工程数学 1PDF电子书下载

1 行列式 1

1.1 排列 2

1.2 二阶、三阶行列式 4

1.3 n阶行列式 6

1.4 行列式的性质 10

1.5 行列式按行（列）展开 16

1.6 克莱姆（Cramer）法则 22

小结 26

2 矩阵 30

2.1 矩阵的概念 31

2.2 矩阵的加法与数乘 34

2.3 线性变换与矩阵乘法 36

2.4 矩阵的秩 43

2.5 逆矩阵 48

2.6 利用初等变换求矩阵 54

2.7 矩阵的分块 59

小结 66

3 线性方程组 71

3.1 n维向量 73

3.2 向量的线性相关性 74

3.3 向量组的秩 81

3.4 线性方程组有解的判别定理 85

3.5 消元法 88

3.6 线性方程组解的结构 94

小结 100

4 特征值与特征向量 105

4.1 特征值、特征向量 106

4.2 矩阵的相似对角阵 113

4.3 内积与正交变换 120

4.4 用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵 125

小结 128

5 次型 131

5.1 二次型的基本概念 132

5.2 用配方法化二次型为标准形 135

5.3 用正交变换化二次型为标准形 138

5.4 惯性定理与二次型的正定性 141

小结 143

参考答案 145

参考文献 151