线性代数 第2版PDF电子书下载

第1章 线性方程组与矩阵 1

1.1二元和三元线性方程组的几何意义 1

1.2消元法与阶梯形线性方程组 5

1.3矩阵及矩阵的初等变换 8

1.4用行阶梯形矩阵的结构判断线性方程组的解的类型 14

1.5应用实例 22

习题1 28

第2章 矩阵运算及向量组的线性相关性 37

2.1矩阵的运算 37

2.2分块矩阵 43

2.3向量组的线性相关性 48

2.4逆矩阵及其性质 59

2.5应用实例 63

习题2 66

第3章 向量空间Rn 71

3.1向量空间Rn的性质 71

3.2 Rn的子空间 73

3.3子空间的基 77

3.4子空间的维数与矩阵的秩 82

3.5子空间的正交基 84

3.6线性方程组解的结构 88

3.7应用实例 92

习题3 94

第4章 行列式 98

4.1行列式的定义 98

4.2行列式的性质与计算 103

4.3克拉默法则 115

4.4应用实例 119

习题4 122

第5章 矩阵特征值问题 二次型 127

5.1方阵的特征值与特征向量 127

5.2相似对角化 132

5.3实对称矩阵的对角化 136

5.4二次型及其标准形 140

5.5应用实例 148

习题5 152

习题答案 157

参考文献 169

附录A MATLAB简介 171

附录B 线性代数中重要概念中英文对照表 192