流形分解与内在空间图 3PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 3-流形组合拓扑学的研究现状 2

1.3 空间图理论的研究现状 11

1.4 主要研究内容 14

参考文献 16

第2章 3-流形基础 28

2.1 3-流形的基本概念 28

2.2 3-流形的Heegaard分解 42

2.3 带边3-流形的D-分解和SD-分解 49

2.4 Heegaard分解中的Haken球面 53

2.5 本章小结 54

参考文献 55

第3章 带边3-流形的SD-分解 58

3.1 引言 58

3.2 亏格为1的D-分解和SD-分解 58

3.3 内1亏格的弱可约SD-分解 60

3.4 一些简单带边3-流形的最小D-分解和SD-分解 64

3.5 柄体最小SD-分解的唯一性 68

3.6 本章小结 71

参考文献 72

第4章 3-流形Heegaard分解中的Haken球面 73

4.1 引言 73

4.2 由已知的Haken球面构造新的Haken球面 74

4.3 2亏格Heegaard分解中的Haken球面 79

4.4 本章小结 92

参考文献 93

第5章 3-流形沿不可压缩曲面的融合及性质 94

5.1 引言 94

5.2 3-流形沿不可压缩曲面的融合及性质 94

5.3 本章小结 98

参考文献 99

第6章 图论基础 101

6.1 图的基本概念 101

6.2 图上操作 107

6.3 图的同构 111

6.4 图的同胚 113

6.5 平面图 114

6.6 Peterson图 116

6.7 本章小结 117

参考文献 118

第7章 纽结理论基础 119

7.1 纽结与链环的基本概念 119

7.2 纽结与环链的投影图 122

7.3 素纽结与复合纽结 125

7.4 本章小结 129

参考文献 130

第8章 几乎完全分部图中的内在纽结图和内在链环图 132

8.1 引言 132

8.2 内在空间图的△-Y变换与Y-△变换 133

8.3 k-亏图（k＝0,1,2）的分类表 134

8.4 主要定理的证明 139

8.5 本章小结 155

参考文献 156

第9章 结论和建议 158

后记 161