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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 数列的极限 13

1.3 函数的极限 18

1.4 无穷小量与无穷大量 24

1.5 极限的运算法则 27

1.6 极限存在准则 两个重要极限 31

1.7 无穷小量的比较 35

1.8 函数的连续性 38

总习题1 47

第2章 导数与微分 54

2.1 导数的概念 54

2.2 导数的运算法则 63

2.3 高阶导数 73

2.4 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数 77

2.5 微分 86

总习题2 93

第3章 中值定理与导数应用 98

3.1 中值定理 98

3.2 洛必达法则 111

3.3 函数性态的研究 117

3.4 曲率 132

总习题3 136

第4章 不定积分 140

4.1 不定积分的概念与性质 140

4.2 换元积分法 146

4.3 分部积分法 158

4.4 几种特殊类型函数的积分 163

总习题4 172

第5章 定积分 175

5.1 定积分的概念与性质 175

5.2 微积分基本公式 184

5.3 定积分的换元法 191

5.4 定积分的分部积分法 197

5.5 反常积分＊Γ函数 200

总习题5 208

第6章 定积分的应用 213

6.1 定积分的微元法 213

6.2 定积分的几何应用 215

6.3 定积分的物理应用 229

6.4 平均值 235

总习题6 236

第7章 微分方程 238

7.1 微分方程的基本概念 238

7.2 一阶微分方程 242

7.3 可降阶的高阶微分方程 252

7.4 二阶线性微分方程解的结构 255

7.5 二阶常系数线性微分方程 258

总习题7 266

附录Ⅰ 极坐标系简介 271

附录Ⅱ 几种常用的曲线 273

附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介 276

部分习题参考答案与提示 279