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第1章 函数的极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 12

1.3 无穷小与无穷大 21

1.4 极限的运算 24

1.5 极限存在准则两个重要极限 29

1.6 无穷小的比较和代换 35

1.7 函数的连续性 37

1.8 连续函数的性质 45

复习题一 47

第2章 一元函数微分学及其应用 49

2.1 导数 49

2.2 求导法则与求导公式 56

2.3 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 65

2.4 函数的微分 71

2.5 中值定理 77

2.6 L'Hospital法则及其应用 80

2.7 泰勒公式 85

2.8 函数的单调性与曲线的凹凸性 89

2.9 函数的极值、最值及其应用 93

2.10 函数图形的描绘 99

2.11 曲率 102

复习题二 105

第3章 一元函数的积分学 107

3.1 不定积分的概念、性质及基本积分公式 107

3.2 换元积分法 110

3.3 分部积分法与两种特殊类型函数积分 116

3.4 定积分的概念与性质 122

3.5 微积分基本定理及定积分的计算 128

3.6 定积分的近似计算 135

3.7 广义积分 137

3.8 定积分的应用 141

复习题三 148

第4章 常微分方程 151

4.1 微分方程的基本概念 151

4.2 一阶微分方程 155

4.3 可降阶的微分方程 166

4.4 高阶线性微分方程 172

4.5 常系数齐次线性微分方程 175

4.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 181

复习题四 189

习题答案与提示 191

附录 210

附录A 常用三角公式 210

附录B 极坐标 211

附录C 常见曲线 212

附录D 积分表 215