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第一章 数 1

一、整数 1

罗马数字 1

二进制 2

八进制 5

十六进制 7

六十进制 8

0和1 10

无穷大——“∞” 12

等差数列 13

等比数列 15

求和的方法 17

数字与数位的奥秘 19

逆推法 21

斐波那契数列 23

二、数的整除 25

数的整除 25

数的整除性质 27

被2或5整除的数的特征 30

被4或25整除的数的特征 31

被8或125整除的数的特征 33

被3或9整除的数的特征 34

被11整除的数的特征 37

被7、13、17整除的数的特征 38

奇数和偶数（一） 40

奇数和偶数（二） 42

质数与合数 44

质数表 46

检验质数 49

分解质因数 50

最大公约数 52

辗转相除法 54

约数的个数 56

最小公倍数 58

弃九验算法 61

带余除法 64

同余 65

最大公约数与最小公倍数的应用 67

游戏中的整数问题 69

整数性质的研究历史 71

三、分数 74

分数乘法 74

倒数 77

分数除法 78

分数的四则运算 81

分数的扩大或缩小 82

繁分数简介 84

百分数的概念 86

分数的速算与巧算 89

分数的拆项相加法 90

分数的发展 92

小数化成分数 95

分数化成小数 97

小数与百分数的互化 99

分数与小数的混合运算 101

四、比和比例 105

比的意义 105

比的性质 107

连比 109

按比例分配 111

比例尺 113

比例的意义 115

比例的基本性质 117

正比例和反比例 119

复比例 122

比例定理 123

比例的应用 125

五、应用题 127

求助线段图解答应用题 127

矩形图示法解答应用题 129

简单的分数和百分数应用题 132

利率 135

打折 136

较复杂的分数和百分数应用题 137

有趣的付费问题 140

按比例分配应用题 143

正、反比例应用题 144

工程问题 147

鸡兔同笼问题 149

逆运算问题 150

流水问题 152

排座位 154

逻辑推理 156

最优化策略 158

一题多解 160

列方程解应用题（一） 165

列方程解应用题（二） 167

第二章 几何图形 170

一、平行四边形 170

平行四边形的特征 170

平行四边形的面积 171

二、三角形 174

三角形的特征 174

三角形的类型 175

三角形的内角和 177

三角形的面积 179

等积变形 182

割补法和分割法 183

三、梯形 186

梯形的特征 186

梯形的面积 187

四、圆 190

圆的认识 190

圆规 191

弦和弧 193

圆的周长 194

π迷俱乐部 196

圆的面积 197

五、长方体和正方体 200

长方体和正方体的认识 200

长方体和正方体的表面积 201

长方体和正方体的体积（一） 203

长方体和正方体的体积（二） 204

体积单位 206

表面积和体积 208

点、线、面、体 209

六、圆柱和圆锥 212

圆柱 212

圆柱的表面积 213

圆柱的体积 215

圆锥的体积 217

球 219

长度、面积和体积 220

七、对称图形 223

轴对称图形 223

中心对称图形 224

第三章 其他知识 226

一、统计 226

统计表 226

统计图 228

二、算术中的一些著名问题 231

中国剩余定理 231

一笔画 233

幻方 235