315

圆锥曲线的直径 315

共轭直径 315

曲线的参数方程 315

曲线的普通方程 316

参变数 316

参数方程与普通方程的互化 316

直线的参数方程 317

圆的参数方程 320

椭圆的参数方程 320

双曲线的参数方程 320

抛物线的参数方程 320

圆的渐开线 321

摆线 321

坐标系 322

极坐标 322

极坐标的主值区间 323

极坐标系中点与有序实数对的对应关系 323

曲线的极坐标方程 323

直线的极坐标方程 323

圆的极坐标方程 324

圆锥曲线的极坐标方程 324

极坐标和直角坐标的互化 325

等速螺线 326

第三部分 327

物理 327

一．基本知识 329

1．物理概念 329

物理 329

经典物理学 329

现代物理学 329

力学 329

热学 330

电磁学 330

光学 330

原子物理学 330

原子核物理学 331

物理实验 331

物理概念 331

物理量 331

物理定律 332

物理原理 332

物理定理 332

物理定则 332

物理公式 332

物理量单位 332

物理的量度单位制 332

国际单位制 333

2．矢量 333

矢量和标量 333

矢量的表示法 333

矢量的合成 333

代数和法 334

平行四边形法则 334

三角形法则 335

多边形法则 336

矢量的分解 336

正交分解法 337

矢量的正交分解合成法 338

矢量的减法 338

3．测量及误差 339

真实值 339

误差 339

系统误差 339

偶然误差 339

绝对误差 340

平均绝对误差 340

相对误差 340

测量结果表示法 340

有效数字 340

二．力学 341

1．运动学 341

运动学 341

质点 341

刚体 341

平动 342

转动 342

时间与时刻 342

路程 342

位移 342

速率 343

速度 343

平均速度 343

即时速度 343

加速度 344

运动叠加原理 344

运动的分类 345

匀速直线运动 345

匀变速直线运动 346

自由落体运动 347

坚直上抛运动 349

抛体运动 350

平抛运动 350

匀速圆周运动 351

角位移 352

角速度 352

周期和频率 352

线速度 352

曲线运动的加速度 353

向心加速度 354

2．静力学 355

（1）力 355

力 355

重力 356

弹力 356

胡克定律 357

摩擦力 357

力的合成与分解 358

力矩 359

（2）平衡 359

平衡 359

共点力的平衡条件 360

有固定转动轴的物体的平衡条件 361

一般物体的平衡条件 362

3．流体静力学 362

密度 362

压力与压强 362

液体内部的压强 362

连通器 364

大气压强 364

帕斯卡定律 364

液压机 365

虹吸现象 365

阿基米德定律 366

物体的浮沉条件 366

4．运动定律 366

质量 366

牛顿第一定律 367

牛顿第二定律 368

牛顿第三定律 369

隔离法 369

惯性系与非惯性系 370

超重与失重 370

向心力 371

离心运动 371

5．动量和冲量 372

动量 372

冲量 372

动量定理 372

动量守恒定律 373

碰撞 373

一般碰撞 374

完全非弹性碰撞 374

弹性碰撞 375

反冲运动 375

6．功和能 376

功 376

功率 377

能 377

动能 378

势能 378

重力势能 378

弹性势能 379

机械能 379

动能定理 379

功能原理 379

机械能守恒定律 380

机械功原理 380

能量转换与守恒定律 380

7．万有引力 381

开普勒定律 381

万有引力定律 381

地球上物体重量的变化 382

第一宇宙速度 382

第二宇宙速度 382

第三宇宙速度 383

同步卫星 383

天体质量的计算 383

8．机械振动和机械波 384

（1）机械振动 384

振动 384

简谐振动 384

振幅 385

周期 385

频率 385

圆频率 385

位相 386

位相差 386

弹簧振子 386

单摆 387

自由振动 388

阻尼振动 388

受迫振动 388

共振 388

同向同频率简谐振动的合成 389

（2）机械波 389

机械波 389

横波和纵波 389

简谐波 390

波长 391

波的周期和频率 391

波速 391

波的衍射 392

波的叠加原理 392

波的干涉 392

（3）声音 392

声波 392

乐音和噪声 392

声强与响度 393

