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第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

习题1-1 9

第二节 数列的极限 9

习题1-2 16

第三节 函数的极限 17

习题1-3 23

第四节 无穷小与无穷大 24

习题1-4 26

第五节 极限运算法则 27

习题1-5 31

第六节 极限存在准则 两个重要极限 31

习题1-6 36

第七节 无穷小的比较 37

习题1-7 39

第八节 函数的连续性 39

习题1-8 44

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 45

习题1-9 47

第十节 闭区间连续函数的性质 48

习题1-10 50

第二章 导数与微分 51

第一节 导数概念 51

习题2-1 58

第二节 函数的求导法则 59

习题2-2 66

第三节 高阶导数 67

习题2-3 69

第四节 隐函数与参数方程所确定的函数的求导法 69

习题2-4 74

第五节 函数的微分 74

习题2-5 79

第三章 中值定理与导数的应用 80

第一节 中值定理 80

习题3-1 86

第二节 洛必达法则 86

习题3-2 91

第三节 泰勒公式 91

习题3-3 94

第四节 函数单调性的判定法 94

习题3-4 98

第五节 函数的极值及其求法 98

习题3-5 103

第六节 最大值、最小值问题 103

习题3-6 105

第七节 曲线的凹凸性与拐点、函数图形的描绘 106

习题3-7 110

第八节 曲率 111

习题3-8 117

第四章 不定积分 118

第一节 不定积分的概念与性质 118

习题4-1 122

第二节 换元积分法 123

习题4-2 136

第三节 分部积分法 137

习题4-3 141

第四节 有理函数的积分 141

习题4-4 144

第五章 定积分 145

第一节 定积分的概念和性质 145

习题5-1 151

第二节 微积分基本公式 152

习题5-2 155

第三节 定积分的计算 155

习题5-3 159

第四节 反常积分 160

习题5-4 163

第六章 定积分的初步应用 165

第一节 元素法 165

第二节 平面区域的面积 166

习题6-2 170

第三节 空间立体的体积 170

习题6-3 174

第四节 曲线的弧长 174

习题6-4 177

第五节 定积分在物理学中的应用 177

习题6-5 181

第七章 向量与空间解析几何 182

第一节 向量代数 182

习题7-1 186

第二节 空间平面 187

习题7-2 190

第三节 空间直线 190

习题7-3 196

第四节 曲面与空间曲线方程 197

习题7-4 204