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第一章预备知识 1

1.1集的概念 1

1.2集的运算 8

1.3实数集 15

1.4实数集的一些性质 20

1.5实数集的运算性质 28

1.6区间和邻域 33

1.7有界数集与无界数集 35

本章提要 41

第一章总习题 42

第二章数列及其极限 44

2.1数列的概念 44

2.2单调数列有界数列 48

2.3数列极限的概念 54

2.4关于数列极限的定理 68

2.5无穷小数列与无穷大数列 80

2.6数列极限的计算 87

本章提要 94

第二章总习题 97

第三章实数集的完备性 99

3.1数集的确界 99

3.2闭区间套缩 105

3.3有限复盖 109

3.4点集的聚点 114

3.5数列的子列 116

3.6柯西（Cauchy）数列 119

3.7单调数列 125

本章提要 132

第三章总习题 133

第四章函数 136

4.1函数的概念 136

4.2函数的表示法 143

4.3函数的作图 149

4.4几类特殊的函数 159

4.5复合函数 168

4.6反函数 171

本章提要 178

第四章总习题 178

第五章函数的极限 182

5.1函数在X→±∞时的极限 182

5.2函数在点x=a的极限 188

5.3函数极限的性质 197

5.4无穷小与无穷大 208

5.5函数极限的计算 216

本章提要 229

第五章总习题 230

第六章连续函数 234

6.1函数连续的概念 234

6.2函数在连续点的邻域性质 242

6.3在闭区间上连续的函数的性质 246

6.4反函数的连续性 256

6.5一致连续性 260

本章提要 267

第六章总习题 268

第七章初等函数及其连续性 271

7.1指数函数 271

7.2对数函数 277

7.3幂函数 279

7.4三角函数 283

7.5反三角函数 287

7.6初等函数及其分类 293

本章提要 295

第七章总习题 296

习题的答案与提示 298