数学物理方程PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第一节 偏微分方程及基本概念 1

第二节 三类方程的推导和常用建模方法 5

第三节 二阶线性偏微分方程的分类 18

习题一 28

第二章 波动方程 31

第一节 一维波动方程 31

第二节 高维波动方程的初始问题 52

第三节 波动方程定解问题的适定性 63

第四节 波动方程的应用举例 70

习题二 74

第三章 热传导方程 78

第一节 混合问题的分离变量法 78

第二节 傅立叶变换与初始问题 86

第三节 热传导方程定解问题的适定性 95

第四节 热传导方程的应用举例 98

附录 104

习题三 108

第四章 调和方程 111

第一节 定解问题及特殊区域上问题的求解 111

第二节 格林公式及其应用 117

第三节 格林函数 126

第四节 强极值原理及其应用 133

第五节 调和函数性质的进一步讨论 138

第六节 能量法与狄利克雷原理 142

第七节 调和方程的应用举例 146

习题四 149

部分习题参考答案 153