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第1章 矢量分析 1

1.1 矢量代数 1

1.1.1 标量和矢量 1

1.1.2 矢量的加法和减法 1

1.1.3 矢量的乘法 2

1.1.4 矢量函数的导数与微分 3

1.2 三种正交坐标系 4

1.2.1 直角坐标系 4

1.2.2 圆柱坐标系 5

1.2.3 球坐标系 7

1.3 标量场的梯度 10

1.3.1 标量场的等值面 10

1.3.2 方向导数 10

1.3.3 梯度 12

1.4 矢量场的通量和散度 14

1.4.1 矢量场的矢量线 14

1.4.2 通量 16

1.4.3 散度 17

1.4.4 散度定理 18

1.5 矢量场的环流与旋度 19

1.5.1 环流 19

1.5.2 旋度 20

1.5.3 斯托克斯定理 23

1.6 拉普拉斯运算与格林定理 23

1.6.1 拉普拉斯运算 23

1.6.2 格林定理 24

1.7 亥姆赫兹定理 25

习题一 26

第2章 静电场 29

2.1 电场强度与电位 29

2.1.1 电场强度 29

2.1.2 叠加积分法计算电场强度 31

2.1.3 电位 34

2.1.4 叠加积分法计算电位？ 36

2.1.5 电力线和等位面（线） 38

2.2 高斯定理 39

2.2.1 静电场中的导体 39

2.2.2 静电场中的电介质 40

2.2.3 高斯定理 42

2.2.4 用高斯定律计算静电场 43

2.3 静电场基本方程与分界面上的边界条件 45

2.3.1 静电场基本方程 45

2.3.2 分界面上的边界条件 46

2.4 静电场边值问题与唯一性定理 49

2.4.1 泊松方程和拉普拉斯方程 49

2.4.2 静电场边值问题 49

2.4.3 唯一性定理 52

2.5 分离变量法 53

2.5.1 直角坐标系中的分离变量法 54

2.5.2 圆柱坐标系中的分离变量法 56

2.6 有限差分法 57

2.6.1 差分格式 57

2.6.2 差分方程组 58

2.7 镜像法和电轴法 59

2.7.1 镜像法 60

2.7.2 电轴法 63

2.8 电容和部分电容 65

2.8.1 电容 65

2.8.2 部分电容 65

2.8.3 静电屏蔽 69

2.9 静电能量与静电力 70

2.9.1 带电体系统中的静电能量 70

2.9.2 静电能量的分布及其密度 71

2.9.3 静电力 74

本章小结 77

习题二 79

第3章 恒定电流的电场 83

3.1 导电媒质中的电流 83

3.1.1 电流密度和元电流 83

3.1.2 欧姆定律的微分形式 85

3.1.2 焦耳定律的微分形式 86

3.2 电源电动势与局外场强 86

3.2.1 电源电动势与局外场强 86

3.2.2 恒定电场 87

3.3 恒定电场基本方程·分界面上的边界条件 87

3.3.1 电流连续性方程 87

3.3.2 电场强度的环路线积分 88

3.3.3 恒定电场的基本方程 88

3.3.4 分界面上的边界条件 88

3.3.5 恒定电场的边值问题 91

3.4 导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟 92

3.5 电导 94

3.5.1 电导 94

3.5.2 接地电阻 96

3.5.3 跨步电压 97

本章小结 98

习题三 99

第4章 恒定磁场 101

4.1 磁感应强度 101

4.1.1 安培力定律 101

4.1.2 磁感应强度 102

4.2 安培环路定律 104

4.2.1 真空中的安培环路定律 104

4.2.2 介质的磁化 107

4.2.3 一般形式的安培环路定律 109

4.3 恒定磁场基本方程和分界面上的边界条件 111

4.3.1 磁通连续性原理 111

4.3.2 恒定磁场的基本方程 111

4.3.3 分界面上的边界条件 112

4.4 矢量磁位A 114

4.4.1 矢量磁位 114

4.4.2 矢量磁位的边值问题 117

4.5 标量磁位？m 120

4.5.1 磁位 120

4.5.2 磁位的边值问题 121

4.6 镜像法 123

4.7 电感 124

4.7.1 自感 125

4.7.2 互感 128

4.7.3 聂以曼公式 128

4.8 磁场能量与磁场力 129

4.8.1 恒定磁场中的能量 129

4.8.2 磁场能量的分布及其密度 131

4.8.3 磁场力 133

4.9 磁路及其计算 135

4.9.1 铁磁质和非铁磁质的分界面·磁路 135

4.9.2 磁路定律 136

本章小结 140

习题四 142

第5章 时变电磁场 146

5.1 法拉第电磁感应定律和全电流定律 146

5.1.1 法拉第电磁感应定律 146

5.1.2 感应电场（涡旋电场） 147

5.1.3 全电流定律 148

5.1.4 电磁场 150

5.2 电磁场基本方程组分界面上的边界条件 150

5.2.1 电磁场基本方程组 150

5.2.2 分界面上的边界条件 151

5.2.3 理想导体表面上的边界条件 152

5.3 动态位函数及其解 154

5.3.1 动态位函数 154

5.3.2 达朗贝尔方程 154

5.3.3 达朗贝尔方程的解 155

5.4 电磁功率流和坡印亭矢量 157

5.5 正弦电磁场 160

5.5.1 正弦电磁场的复数表示法 160

5.5.2 坡印亭定理的复数形式 161

5.5.3 达朗贝尔方程的复数形式及其解 162

本章小结 163

习题五 164

第6章 均匀平面电磁波的传播 167

6.1 电磁波波动方程和平面电磁波 167

6.1.1 电磁波动方程 167

6.1.2 平面电磁波 168

6.2 理想介质中的均匀平面电磁波 169

6.2.1 一维波动方程的解及其物理意义 169

6.2.2 理想介质中的正弦均匀平面波 171

6.3 导电媒介中的均匀平面电磁波 175

6.3.1 导电媒介中正弦均匀平面波的传播特性 175

6.3.2 低损耗介质中的波 177

6.3.3 良导体中的波 178

6.4 平面电磁波的极化 181

6.4.1 线性极化 181

6.4.2 圆极化 182

6.4.3 椭圆极化 183

6.5 平面电磁波的反射与透射 184

6.5.1 平面电磁波在理想介质分界面上的反射与透射 185

6.5.2 平面电磁波在理想介质分界面上的全反射和全透射 187

6.5.3 平面电磁波在良导体表面上的反射与透射 189

本章小结 190

习题六 191

附录 重要的矢量公式 195

答案 197

参考文献 208