高等数学学习指导 第3版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 基本要求 1

第二节 内容提要 1

第三节 本章学习注意点 4

第四节 典型方法与例题分析 6

一、函数及其运算 6

二、极限的运算 9

三、函数的连续性与间断 13

第五节 同步练习题 15

第六节 自我测试题 17

一、测试题A 17

二、测试题B 17

第七节 同步练习题答案 18

第八节 自我测试题答案 19

一、测试题A答案 19

二、测试题B答案 19

第二章 导数与微分 20

第一节 基本要求 20

第二节 内容提要 20

第三节 本章学习注意点 22

第四节 典型方法与例题分析 23

一、导数定义的运用 23

二、分段函数的导数 24

三、利用运算法则求导数和微分 25

四、导数与微分的应用 30

第五节 同步练习题 36

第六节 自我测试题 37

一、测试题A 37

二、测试题B 38

第七节 同步练习题答案 39

第八节 自我测试题答案 40

一、测试题A答案 40

二、测试题B答案 40

第三章 中值定理与导数的应用 41

第一节 基本要求 41

第二节 内容提要 41

第三节 本章学习注意点 43

第四节 典型方法与例题分析 44

一、中值定理、洛必达法则 44

二、导数的应用 51

第五节 同步练习题 60

第六节 自我测试题 62

一、测试题A 62

二、测试题B 63

第七节 同步练习题答案 64

第八节 自我测试题答案 65

一、测试题A答案 65

二、测试题B答案 66

第四章 不定积分 67

第一节 基本要求 67

第二节 内容提要 67

第三节 本章学习注意点 69

第四节 典型方法与例题分析 70

一、利用基本积分公式和性质求不定积分 70

二、换元积分法 71

三、分部积分法 74

四、几种特殊类型函数的积分 78

五、综合类 80

第五节 同步练习题 85

第六节 自我测试题 86

一、测试题A 86

二、测试题B 87

第七节 同步练习题答案 88

第八节 自我测试题答案 89

一、测试题A答案 89

二、测试题B答案 89

第五章 定积分 90

第一节 基本要求 90

第二节 内容提要 90

一、定积分的概念与性质 90

二、定积分的计算 91

三、广义积分（或称反常积分） 91

第三节 本章学习注意点 92

第四节 典型方法与例题分析 93

一、与积分有关的极限计算 93

二、变上限（下限）函数 95

三、定积分的计算 98

四、积分等式与不等式的证明 101

五、广义积分的计算 106

第五节 同步练习题 107

第六节 自我测试题 108

一、测试题A 108

二、测试题B 109

第七节 同步练习题答案 110

第八节 自我测试题答案 111

一、测试题A答案 111

二、测试题B答案 111

第六章 定积分的应用 112

第一节 基本要求 112

第二节 内容提要 112

第三节 本章学习注意点 113

第四节 典型方法与例题分析 114

一、平面图形的面积 114

二、立体的体积 117

三、平面曲线的弧长 119

四、功、液体的侧压力和引力 121

第五节 同步练习题 124

第六节 自我测试题 124

第七节 同步练习题答案 125

第八节 自我测试题答案 126

第七章 微分方程 127

第一节 基本要求 127

第二节 内容提要 127

第三节 本章学习注意点 130

第四节 典型方法与例题分析 130

一、一阶微分方程 130

二、高阶微分方程、常系数线性微分方程 133

三、微分方程的应用 138

第五节 同步练习题 142

第六节 自我测试题 143

一、测试题A 143

二、测试题B 144

第七节 同步练习题答案 145

第八节 自我测试题答案 146

一、测试题A答案 146

二、测试题B答案 146

第八章 向量代数与空间解析几何 147

第一节 基本要求 147

第二节 内容提要 147

第三节 本章学习注意点 152

第四节 典型方法与例题分析 153

一、空间直角坐标系与向量代数 153

二、平面与直线 156

三、曲面与曲线 161

第五节 同步练习题 164

第六节 自我测试题 166

一、测试题A 166

二、测试题B 167

第七节 同步练习题答案 168

第八节 自我测试题答案 169

一、测试题A答案 169

二、测试题B答案 169

第九章 多元函数微分学 170

第一节 基本要求 170

第二节 内容提要 170

第三节 本章学习注意点 176

第四节 典型方法与例题分析 178

一、多元函数的概念、偏导数与全微分 178

二、多元复合函数及隐函数微分法 180

三、多元函数微分法的应用 187

第五节 同步练习题 193

第六节 自我测试题 194

一、测试题A 194

二、测试题B 195

第七节 同步练习题答案 197

第八节 自我测试题答案 198

一、测试题A答案 198

二、测试题B答案 198

第十章 重积分 200

第一节 基本要求 200

第二节 内容提要 200

第三节 本章学习注意点 205

第四节 典型方法与例题分析 205

一、二重积分的计算 205

二、三重积分的计算 212

三、重积分的应用 216

第五节 同步练习题 220

第六节 自我测试题 222

一、测试题A 222

二、测试题B 223

第七节 同步练习题答案 225

第八节 自我测试题答案 225

一、测试题A答案 225

二、测试题B答案 226

第十一章 曲线积分与曲面积分 227

第一节 基本要求 227

第二节 内容提要 227

第三节 本章学习注意点 232

第四节 典型方法与例题分析 232

第五节 同步练习题 244

第六节 自我测试题 246

一、测试题A 246

二、测试题B 247

第七节 同步练习题答案 249

第八节 自我测试题答案 250

一、测试题A答案 250

二、测试题B答案 250

第十二章 无穷级数 251

第一节 基本要求 251

第二节 内容提要 251

第三节 本章学习注意点 256

第四节 典型方法与例题分析 256

一、常数项级数 256

二、幂级数 261

三、傅里叶级数 267

第五节 同步练习题 269

第六节 自我测试题 271

一、测试题A 271

二、测试题B 273

第七节 同步练习题答案 274

第八节 自我测试题答案 275

一、测试题A答案 275

二、测试题B答案 275