清华大学公共基础平台课教材 大学数学实验 第2版PDF电子书下载

实验1 数学实验简介 1

1.1 什么是数学实验 1

1.2 数学实验实例 5

1.3 数学软件简介 16

1.4 实验练习 19

参考文献 21

实验2 数学建模初步 23

2.1 什么是数学建模 23

2.2 数学建模实例 24

2.3 数学建模的基本方法、步骤以及重要意义 36

2.4 实验练习 39

参考文献 41

实验3 插值与数值积分 42

3.1 实例及其数学模型 42

3.2 3种插值方法 44

3.3 数值积分 54

3.4 实验练习 64

参考文献 66

实验4 常微分方程数值解 68

4.1 实例及其数学模型 68

4.2 数值微分 70

4.3 欧拉方法和龙格-库塔方法 71

4.4 龙格-库塔方法的MATLAB实现 75

4.5 算法的收敛性、稳定性及刚性方程 81

4.6 实验练习 85

参考文献 88

实验5 线性代数方程组的数值解法 89

5.1 实例及其数学模型 89

5.2 求解线性代数方程组的直接法 93

5.3 求解线性代数方程组的迭代法 99

5.4 线性方程组数值解法的MATLAB实现 102

5.5 实验练习 110

参考文献 113

实验6 非线性方程求解 115

6.1 实例及其数学模型 116

6.2 非线性方程和方程组的基本解法 118

6.3 用MATLAB解非线性方程和方程组 123

6.4 非线性差分方程与分岔及混沌现象 130

6.5 实验练习 137

参考文献 139

实验7 无约束优化 140

7.1 实例及其数学模型 141

7.2 无约束优化的基本方法 146

7.3 最小二乘法 148

7.4 用MATLAB解无约束优化 151

7.5 实验练习 168

参考文献 172

实验8 线性规划 174

8.1 实例及其数学模型 174

8.2 线性规划的基本原理和解法 177

8.3 用MATLAB优化工具箱解线性规划 184

8.4 用LINGO软件解线性规划 189

8.5 实验练习 195

参考文献 199

实验9 非线性规划 200

9.1 实例及其数学模型 200

9.2 带约束非线性规划的基本原理和解法 202

9.3 用MATLAB优化工具箱解非线性规划 207

9.4 用LINGO解非线性规划 214

9.5 实验练习 219

参考文献 222

实验10 整数规划 223

10.1 实例及其数学模型 223

10.2 整数规划的基本原理和解法 228

10.3 用LINGO解整数规划 236

10.4 实验练习 243

参考文献 247

实验11 数据的统计与分析 248

11.1 实例及其分析 249

11.2 数据的整理和描述 250

11.3 随机变量的概率分布及数字特征 255

11.4 用随机模拟计算数值积分 264

11.5 实例的建模和求解 269

11.6 实验练习 272

参考文献 273

实验12 统计推断 274

12.1 实例及其分析 275

12.2 参数估计 277

12.3 假设检验 282

12.4 实例的求解 291

12.5 实验练习 297

参考文献 300

实验13 回归分析 301

13.1 实例及其数学模型 302

13.2 一元线性回归分析 306

13.3 多元线性回归分析 314

13.4 非线性回归分析 330

13.5 实验练习 332

参考文献 339

实验14 数学建模与数学实验 340

14.1 投篮的出手速度和角度 340

14.2 降落伞的选择 346

14.3 航空公司的预订票策略 351

14.4 银行服务系统的优化 355

14.5 实验练习 362

参考文献 366

部分实验练习的参考答案 367

自我检查题 378

附录 MATLAB使用入门 390

1 矩阵及其运算 391

2 语句和函数以及其他数据类型 397

3 命令和窗口环境 405

4 图形功能 408

5 程序设计 415

6 符号工具箱使用简介 426

参考文献 435