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第一章 1

高考综述 1

1.1集合 3

1.2映射与函数 5

1.3函数的定义域与值域 12

1.4函数的奇偶性 18

1.5函数的单调性 25

1.6反函数 32

1.7函数的最值 41

1.8反函数 49

1.9二次函数与幂函数 55

1.10指数函数、对数函数（一） 62

1.11指数函数、对数函数（二） 69

1.12指数方程和对数方程 73

第二章 81

高考综述 81

2.1三角函数的概念 83

2.2同角间基本关系式与诱导公式 90

2.3三角函数的图像 98

2.4三角函数的性质（一） 108

2.5三解函数的性质（二） 115

第三章 123

高考综述 123

3.1基本公式的运用 124

3.2三角函数式的求值与化简 127

3.3三角函数式的证明 135

3.4解斜三角形 143

第四章 152

高考综述 152

4.1反正弦函数 153

4.2反余弦函数 162

4.3反正切函数与反余切函数 170

4.4最简单的三角方程 175

第五章 184

高考综述 184

5.1不等式的概念和性质 186

5.2两个基本不等式 193

5.3不等式的证明（比较法） 201

5.4不等式的证明（综合法与分析法） 208

5.5不等式的证明（其他方法） 215

5.6有理不等式和无理不等式的解法 223

5.7指数不等式和对数不等式的解法 231

5.8绝对值不等式 238

5.9不等式的综合应用 244

第六章 254

高考综述 254

6.1数列的概念 255

6.2等差数列与等比数列的基本运算 263

6.3等差数列与等比数列的性质及应用 272

6.4等差（比）数列的综合运用 278

6.5数列求和 288

6.6数列极限 295

6.7数列极限的应用 304

6.8数学归纳法 311

第七章 320

高考综述 320

7.1复数的概念及几何表示 321

7.2复数的代数形式及运算 327

7.3复数的三角形式及运算 334

7.4复数的几何意义及应用 342

7.5复平面上的轨迹问题 350

7.6复数的辐角主值、模及共轭复数 360

7.7复数集上的方程 371

第八章 377

高考综述 377

8.1加法、乘法原理 378

8.2排列、组合 386

8.3二项式定理及应用 395

8.4二项式系数的性质 402

第九章 410

高考综述 410

9.1平面、空间直线 412

9.2直线与平面的平行和垂直 421

9.3斜线在平面上的射影三垂线定理 432

9.4平面与平面的平行和垂直 441

9.5空间距离的计算 449

9.6空间角的计算 461

第十章 474

高考综述 474

10.1棱柱、棱锥、棱台 476

10.2圆柱、圆锥、圆台 488

10.3几何体中的线面关系 500

10.4多面体和旋转体的体积 512

第十一章 527

高考综述 527

11.1有向线段、定比分点 528

11.2直线方程 538

11.3两条直线的位置关系 546

第十章 556

高考综述 556

12.1曲线与方程 558

12.2圆 567

12.3椭圆 577

12.4双曲线 585

12.5抛物线 595

12.6坐标轴平移 606

12.7直线与圆锥曲线的位置关系 615

12.8“基本量法”与轨迹问题 625