世界著名数论经典著作钩沉 算术卷PDF电子书下载

记数制度溯源（И·Г·巴什玛科娃和A·Π·尤什凯维奇） 1

引论 1

1计算的最初发展阶段 6

2非进位记数法 16

3字母数系 19

4进位制记数制度 27

5记数的进位原则在西欧及俄国的传播 37

6分数 44

结论 58

集合、群、环和体的概念·算术的理论基础（И·B·普罗斯库李亚柯夫） 63

引论 63

第1章 集合 66

1集合概念 66

2集合的运算 68

3函数·映象·势 69

4有限集合与无限集合 73

5有序集合 79

第2章群、环、体 83

6群 83

7环 90

8体 94

9数学公理的构造·同构 100

10有序环和有序体 104

第3章 自然数 111

11自然数的公理 111

12加法 113

13乘法 117

14顺序 120

15归纳定义·多个数的和与积 123

16减法和除法 127

17关于自然数的公理体系的附注 129

第4章 整数环 133

18算术和代数中的扩张原则 133

19等价关系与集合的分类 135

20整数环的定义 136

21整数的性质 143

第5章 有理数体 146

22有理数体的定义 146

23有理数的性质 152

第6章 实数体 160

24完全体与连续体 160

25实数体的定义 173

26实数的性质 183

27实数的公理化定义 190

第7章 复数体 194

28复数体的定义 194

29复数的性质 199

30超复数·四元数 206

编辑手记 217