线性代数 第2版PDF电子书下载

第1章 行列式 1

第1节 行列式的定义与性质 1

1.1.1 2阶行列式与一类2元线性方程组的解 1

1.1.2行列式的定义 5

1.1.3行列式的基本性质 7

第2节 行列式的计算 12

第3节 克拉默法则 18

习题一 21

复习题一 23

第2章 矩阵 26

第1节 矩阵及其运算 26

2.1.1矩阵的概念 26

2.1.2矩阵的代数运算 29

2.1.3矩阵的转置 37

2.1.4方阵的行列式 39

第2节 逆矩阵 40

第3节 分块矩阵及其运算 47

2.3.1子矩阵 48

2.3.2分块矩阵 48

习题二 53

复习题二 56

第3章 线性方程组及其求解法 58

第1节 线性方程组的消元法 58

3.1.1 n元线性方程组 58

3.1.2消元法 59

第2节 矩阵的初等变换 61

3.2.1矩阵的初等变换与初等矩阵 61

3.2.2阶梯形矩阵 64

3.2.3用初等行变换求逆矩阵 66

第3节 矩阵的秩 69

3.3.1矩阵秩的定义及性质 70

3.3.2矩阵秩的求法 72

第4节 线性方程组解的判定定理 75

习题三 82

复习题三 85

第4章n维向量与线性方程组的解的结构 87

第1节 向量组的线性相关性 87

4.1.1 n维向量及其线性运算 87

4.1.2向量的线性组合与线性表示 89

4.1.3线性相关与线性无关 92

第2节 向量组的秩 97

4.2.1等价向量组 98

4.2.2向量组的极大无关组与向量组的秩 99

4.2.3向量组的秩与矩阵的秩的关系 100

第3节 线性方程组的解的结构 103

4.3.1齐次线性方程组 103

4.3.2非齐次线性方程组 108

第4节 线性空间与线性变换 112

4.4.1线性空间的定义与性质 112

4.4.2线性变换及其矩阵表示 116

习题四 118

复习题四 121

第5章 特征值与特征向量 124

第1节 矩阵的特征值与特征向量 124

5.1.1特征值与特征向量的定义及计算 124

5.1.2特征值与特征向量的性质 129

第2节 相似矩阵与矩阵的相似对角化 131

5.2.1相似矩阵 132

5.2.2矩阵可对角化的条件 133

第3节 实向量的内积与正交矩阵 137

5.3.1内积的基本概念 138

5.3.2正交向量组与正交矩阵 139

5.3.3施密特（Schmidt）正交化方法 142

第4节 实对称矩阵的对角化 144

习题五 149

复习题五 152

第6章 实二次型 154

第1节 二次型及其标准形 154

6.1.1二次型的定义与矩阵表示 154

6.1.2二次型的标准形 156

第2节 正定二次型 161

第3节 二次曲面的标准方程 163

6.3.1坐标变换 163

6.3.2二次曲面方程的化简 165

习题六 170

复习题六 171

第7章 MATLAB在线性代数中的应用 173

第1节MATLAB的运行方式 173

第2节 常用函数与符号 174

7.2.1数学运算符号及特殊字符 174

7.2.2基本数学函数 174

7.2.3基本示例 175

第3节MATLAB在线性代数中的应用举例 177

7.3.1矩阵运算指令 177

7.3.2应用实例 177

习题七 186

习题答案 188