频率和音调 393

基音和泛音与音品 393

共鸣 394

三．热学 394

1．分子运动论基础 394

分子运动论 394

阿伏伽德罗常量 395

扩散 395

布朗运动 395

分子间的相互作用 395

2．热和功 396

分子的动能 396

分子的势能 396

物体的内能 396

热传递 396

热功当量 397

热力学第一定律 397

能源 397

3．气体的性质 398

气体分子运动论 398

温度 399

气体的压强 399

气体的体积 399

玻意耳—马略特定律 400

查理定律 400

盖·吕萨克定律 400

理想气体 401

理想气体的状态方程 401

普适气体常量 401

克拉珀龙方程 401

密度方程 402

绝热过程 402

气体内能的变化 402

热机 403

热机的效率 403

4．固体和液体的性质 404

晶体和非晶体 404

单晶体和多晶体 404

液晶 404

空间点阵 404

表面张力 405

表面张力系数 405

浸润和不浸润现象 405

毛细现象 405

固体的热膨胀 405

线膨胀系数 406

液体的热膨胀 406

体膨胀系数 406

5．物态变化 406

比热 406

气体的定容比热 406

气体的定压比热 406

熔解和凝固 407

熔点和凝固点 407

熔解热 407

汽化和液化 407

汽化热 407

蒸发和凝结 408

饱和汽和未饱和汽 408

沸腾和沸点 408

临界温度 409

升华和凝华 409

燃烧值 409

热平衡方程 409

四．电学 410

1．静电场 410

（1）简单电现象 410

电荷 410

电量 411

电子论 411

电荷守恒定律 411

摩擦起电 411

静电感应与感应起电 411

导体与绝缘体 412

（2）电场中力的性质 412

电场 412

库仑定律 413

电场强度 413

电场强度叠加原理 414

电力线 414

点电荷的电场 415

匀强电场 416

静电平衡状态 416

静电屏蔽 417

（3）电场中能的性质 417

电势能 417

电势 418

电势差 418

等势面 419

电势梯度 419

静电场中几个物理量间的关系 420

带电粒子的加速 420

带电粒子在匀强电场中的偏转 421

（4）电容器 422

电容器与电容 422

电容器的并联 423

电容器的串联 423

电容器储存的能量 424

2．稳恒电流 424

（1）部分电路 424

电流 424

电流强度 424

稳恒电流 425

电阻 425

欧姆定律 425

电阻定律 425

电阻率 426

电功 426

电功率 426

用电器的额定功率和额定电压 427

焦耳定律 427

电路 427

串联电路 427

并联电路 428

（2）全电路 429

电源 429

电动势 429

闭合电路的欧姆定律 430

串联电池组 430

并联电池组 430

（3）物质的导电性 431

金属的电子导电 431

液体的离子导电 431

法拉第电解第一定律 432

法拉第电解第二定律 432

气体被激放电 432

3．磁场 433

磁现象 433

磁场 433

磁力线 433

安培定则 434

磁现象的电本质 434

磁性材料 435

磁感应强度 435

匀强磁场 435

磁通量 436

安培力 436

左手定则 436

安培力矩 437

洛仑兹力 437

磁场中带电粒子的圆周运动 438

质谱仪 438

4．电磁感应 439

电磁感应现象 439

楞次定律 441

右手定则 441

磁通量的变化率 441

法拉第电磁感应定律 441

自感现象 443

自感电动势 443

自感系数 443

涡流 444

5．交流电 444

交流电 444

正弦交流电 444

交流电的最大值 445

交流电的有效值 445

交流电的周期和频率 446

交流电的角频率 446

交流电的相位 446

交流电路 446

纯电阻电路 446

三相交流电 447

星形连接 447

三角形连接 448

三相感应电动机 449

变压器 449

高压输电 451

6．电磁振荡和电磁波 451

电磁振荡 451

阻尼振荡和无阻尼振荡 451

电磁振荡的周期和频率 451

振荡电路的固有周期和固有频率 451

麦克斯韦的电磁场理论 452

电磁波 452

电磁波的发射与开放电路 452

调制 453

电磁波的接收、调谐、检波 453

7．电子技术初步知识 454

半导体 454

晶体二极管 455

晶体三极管 455

整流 456

滤波 457

五．光学 457

1．几何光学 457

（1）光的直线传播 457

光源 457

光线 457

