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第一章 高等数学认知结构 1

第一节 认知结构 1

一、认知结构的定义 1

二、认知结构的特点 2

三、认知结构的影响因素 5

四、认知结构的作用 6

第二节 高等数学认知结构 7

一、高等数学认知结构的定义 7

二、高等数学认知结构的特点 8

三、数学认知结构的分类 8

四、高等数学认知结构的影响因素 13

五、高等数学认知结构的意义和作用 13

第三节 良好高等数学认知结构的培养 15

一、提高自己的学习兴趣，强化学习动机 15

二、学习能促进建立数学认知结构的数学思维方法 16

三、学习新知识以前弄清自己原有的相关认知结构 16

四、学习者要形成层次明晰、形态优美的认知结构 17

五、发掘定理、例题的逻辑内涵，使证明的思路易于理解 17

六、结合情境性知识形成认知结构 19

七、改变公式的呈现形式，使自己从更高层次上学习 19

八、形成整体性的认知结构 20

九、形成生动有趣的认知结构 21

十、利用信息技术和心理学知识形成认知结构 22

第二章 高等数学问题解决 23

第一节 问题解决 23

一、问题 23

二、问题的分类 24

三、问题解决 26

四、一些问题解决模式 27

五、问题解决的影响因素 27

第二节 高等数学问题解决 32

一、高等数学问题解决 32

二、一些数学问题解决的模式 32

三、数学问题解决的影响因素 34

第三节 高等数学问题解决能力的培养 36

一、提出高等数学问题解决模式的原则 36

二、高等数学问题解决模式 38

第三章 高等数学学习中的数学美 45

第一节 高等数学中的数学美 45

一、数学美 45

二、数学美在高等数学学习中的功能 54

第二节 高等数学学习中的数学美功用的发挥 55

一、应遵循的原则 56

二、高等数学学习中数学美功用的发挥 57

第四章 高等数学学习中的数学思想方法 65

第一节 高等数学中的数学思想方法 65

一、数学思想方法 65

二、高等数学学习中数学思想方法的作用 67

第二节 高等数学学习中的数学思想方法的运用 69

第三节 高等数学学习中的数学思想方法作用的强化 133

第五章 高等数学学习中的数学思维 139

第一节 高等数学学习中的形象思维 139

一、数学形象思维的定义和特点 139

二、数学形象思维的形式 140

三、数学形象思维在高等数学学习中的作用 143

四、高等数学学习中形象思维作用的发挥 144

第二节 高等数学学习中的逻辑思维 149

一、数学逻辑思维的定义和特点 149

二、数学逻辑思维的形式 149

三、数学逻辑思维在高等数学学习中的作用 151

四、高等数学学习中逻辑思维作用的发挥 151

第三节 高等数学学习中的直觉思维 154

一、数学直觉思维的定义和特点 154

二、数学直觉思维的形式 155

三、数学直觉思维在高等数学学习中的作用 155

四、高等数学学习中直觉思维作用的发挥 156

第四节 高等数学学习中的创造性思维 160

一、数学创造性思维的定义和特点 160

二、数学创造性思维的形式 161

三、数学创造性思维在高等数学学习中的作用 161

四、高等数学学习中创造性思维的培养 163

第六章 高等数学学习中的非智力因素 175

第一节 高等数学学习中的注意力 175

一、注意力的定义和特征 175

二、注意力的分类 176

三、注意力的作用 176

四、高等数学学习中注意力作用的发挥 177

第二节 高等数学学习中的学习动机 181

一、学习动机的定义和特征 181

二、学习动机的分类 181

三、学习动机的作用 182

四、高等数学学习中学习动机作用的发挥 183

第三节 高等数学学习中的元认知 186

一、元认知的定义与结构 186

二、元认知在高等数学学习中的作用 188

三、高等数学学习中元认知作用的发挥 189

参考文献 193