全国普通高等学校招生统一考试考纲考点考题 高考升学手册 数学分册PDF电子书下载

第一部分 普通高等学校招生全国统一考试数学科考纲 1

第二部分 历届高考试题归类与考点对照 6

代数 6

一、幂函数、指数函数和对数函数 6

集合、子集、交集、并集、补集 6

映射、函数（函数的记号、定义域、值域） 7

幂函数、函数的单调性、函数的奇偶性 8

反函数、互为反函数的函数图象间的关系 12

指数函数、对数函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程 14

二、三角函数 22

三、两角和与差的三角函数 27

四、反三角函数和简单三角方程 35

反正弦函数、反余弦函数、反正切函数与反余切函数 35

最简单的三角方程、简单的三角方程 37

五、不等式 38

不等式、不等式的性质、不等式的证明、含有绝对值的不等式 38

不等式的解法 42

六、数列、极限、数学归纳法 48

数列．等差数列及其通项公式、前n项和的公式．等比数列及其通项公式、前n项和的公式 48

数列的极限及其四则运算 56

数学归纳法及其应用 60

七、复数 69

数的概念的发展、复数的有关概念、复数的向量表示 69

复数的加法与减法、复数的乘法与除法、复数的三角形式、复数三角形式的乘法、乘方、除法、开方 70

复数的应用 77

八、排列、组合、二项式定理 83

加法原理与乘法原理、排列、排列数公式、组合、组合数公式、组合数的两个性质 83

二项式定理、二项展开式的性质 85

立体几何 87

九、直线和平面 87

平面、两条直线的位置关系．平行于同一条直线的两条直线互相平行．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．两条异面直线互相垂直的概念．异面直线的公垂线及距离． 87

直线和平面的位置关系．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定和性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理 88

两个平面的位置关系．平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质 92

十、多面体和旋转体 93

棱柱（包括平行六面体）、棱锥、棱台、多面体 93

圆柱、圆锥、圆台、球、球冠、旋转体 95

体积的概念与体积公理．棱柱、圆柱的体积．棱锥、圆锥的体积．棱台、圆台的体积．球和球缺的体积 96

平面解析几何 102

十一、直线 102

有向线段．两点间的距离．线段的定比分点 102

直线的方程．直线的斜率．直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程．直线方程的一般式 103

两条直线平行与垂直的条件．两条直线所成的角．两条直线的交点．点到直线的距离． 103

十二、圆锥曲线 106

曲线和方程．由已知条件列出曲线的方程．充要条件．曲线的交点 106

圆的标准方程和一般方程 106

椭圆及其标准方程、焦点、焦距．椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率、准线．椭圆的画法 110

双曲线及其标准方程．焦点、焦距．双曲线的几何性质：范围、对称性、顶点、实轴、虚轴、渐近线、离心率、准线．双曲线的画法．等边双曲线 116

抛物线及其标准方程．焦点、准线．抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率．抛物线的画法 122

坐标轴的平移．利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程 127

十三、参数方程、极坐标 127

曲线的参数方程．参数方程与普通方程的互化．圆的渐开线方程 127

极坐标系．曲线的极坐标方程．圆锥曲线的极坐标方程．极坐标和直角坐标的互化．等速螺线方程． 130

第三部分 1993年高考数学模拟试题 135

模拟试题一 135

模拟试题二 138

模拟试题三 142

模拟试题四 145

模拟试题五 149

模拟试题六 153

模拟试题七 156

模拟试题八 159

模拟试题九 162

模拟试题十 165

模拟试题参考解答 169

附录 197

1992年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 197

1992年普通高等学校招生全国统一考试数学参考解答 203