光的直线传播 457

影、本影、半影 457

光速 458

（2）光的反射 458

反射定律 458

平面镜 459

凹面镜 459

凸面镜 460

实像与虚像 460

球面镜成像规律 460

（3）光的折射 460

折射定律 461

折射率 462

光密介质与光疏介质 462

全反射与临界角 462

棱镜 462

光的色散与光谱 462

凸透镜 463

凹透镜 464

透镜成像的作图 464

透镜成像公式 465

像的放大率 465

（4）光学仪器 465

光学仪器 465

眼睛 466

明视距离 466

近视眼 467

远视眼 467

显微镜 468

望远镜 468

2．光的本性 468

（1）光的波动性 468

光的微粒说 468

光的波动说 468

光的干涉 470

光的衍射 471

光的偏振 471

光的电磁说 472

电磁波谱 472

光谱分析 472

（2）光的粒子性 473

量子光学 473

光电效应 473

光子说 473

光电效应方程 474

光的波粒二象性 474

物质波 475

六．原子和原子核 475

1．原子 475

原子 475

α粒子散射实验 475

原子的核式结构 475

玻尔理论 476

氢原子能级 476

氢光谱 478

原子的受激辐射与激光 478

2．原子核 479

天然放射现象 479

放射性元素的衰变 479

半衰期 479

质子 479

中子 480

原子核的组成 480

放射性同位素 480

核反应方程 480

原子核的结合能 480

质能方程 480

质量亏损 481

核子的平均结合能 481

裂变 481

链式反应 481

核反应堆 482

聚变 482

基本粒子 482

第四部分 483

化学 483

一．基本概念和基本理论 485

1．物质的组成及表示 485

分子 485

原子 485

原子分子论 485

原子核 485

质子 485

中子 485

核电荷数 486

电子 486

电子云 486

电子层 486

电子亚层 486

电子云伸展方向 486

原子轨道 486

电子自旋 487

核外电子排布规律 487

原子结构示意图 487

离子 487

元素 487

单质 487

化合物 487

游离态 488

化合态 488

元素符号 488

同位素 488

同素异形体 488

质量数 488

AZX 488

分子式 488

最简式 489

结构式 489

电子式 489

化合价 489

化学键 489

离子键 489

共价键 489

极性键 489

非极性键 490

金属键 490

配位键 490

共价键的饱和性和方向性 490

键长 490

键能 490

键角 490

分子间作用力 491

氢键 491

极性分子 491

非极性分子 491

晶体 491

离子晶体 492

分子晶体 492

原子晶体 492

金属晶体 492

四种晶体的比较 492

结晶水 492

结晶水合物 492

质量守恒定律 492

定组成定律 492

电负性 493

电离能 493

价电子 493

2．周期律与周期表 493

元素周期律 493

原子序数 493

元素周期表 493

周期 493

长周期与短周期 493

未完成周期 494

主族 494

副族 494

0族 494

镧系元素 494

锕系元素 494

超铀元素 494

同周期元素性质递变规律 494

同主族元素性质递变规律 494

过渡元素 494

放射性元素 494

放射性同位素 494

金属元素与非金属元素 495

稀有元素 495

稀土元素 495

铂族元素 495

稀散元素 495

3．物质的分类 495

物质分类总表 495

混和物 496

纯净物 496

单质 496

化合物 496

金属 496

非金属 497

稀有气体 497

氧化物 497

成盐氧化物与不成盐氧化物 497

碱性氧化物 497

酸性氧化物 497

酸酐 497

两性氧化物 497

酸 498

无机酸 498

强酸 498

弱酸 498

一元酸 498

含氧酸 498

无氧酸 498

酸根 498

碱 498

强碱 498

弱碱 498

两性氢氧化物 498

盐 499

正盐 499

酸式盐 499

碱式盐 499

复盐 499

络盐 499

过氧化物 499

超氧化物 499

络合物 500

4．物质的变化及表示 500

物理变化 500

化学变化 500

物理性质 500

化学性质 500

化学反应 500

化合反应 500

分解反应 500

置换反应 500

复分解反应 501

无机化学反应的基本类型 501

