经济数学及应用PDF电子书下载

第1章 函数极限与连续 1

1.1 经济数学中的函数 1

1.2 函数极限 7

1.2.1 函数极限 7

1.2.2 极限的性质 12

1.3 极限运算 12

1.3.1 极限四则运算 12

1.3.2 两个重要极限 15

1.3.3 无穷小量 19

1.4 函数连续性 22

1.4.1 函数连续的概念 22

1.4.2 初等函数的连续性 26

1.4.3 闭区间连续函数的性质 28

实训1 29

第2章 导数及应用 32

2.1 边际与弹性 32

2.1.1 边际分析与导数 32

2.1.2 导数与弹性分析 37

2.1.3 可导与连续 42

2.2 求导法则 43

2.2.1 和、差、积、商的求导法则 43

2.2.2 复合函数求导法则 46

2.2.3 反函数求导法则 48

2.2.4 隐函数求导法则 48

2.2.5 参数方程求导法则 49

2.2.6 高阶导数 50

2.3 微分及应用 51

2.3.1 微分概念 51

2.3.2 微分公式及运算法则 52

2.3.3 微分近似计算 54

2.4 中值定理 54

2.4.1 罗尔定理 54

2.4.2 拉格朗日中值定理 56

2.5 函数极值与最值 57

2.5.1 函数单调性 57

2.5.2 函数极值 58

2.5.3 经济（函数）最值及应用 59

2.5.4 经济订货批量 67

2.6 函数作图 71

实训2 75

第3章 积分及应用 79

3.1 不定积分概念及性质 79

3.1.1 不定积分概念 79

3.1.2 不定积分性质 81

3.1.3 不定积分基本公式 82

3.2 不定积分计算 85

3.2.1 换元积分法 85

3.2.2 分部积分法 90

3.3 定积分概念及性质 92

3.3.1 面积与位移 93

3.3.2 定积分概念 97

3.3.3 定积分性质 99

3.4 微积分基本公式 101

3.4.1 变上限定积分 101

3.4.2 微积分基本公式 103

3.5 定积分计算 103

3.5.1 定积分换元积分法 103

3.5.2 定积分分部积分法 106

3.6 定积分应用 107

3.6.1 定积分微元法 107

3.6.2 资本现值与投资 109

3.6.3 由边际求总量 111

3.6.4 消费者剩余和生产者剩余 113

3.6.5 基尼系数 115

3.7 无穷积分与瑕积分 115

3.7.1 无穷积分 115

3.7.2 瑕积分 118

实训3 118

第4章 常微分方程初步 124

4.1 微分方程基本概念 124

4.1.1 微分方程基本概念 124

4.1.2 可分离变量微分方程 127

4.2 一阶线性微分方程 142

4.3 可降阶的高阶微分方程 148

4.3.1 y（n）＝f （x）型微分方程 148

4.3.2 y″＝f （x，y′）型微分方程 148

4.3.3 y″＝f （y， y′）型微分方程 149

4.4 二阶常系数线性微分方程 150

4.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程 150

4.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 152

实训4 157

第5章 线性代数初步 161

5.1 行列式 161

5.1.1 行列式 161

5.1.2 行列式的性质 163

5.1.3 行列式按行（列）展开 166

5.2 矩阵 168

5.2.1 矩阵 169

5.2.2 矩阵的运算 171

5.2.3 矩阵的逆 180

5.2.4 矩阵的初等变换 182

5.3 向量空间 188

5.3.1 n维向量空间 188

5.3.2 线性相关性 189

5.4 线性方程组 193

5.4.1 齐次线性方程组的解 193

5.4.2 非齐次线性方程组的解 196

实训5 198

第6章 线性规划初步 203

6.1 线性规划问题及其数学模型 204

6.1.1 问题的提出 204

6.1.2 线性规划问题的数学模型 205

6.2 两个变量的线性规划问题 207

6.2.1 两个变量的线性规划问题的图解法 207

6.2.2 由图解法得到的启示 209

6.3 一般的线性规划问题 210

6.3.1 线性规划问题解的有关概念 210

6.3.2 线性规划的基本定理 211

6.4 单纯形法 212

6.4.1 单纯形法的原理 212

6.4.2 单纯形法的计算步骤 212

6.4.3 人工变量及其处理方法 219

6.4.4 单纯形法计算中的几个问题 224

实训6 225

第7章 概率论初步 230

7.1 概率论的起源与发展 230

7.2 随机事件及概率 230

7.2.1 随机事件及运算 230

7.2.2 随机事件的概率 232

7.3 事件的独立性 234

7.3.1 条件概率与乘法公式 234

7.3.2 全概率公式 235

7.3.3 事件的独立性 237

7.4 随机变量的概率分布 238

7.4.1 离散型随机变量及概率分布 238

7.4.2 连续型随机变量及概率分布 242

7.4.3 常见的连续型分布 243

7.4.4 随机变量函数及概率分布 246

7.5 随机变量的数字特征 249

7.5.1 数学期望 249

7.5.2 方差 251

7.5.3 常用分布的期望和方差 252

实训7 255

第8章 数理统计初步 258

8.1 数理统计的起源与发展 258

8.2 统计量及概率分布 259

8.2.1 总体、样本、统计量 259

8.2.2 常用统计分布 261

8.2.3 抽样分析 265

8.3 参数估计 267

8.3.1 参数点估计 267

8.3.2 参数区间估计 272

8.4 假设检验 275

8.4.1 假设检验的概念 275

8.4.2 单正态总体的假设检验 279

8.4.3 双正态总体的假设检验 284

8.5 方差分析与回归分析 288

8.5.1 方差分析的基本问题 288

8.5.2 单因素方差分析 289

8.5.3 一元线性回归分析 295

实训8 297

部分实训答案 304

参考文献 312