大学生数学竞赛习题精讲 第2版PDF电子书下载

第1部分 内容要点、例题、习题 3

第1章 一元函数的极限与连续 3

1.1 极限 3

1.1.1 内容要点 3

1.1.2 例题选讲 7

1.1.3 习题汇编 10

1.2 一元函数的连续性 15

1.2.1 内容要点 15

1.2.2 例题选讲 16

1.2.3 习题汇编 17

第2章 一元函数微分学 19

2.1 导数与微分 19

2.1.1 内容要点 19

2.1.2 例题选讲 21

2.1.3 习题汇编 23

2.2 微分中值定理与导数的应用 26

2.2.1 内容要点 26

2.2.2 例题选讲 29

2.2.3 习题汇编 36

2.3 一元微分学综合题 41

第3章 不定积分与定积分 46

3.1 不定积分 46

3.1.1 内容要点 46

3.1.2 例题选讲 48

3.1.3 习题汇编 54

3.2 定积分 57

3.2.1 内容要点 57

3.2.2 例题选讲 61

3.2.3 习题汇编 66

3.3 定积分综合题 70

第4章 多元函数微分学 74

4.1 函数与图形 74

4.1.1 内容要点 74

4.1.2 例题选讲 79

4.1.3 习题汇编 83

4.2 多元函数的极限、连续与微分 85

4.2.1 内容要点 85

4.2.2 例题选讲 88

4.2.3 习题汇编 93

4.3 多元函数微分学的应用 96

4.3.1 内容要点 96

4.3.2 例题选讲 98

4.3.3 习题汇编 102

第5章 多元函数积分学 105

5.1 重积分 105

5.1.1 内容要点 105

5.1.2 例题选讲 109

5.1.3 习题汇编 112

5.2 曲线积分与曲面积分 116

5.2.1 内容要点 116

5.2.2 例题选讲 121

5.2.3 习题汇编 126

5.3 多元函数积分学的应用 129

5.3.1 内容要点 129

5.3.2 例题选讲 130

5.3.3 习题汇编 137

第6章 无穷级数 140

6.1 数项级数 140

6.1.1 内容要点 140

6.1.2 例题选讲 142

6.1.3 习题汇编 146

6.2 函数项级数 152

6.2.1 内容要点 152

6.2.2 例题选讲 154

6.2.3 习题汇编 159

第7章 微分方程 164

7.1 初等积分法与线性方程 164

7.1.1 内容要点 164

7.1.2 例题选讲 168

7.1.3 习题汇编 171

7.2 微分方程的应用 173

第2部分 习题解答 179

第1章 一元函数的极限与连续 179

1.1 极限 179

1.2 一元函数的连续性 190

第2章 一元函数微分学 195

2.1 导数与微分 195

2.2 微分中值定理与导数的应用 202

2.3 一元微分学综合题 218

第3章 不定积分与定积分 230

3.1 不定积分 230

3.2 定积分 238

3.3 定积分综合题 247

第4章 多元函数微分学 259

4.1 函数与图形 259

4.2 多元函数的极限、连续与微分 264

4.3 多元函数微分学的应用 269

第5章 多元函数积分学 280

5.1 重积分 280

5.2 曲线积分与曲面积分 290

5.3 多元函数积分学的应用 299

第6章 无穷级数 307

6.1 数项级数 307

6.2 函数项级数 319

第7章 微分方程 333

7.1 初等积分法与线性方程 333

7.2 微分方程的应用 338

附录A 北京市大学生数学竞赛简介 348

附录B （第20～26届）北京市大学生数学竞赛（经济管理类）赛题及答案与提示 349

第20届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2009年） 349

第21届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2010年） 350

第22届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2011年） 351

第23届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2012年） 352

第24届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2013年） 353

第25届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2014年） 354

第26届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2015年） 356

答案与提示 357

附录C 中国大学生数学竞赛大纲（非数学类） 369

附录D 全国大学生数学竞赛预赛赛题及答案与提示 372

首届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2009年） 372

第2届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2010年） 373

第3届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2011年） 374

第4届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2012年） 374

第5届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2013年） 375

第6届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2014年） 376

第7届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2015年） 377

答案与提示 377

附录E 全国大学生数学竞赛决赛赛题及答案与提示 389

首届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2010年） 389

第2届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2011年） 390

第3届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2012年） 390

第4届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2013年） 391

第5届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2014年） 392

第6届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2015年） 393

答案与提示 394

附录F 常用公式与记号 404

参考文献 408