氧化还原反应 501

非氧化还原反应 501

氧化剂 501

还原剂 501

氧化性 501

还原性 502

氧化还原反应与化学反应基本类型的关系 502

双线桥法 502

单线桥法 502

中和反应 502

离子反应 503

可逆反应 503

不可逆反应 503

化学方程式 503

离子方程式 503

书写离子方程式的步骤 503

热化学方程式 503

热化学方程式的写法 504

燃烧热 504

中和热 504

吸热反应 504

放热反应 504

电离方程式 504

离子反应（复分解型）趋于完成的条件 504

常见金属化学活动性顺序 505

5．物质的化学量 505

原子量 505

元素原子量 505

分子量 505

物质的量 506

摩尔 506

阿佛加德罗常数 506

摩尔质量 506

物质的量、物质质量、摩尔质量关系式 506

气体摩尔体积 506

阿佛加德罗定律 506

气体体积、气体摩尔体积及物质的量的关系 506

气体标况下密度 507

气体的相对密度 507

物质的量与其它量的关系 507

6．关于溶液、胶体及电离理论 508

分散系 508

溶液 508

胶体溶液 508

悬浊液 508

乳浊液 508

溶液、胶体、悬浊液、乳浊液性质比较 508

溶解过程 509

溶解平衡 509

饱和溶液 509

不饱和溶液 509

过饱和溶液 509

溶解性 509

溶解度 509

易溶物、可溶物、微溶物、难溶物 509

气体溶解度 510

潮解 510

风化 510

溶解度曲线 510

溶液浓度 510

质量百分比浓度 510

溶液百分比浓度与溶解度的区别 510

体积比浓度 511

PPm浓度 511

摩尔浓度 512

当量浓度 512

电解质 512

非电解质 512

电解质的电离 512

电离方程式 512

强电解质与弱电解质 512

电离平衡 513

电离平衡的移动 513

影响电离平衡移动的外因条件 513

电离度 514

影响电离度的因素 514

电离平衡常数 514

多元弱酸的分步电离 514

水的离子积常数 515

PH值 515

酸碱指示剂 515

盐类的水解反应 516

盐类水解的类型与规律 516

影响水解程度的因素 516

原电池 517

电极反应方程式 517

金属的腐蚀 517

钢铁的析氢腐蚀 517

钢铁的吸氧腐蚀 518

金属的防护 518

电解 518

惰性电极 519

离子放电顺序 519

常见电解质的电解规律 519

电镀 519

铜的精炼 520

立式隔膜电解槽 520

胶体类别 520

丁达尔现象 521

布朗运动 521

胶粒及胶粒上的电荷 521

电泳 522

渗析 522

使胶体凝聚的方法 522

凝胶 522

7．化学反应速度及化学平衡 522

化学反应速度 522

影响化学反应速度的因素 523

有效碰撞 523

活化分子 523

活化能 523

化学平衡状态 524

化学平衡的移动 524

化学平衡移动原理 524

化学平衡常数 525

合成氨的适宜条件 525

触媒 525

催化剂中毒 525

反应物的转化率 526

催化剂为什么不影响平衡移动 526

8．其它 526

化学 526

无机化学 526

无机物 526

着火点 526

燃烧 527

爆炸 527

爆炸极限 527

缓慢氧化 528

自燃 528

吸附 528

道尔顿 528

阿佛加德罗 528

汤姆生 528

门捷列夫 528

拉瓦锡 529

二．常见元素及重要化合物 529

1．非金属元素及单质 529

氧 529

氧气 529

氧气的用途 529

氧气的实验室制法 530

氧气的工业制法 530

空气的成分 530

臭氧 530

硫 531

硫的性质 531

硫的用途 531

氧族元素 531

稀有气体 532

氢 532

氢气 533

氢气的用途 533

氢气的实验室制法 534

氢气的工业制法 534

硼 535

碳 535

金刚石 535

石墨 536

无定形碳 538

碳的性质 538

硅 539

硅的性质 539

碳族元素 539

氮族元素 540

氮 541

氮气 541

氮的固定 542

磷 542

磷的性质 542

卤族元素 543

氟 543

氯 544

氯气的性质 544

氯气的实验室制法 544

氯气的工业制法 544

溴 544

碘 545

2．金属元素及单质 546

碱金属 546

锂 547

钠 547

钾 548

铷 548

铯 548

钫 548

碱土金属 549

镁 549

钙 549

铝 550

铝的冶炼 550

过渡元素 551

铁 551

