数值计算方法PDF电子书下载

第一章 误差 1

第一节 误差的来源 1

第二节 绝对误差、相对误差和有效数字 3

第三节 误差的传播 7

第四节 数值计算中需要注意的一些问题 8

习题一 11

第二章 函数插值 12

第一节 多项式插值问题 12

第二节 拉格朗日插值法 14

第三节 牛顿插值法 22

第四节 埃尔米特插值 30

第五节 分段低次插值 34

第六节 样条插值 40

习题二 47

第三章 曲线拟合 50

第一节 最小二乘法 50

第二节 多项式曲线拟合 51

第三节 加权最小二乘法 60

第四节 正交多项式拟合 62

习题三 66

第四章 数值积分与数值微分 69

第一节 牛顿-柯特斯求积公式 69

第二节 复化求积公式 77

第三节 龙贝格求积公式 85

第四节 高斯型求积公式 88

第五节 数值微分 94

习题四 98

第五章 方程求根 100

第一节 二分法 101

第二节 迭代法 102

第三节 牛顿迭代法 108

第四节 弦割法和抛物线法 113

习题五 117

第六章 线性方程组的数值解法 119

第一节 高斯消去法 119

第二节 主元素高斯消去法 126

第三节 直接三角分解法 130

第四节 解对称正定矩阵方程组的平方根法 134

第五节 解三对角方程组的追赶法 137

第六节 向量范数和矩阵范数 138

第七节 迭代法 141

第八节 超定线性方程组的最小二乘解 151

习题六 152

第七章 矩阵的特征值及特征向量的计算 157

第一节 幂法 157

第二节 反幂法 162

第三节 雅可比方法 164

习题七 171

第八章 常微分方程的数值解法 172

第一节 欧拉方法和改进欧拉方法 172

第二节 龙格-库塔方法 179

第三节 阿达姆斯方法 186

第四节 一阶常微分方程组和高阶方程 191

习题八 195

习题参考答案 198

参考文献 210