数学科学文化理念传播丛书 混沌与均衡纵横谈PDF电子书下载

引子——杨振宁教授谈学问之道 1

一 数学：周期三则乱七八糟 4

1.1 人类对宇宙的认识面临挑战 4

1.2 博士生李天岩的小题目 5

1.3 什么叫周期点 10

1.4 沙可夫斯基走在前面 14

1.5 周期三的麻烦 20

1.6 混沌的深刻含义 25

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论 34

2.1 物理学家梅教授“自我消失” 34

2.2 以归纳为基础的生态学讨论 37

2.3 生态学研究的动力系统方法 41

2.4 生物数学万花筒 50

2.5 生物工程进展 57

2.6 作为科普作家的罗伯特·梅 64

三 物理：菲根鲍姆常数 71

3.1 优秀而没有成果的学生 71

3.2 在“科学地狱”的门口 75

3.3 周期倍增分叉现象 78

3.4 菲根鲍姆普适常数 85

3.5 不稳定性与伪随机过程 92

3.6 物理学的新篇章 97

四 经济：一般经济均衡理论 104

4.1 纯交换经济一般均衡模型 104

4.2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解 108

4.3 两位经济学诺贝尔奖获得者 114

4.4 不动点定理——绝大部分数学家知其然不知其所以然 122

4.5 斯卡夫开创不动点算法 129

4.6 高度非线性问题的数值解法 137

五 数学：应用的广阔天地 140

5.1 站在巨人的肩上 140

5.2 凯洛格、李天岩和约克的贡献 144

5.3 可能性为零不等于不可能 148

5.4 富有色彩的斯梅尔教授 154

5.5 经济学与计算方法 157

5.6 经济效益最大的数学方法 161

六 结语 166

重印后记 168

后记 170

人名中外文对照表 171