生铁 552

钢 552

不锈钢 552

铜 552

银 552

金 553

锌 553

3．氧化物 553

氧化钠 553

过氧化钠 553

氧化镁 553

氧化钙 554

氧化铝 554

氧化锌 554

氢氧化铜 568

氢氧化铁 568

氢氧化锌 568

氨水 568

碱石灰 569

7．盐 569

硫化钠 569

硫化锌 569

硫化亚铁 569

硫化亚铜 569

硫化铜 569

硫化铅 570

硫化汞 570

硫化银 570

硫化铵 570

氯化钠 570

硝酸钠 570

磷酸钠盐 570

硅酸钠 570

硫酸钠 570

硫代硫酸钠 570

碳酸钠 570

碳酸氢钠 571

氯化钾 571

氯酸钾 571

溴化钾 571

硝酸钾 571

碳酸钾 571

硫化氢 562

氟化氢 562

氯化氢 562

溴化氢 563

碘化氢 563

5．酸 563

氢氟酸 563

盐酸 563

氢溴酸 563

氢碘酸 563

氢硫酸 563

硫酸 564

硫酸的工业制法 564

亚硫酸 565

硝酸 565

磷酸 565

碳酸 566

硅酸 566

高氯酸 566

氯酸 566

次氯酸 567

6．氢氧化物 567

氢氧化钠 567

氢氧化钾 567

氢氧化镁 567

氢氧化钙 567

氢氧化钡 568

氢氧化铝 568

氧化铁 555

氧化亚铁 555

四氧化三铁 555

烤蓝 555

氧化铜 556

氧化亚铜 556

氧化汞 556

氧化银 556

二氧化锰 556

一氧化碳 557

二氧化碳 557

二氧化硅 558

一氧化二氮 558

一氧化氮 559

三氧化二氮 559

二氧化氮 559

四氧化二氮 559

五氧化二氮 559

五氧化二磷 559

三氧化二砷 559

二氧化硫 560

三氧化硫 560

4．氢化物 560

氨 560

磷化氢 561

水 561

重水 561

硬水 561

高锰酸钾 571

硫酸铜 571

碱式碳酸铜 571

溴化银 571

硝酸银 571

氯化镁 572

氯化钙 572

碳酸钙 572

硫酸钡 572

氯化铝 572

明矾 572

氯化铵 572

8．常见化合物的俗名 573

三．化学计算中的基本关系式及应用 575

1．有关基本化学量的计算 575

基本化学量之间的关系 575

物质质量与物质的量的关系 576

物质的微粒数与物质的量的关系 576

气体标况体积与物质的量的关系 577

气体标况下的密度 577

气体相对密度 577

2．有关分子式的计算 578

根据分子式计算分子量 578

根据气体密度求分子量 578

求混和气体的平均分子量 579

根据理想气体状态方程求物质分子量 579

根据分子式求化合物中各元素质量比 580

根据分子式计算物质中某元素的质量百分比 580

根据分子式计算元素的化合价 581

根据实验数据确定物质分子式 581

3．有关溶液的计算 582

关于溶解度的计算 582

质量百分比浓度表示式 583

质量百分比浓度与溶解度的换算 583

摩尔浓度的表示式 583

质量百分比浓度与摩尔浓度的换算 584

溶液稀释的换算 584

4．根据化学方程式的计算 585

根据质量比进行计算 585

根据物质的量的比进行计算 586

应用气体体积进行计算 586

已知两种反应物的量，其中一种“过量”的计算 587

利用物质的“变化量”建立比例关系的计算 588

有关物质的纯度 589

有关原料的利用率、损耗率 590

有关产品的产率 590

有关多步反应的计算 590

四．有机化学 591

1．有机化学的基本概念 591

有机物 591

有机化学 591

有机合成 591

官能团 592

取代基 592

自由基 592

单键 592

双键 592

叁键 593

共轭双键 593

重键 593

邻位 593

间位 593

对位 593

支链 593

烃基 593

基 594

羟基 594

羰基 594

醛基 594

羧基 594

磺酸基 594

硝基 595

氨基 595

苯基 595

苯甲基 595

烃 595

饱和烃 596

不饱和烃 596

芳香烃 596

烃的衍生物 596

脂肪族化合物 596

芳香族化合物 596

烷烃 596

烯烃 597

二烯烃 597

炔烃 597

硝基化合物 597

苯及其同系物 597

碳氢化合物 597

卤代烃 597

醇 597

酚 598

醚 598

醛 598

酮 598

羧酸 598

高级脂肪酸 599

酯 599

油脂 599

碳水化合物 599

糖 599

低聚糖 600

氨基酸 600

