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绪论 1

第1章 线性规划 5

1.1 线性规划问题 5

1.2 图解法 6

1.3 线性规划问题的标准形 9

1.4 线性规划问题的“解” 12

1.5 线性规划问题的几何特征 14

1.6 例谈单纯形法 15

1.7 初始可行基 16

1.8 单纯形表 18

1.9 最优性的检验 22

1.10 单纯形法的算法步骤 24

1.11 单纯形法的进一步讨论 27

1.12 大M法 33

1.13 两阶段法 38

练习1 44

第2章 对偶理论 50

2.1 对偶问题 50

2.2 对偶问题的基本性质 53

2.3 对偶单纯形法 58

2.4 对偶问题的经济意义——影子价格 63

2.5 敏感性分析 66

练习2 73

第3章 整数规划 78

3.1 整数规划问题 78

3.2 具有整数解的线性规划问题 79

3.3 割平面法 81

3.4 分枝定界法 85

练习3 92

第4章 运输问题 93

4.1 运输问题 93

4.2 初始基本可行解 96

4.3 最优性的检验 97

4.4 算法步骤 100

4.5 不平衡型运输问题 103

4.6 指派问题 104

练习4 111

第5章 多目标规划和目标规划 112

5.1 多目标规划的概念 112

5.2 多目标规划的解法 115

5.3 目标规划 117

5.4 双变量目标规划的图解法 119

5.5 多阶段单纯形法 121

练习5 124

第6章 动态规划 127

6.1 基本概念 127

6.2 动态规划的应用 130

练习6 145

第7章 非线性规划 146

7.1 非线性规划的概念 146

7.2 非线性规划基本定理 148

7.3 无约束非线性规划 153

7.4 约束非线性规划 155

练习7 157

第8章 图论 158

8.1 图论的起源 158

8.2 图的基本概念 158

8.3 树 162

8.4 中国邮递员问题 165

8.5 旅行售货员问题 168

8.6 最短路问题 171

8.7 最大流问题 175

练习8 179

第9章 决策论 182

9.1 决策的概念 182

9.2 不确定型决策 184

9.3 风险型决策 186

9.4 信息的价值 191

9.5 效用理论 195

练习9 197

第10章 对策论 199

10.1 对策模型 199

10.2 矩阵对策的纯策略 202

10.3 矩阵对策的混合策略 206

练习10 209

第11章 存贮论 211

11.1 存贮模型 211

11.2 第一类存贮模型 212

11.3 第二类存贮模型 214

练习11 216

第12章 排队论 218

12.1 排队模型 218

12.2 M/M/1/∞模型 219

12.3 其他排队模型 226

练习12 230

第13章 统筹方法 231

13.1 统筹图 231

13.2 统筹图中有关参数的计算 235

练习13 241

参考答案 242

附录 LINGO软件介绍 253

参考文献 272