应用概率统计教程PDF电子书下载

第一章　概率 1

1.1　概率论序言 1

1.2　随机事件及其概率 3

1.2.1　随机试验与事件 4

1.2.2　事件间的关系与运算 5

1.2.3　事件的概率 6

1.2.4　样本空间与事件 7

1.3　古典概率模型 8

1.4　频率与概率 17

1.4.1　掷硬币试验 17

1.4.2　高尔顿钉板试验 18

1.4.3　掷骰子试验 18

1.4.4　蒲丰投针试验 19

1.5　概率公理及性质 20

1.6　加法公式的应用 27

1.7　乘法定理及其应用 30

1.8　事件的独立性 37

1.9　全概率公式与贝叶斯公式 45

习题一 53

第二章　随机变量及其分布 57

2.1　随机变量的概念 57

2.2　离散型随机变量及其概率函数 60

2.3　连续型随机变量及其概率密度 67

2.4　累积分布函数 74

2.5　随机变量函数的分布 80

2.6　二项分布 85

2.6.1　二项分布 85

2.6.2　二项分布的泊松近似 86

2.7　泊松分布 90

2.8　正态分布 93

2.8.1　正态分布 93

2.8.2　标准正态分布 94

2.8.3　正态分布表 94

2.8.4　3σ准则 96

2.8.5　正态分布的二项近似 97

习题二 101

第三章 多维随机变量及其分布 105

3.1　随机向量、联合分布和边际分布 105

3.1.1　二维离散型随机变量的概率函数 105

3.1.2　二维连续型随机变量的概率密度 107

3.1.3　二维随机变量的分布函数 111

3.2　随机变量的独立性 119

3.3　条件分布 125

3.4　随机向量函数的分布 133

3.4.1　离散型分布的情形 133

3.4.2　M=max｛X,Y｝及N=min｛X,Y｝的分布 139

习题三 145

第四章　随机变量的数字特征 150

4.1　随机变量的数学期望 150

4.1.1　离散型随机变量的数学期望 150

4.1.2　连续型随机变量的数学期望 152

4.1.3　随机变量函数的数学期望 153

4.1.4　矩 158

4.2　随机变量的方差 168

4.2.1　方差 168

4.2.2　契比雪夫不等式 172

4.3　协方差与相关系数 177

4.3.1　协方差 177

4.3.2　相关系数 178

习题四 189

第五章　大数定律与中心极限定理 194

5.1　大数定律 194

5.1.1　概率收敛形态 194

5.1.2　大数定律 196

5.2　中心极限定理 199

习题五 205

第六章　数理统计的基本概念 207

6.1　引言 207

6.2　基本概念 209

6.2.1　总体 209

6.2.2　样本 210

6.2.3　统计量 211

6.2.4　经验分布函数 212

6.2.5　几个常用分布 213

6.2.6　抽样分布 218

习题六 234

第七章　参数估计 236

7.1　点估计 236

7.1.1　估计量优良性的准则 237

7.1.2　点估计方法 239

7.2　区间估计 253

7.2.1　区间估计的概念 254

7.2.2　求置信区间的步骤 256

7.2.3　总体均值μ的置信区间 256

7.2.4　总体方差σ2的置信区间 257

7.2.5　两总体均值差μ1-μ2的置信区间 258

7.2.6　两总体方差之比σ2 1/σ2 2的置信区间 260

7.2.7　随机试验中事件发生的概率p的区间估计 261

7.2.8　单尾置信区间 262

习题七 271

第八章　假设检验 274

8.1　假设检验的基本思想和方法 274

8.2　两种类别错判及其概率 277

8.3　假设检验与区间估计的关系 280

8.4　双尾检验与单尾检验 281

8.5　检验的p值 283

8.6　正态总体均值和方差的假设检验 285

8.6.1　单一总体均值μ的假设检验 286

8.6.2　总体方差σ2的假设检验 286

8.6.3　两独立正态总体方差相等σ2 X=σ2 Y的假设检验 287

8.6.4　两独立正态总体均值比较的假设检验 287

8.7　拟合优度的X2检验 305

8.7.1　基本方法 305

8.7.2　应用实例 309

习题八 320

第九章　简单线性回归 325

9.1　引言 325

9.2　简单线性回归 326

9.3　最小二乘法 329

9.4　回归方程的显著性检验 331

9.5　预测 333

习题九 344

附表1　泊松分布数值表 346

附表2　标准正态分布数值表 349

附表3　X2分布临界值表 350

附表4　t分布临界值表 352

附表5　F分布临界值表 353

索引 358

参考文献 361