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引言 1

第1章 仿射变换 3

1.1 透视仿射对应与仿射变换 3

1.2 仿射变换的性质 8

1.3 仿射变换的代数形式 18

1.4 仿射变换的简单应用 21

第2章 射影变换 25

2.1 圆锥曲线的直观定义 28

2.2 射影直线与射影平面 32

2.3 中心射影与射影变换 38

2.4 复比与射影变换的性质 40

2.5 射影变换的初步应用 54

2.5.1 帕斯卡定理的证明 54

2.5.2 圆锥曲线的配极对偶 56

第3章 代数形式 64

3.1 齐次坐标 64

3.2 对偶命题 69

3.3 射影变换的代数形式 74

3.4 调和分割与复比的初步应用 80

3.4.1 调和分割 80

3.4.2 复比的初步应用 87

3.5 圆锥曲线的代数形式 95

附录 行列式、线性方程组与矩阵 102

A.1 二阶行列式和二元线性方程组 102

A.2 三阶行列式和三元线性方程组 105

A.2.1 三阶行列式的定义及其性质 105

A.2.2 三元线性方程组 109

A.3 矩阵及其运算 111