线性代数 人大第3版 辅导及习题全解PDF电子书下载

第一章 行列式 1

【知识结构网络图】 1

1.1 【知识要点诠释与重要结论归纳】 1

1.2 【典型题型的解题方法及技巧】 7

题型Ⅰ 排列逆序数的计算 7

题型Ⅱ n阶行列式的概念 9

题型Ⅲ 低阶行列式的计算 11

题型Ⅳ 行列式按行（列）展开定理的应用 13

题型Ⅴ n阶行列式的计算 15

题型Ⅵ 利用范德蒙行列式进行计算 25

题型Ⅶ 克莱姆法则在解线性方程组中的应用 27

题型Ⅷ 综合题 29

1.3 【全真考题解析】 33

1.4 【精选自测题】 36

1.5 【自测题思路点拨与答案】 39

1.6 【课后习题详解】 42

第二章 矩阵 93

【知识结构网络图】 93

2.1 【基本内容诠释与重要结论归纳】 94

2.2 【典型题型的解题方法及技巧】 103

题型Ⅰ 矩阵的乘法运算 103

题型Ⅱ 逆矩阵的计算与证明 106

题型Ⅲ 求方阵的行列式 113

题型Ⅳ 伴随矩阵的几个性质的应用 115

题型Ⅴ 矩阵方程的求解 116

题型Ⅵ 综合题 118

2.3 【全真考题解析】 121

2.4 【精选自测题】 127

2.5 【自测题思路点拨与答案】 128

2.6 【课后习题详解】 134

第三章 线性方程组 192

【知识结构网络图】 192

3.1 【知识要点诠释与重要结论归纳】 192

3.2 【典型题型的解题方法及技巧】 196

题型Ⅰ 有关解的判断、性质和结构的问题 196

题型Ⅱ 克拉默法则的应用 197

题型Ⅲ 不含参数的线性方程组的求解（消元法） 199

题型Ⅳ 含有参数的线性方程组的求解 203

题型Ⅴ 抽象线性方程组的求解 207

题型Ⅵ 有关基础解系的证明 208

题型Ⅶ 求方程组的公共解 210

题型Ⅷ 综合题 213

3.3 【全真考题解析】 216

3.4 【精选自测题】 222

3.5 【自测题思路点拨与答案】 224

3.6 【课后习题详解】 231

第四章 矩阵的特征值 282

【知识结构网络图】 282

4.1 【知识要点诠释与重要结论归纳】 282

4.2 【典型题型的解题方法及技巧】 291

题型Ⅰ 特征值的求解与证明 291

题型Ⅱ 由特征值或特征向量反求矩阵中的参数 293

题型Ⅲ 有关特征值和特征向量命题的证明 295

题型Ⅳ 两矩阵相似的证明 296

题型Ⅴ 矩阵可对角化的判定与计算 299

题型Ⅵ 特征值、特征向量及可对角化矩阵的应用 305

题型Ⅶ 综合题 309

4.3 【全真考题解析】 312

4.4 【精选自测题】 319

4.5 【自测题思路点拨与答案】 320

4.6 【课后习题详解】 324

第五章 二次型 349

【知识结构网络图】 349

5.1 【知识要点诠释与重要结论归纳】 350

5.2 【典型题型的解题方法及技巧】 354

题型Ⅰ 二次型的矩阵表示 354

题型Ⅱ 用可逆线性变换化二次型为标准形 355

题型Ⅲ 正定二次型（正定矩阵）命题的求证 357

题型Ⅳ 综合题 360

5.3 【全真考题解析】 361

5.4 【精选自测题】 365

5.5 【自测题思路点拨与答案】 366

5.6 【课后习题详解】 370