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专题一 函数 1

主题1 函数的解析式、定义域和值域 1

主题2 函数性质 20

主题3 函数图象与方程根的讨论 41

主题4 幂函数、指数函数和对数函数 55

主题5 抽象函数与函数最值 69

专题二 三角变换 84

主题1 三角函数的图象性质一 84

主题2 三角式求值化简证明 97

主题3 三角函数最值及三角形中的三角函数式 113

专题三 不等式 133

主题1 不等式的证明 133

主题2 不等式的解法 145

主题3 不等式的应用 159

专题四 数列·数列的极限·数学归纳法 176

主题1 等差数列、等比数列综合应用 176

主题2 数列的极限及应用 195

主题3 数学归纳法 213

专题五 复数 224

主题1 复数的代数形式运算与三角形式运算 224

主题2 复数的几何运算 240

专题六 排列组合、二项式定理 258

主题1 排列与组合 258

主题2 二项式定理 268

专题七 直线与平面 276

主题1 空间角 276

主题2 二面角 292

主题3 空间距离 306

专题八 多面体与旋转体 320

主题1 棱柱、棱锥、棱台 320

主题2 圆柱、圆锥、圆台、球 339

专题九 直线与圆锥曲线 353

主题1 求曲线的方程 353

主题2 曲线的性质及关系 389

专题十 数学思想的运用 424

主题1 函数与方程思想 424

主题2 数形结合思想 434

主题3 分类讨论思想 445

主题4 等价转化思想 454

专题十一 基本数学方法 463

专题十二 立体几何中的命题判断 481

专题十三 数学选择题与填空题的解题策略 492

专题十四 数学学科内渗透性问题 504

专题十五 代数推理题的解题策略 519

专题十六 数学应用性问题 545

专题十七 探索性问题 570

专题十八 高考数学试题中开放性试题研究 587