蛋白质 600

高分子化合物 600

有机硅化合物 600

元素有机化合物 600

同系物 600

同分异构现象 601

构型 601

伯、仲、叔、季碳原子 601

用希腊字母标志化合物的位次 602

结构式 602

示性式 603

共轭体系 603

诱导效应 603

多环芳烃 604

稠环芳烃 604

2．有机化学反应 604

取代反应 604

加成反应 604

消去反应 605

氧化反应 605

还原反应 606

酯化反应 606

酯交换反应 606

水解反应 607

脱水反应 608

裂化反应 608

加成聚合反应 608

缩合聚合反应 609

聚合反应 609

单体 609

马氏规则 609

烯烃和炔烃加成反应的难易 609

消去反应的方向 610

脱氢反应 610

氢化反应 610

水化作用 610

芳构化 611

异构化 612

脱羧反应 612

烃和烃的衍生物之间的相互转化关系 612

油脂的氢化 612

皂化反应 612

银镜反应 612

3．重要的有机物 612

石油 612

石油的炼制 612

煤的组成 613

煤的干馏 613

甲烷 613

乙烯 613

1,3—丁二烯 613

乙炔 613

苯 614

甲苯 614

乙醇 614

乙醛 614

甲醛 614

乙酸 615

乙酸乙酯 615

乙二酸 615

苯酚 615

硬脂酸 615

软脂酸 615

油酸 615

硬脂 616

软脂 616

乙二醇 616

乙醚 616

已二酸 616

丙三醇 616

丙酮 616

对苯二甲酸 616

甲酸 617

葡萄糖 617

果糖 617

蔗糖 617

麦芽糖 617

纤维素 617

淀粉 617

五．化学实验 618

1．常用的化学仪器 618

试管 618

烧杯 618

圆底烧瓶 618

短颈圆底烧瓶 618

平底烧瓶 618

蒸馏烧瓶 618

锥形瓶 618

蒸发皿 619

坩锅 619

曲颈甑 619

量筒 620

容量瓶 620

滴定管 620

移液管 620

量气装置 621

天平 621

干燥器 621

干燥管 621

洒精灯 621

漏斗 622

研钵 622

集气瓶 622

广口瓶 622

细口瓶 623

滴瓶 623

冷凝管 623

胶头滴管 623

启普发生器 623

燃烧匙 623

2．基本操作 623

洗涤器皿 623

固体药品的取用 623

液体药品的取用 624

加热 624

溶解 624

玻璃棒搅动 624

过滤 625

蒸发 625

蒸馏 625

分馏 626

萃取 626

分液 627

结晶 627

重结晶 627

升华 627

渗析 628

配制溶液 628

稀释溶液 628

3．物质的制备 629

气体的制备 629

溴苯的制备 631

乙酸乙酯的制备 631

制硝基苯 631

4．物质的检验 633

（1）气体的检验 633

氧气 633

氢气 633

二氧化碳 633

二氧化硫 633

氯气 633

氨气 633

硫化氢 633

氯化氢 634

一氧化碳 634

一氧化氮 634

二氧化氮 634

甲烷 634

（2）阴离子的检验 634

氢氧根 634

氯离子 634

硝酸根 634

硫酸根 634

磷酸根 634

碳酸根 635

亚硫酸根 635

硫离子 635

溴离子 635

碘离子 635

（3）阳离子的检验 635

氢离子 635

铵离子 635

铝离子 635

铁离子 635

亚铁离子 636

铜离子 636

钠离子 636

钾离子 636

（4）有机物的检验 636

甲烷 636

乙烯 636

乙炔 636

苯 636

甲苯 637

苯酚 637

乙醛 637

葡萄糖 637

淀粉 637

蛋白质 637

5．定量实验 637

硫酸铜晶体中结晶水含量的测定 637

中和滴定 638

第五部分 639

中学数、理、化常用数据及单位表 639

1．国际单位制单位 641

表1 国际单位制基本单位 641

表2 国际单位制辅助单位 641

表3　力学常用国际单位制单位 641

表4　热学、分子物理学常用国际单位制单位 643

表5 电磁学常用国际单位制单位 644

表6　光学、原子、原子核物理常用国际单位制单位 644

表7　物理常用单位换算 645

2．物理常数与常用数据 646

表1　物理学上普通常数 646

表2　物理学中常用数据 647

3．基本常识数据表 648

表1　常用字母表 648

表2　常用计量单位表 648

表3　常用计量单位换算表 650

表4　常数表 651

表5　国际原子量表 652

表6　酸、碱和盐的溶解性表 653