如何唤醒数学脑PDF电子书下载

第1章 唤醒你的数学力 3

数学式的阅读理解法 3

发现自己的数学力 23

第2章 什么是数学力？ 26

算术与数学是两码事 26

任何人都具备的数学力 31

提升数学力的秘诀就是“停止背诵” 33

让“灵光一闪”成为必然现象 43

第3章 数理性思维的七个方面 46

第①方面 整理 46

透过分类推理出隐藏性质 47

为什么血型占卜这么受欢迎？ 50

学习“图形的特性”的理由 50

在科学史上留下重要足迹的数学式分类 53

乘法式整理 56

次元增加，世界就会变宽广 60

意愿－能力（Will-Skill）矩阵 62

准备一份高效率的检查表 63

ECRS检查表（改善四原则） 65

第②方面 顺序概念 66

选择时由大到小 67

必要条件和充分条件 70

合理选择的原则 72

关于“证明” 73

正确的证明是由小到大 74

“风一吹，木桶店就会赚钱”是真命题吗？ 79

第③方面 转换 84

换句话说 86

活用等价变换 91

理解函数 93

函数才是真正的因果关系 98

①设想的原因是否为自变量 99

②“原因”是否只对应一种结果 102

第④方面 抽象化 104

抽象化＝推敲出本质 106

归纳出共同的性质 106

生活中随处可见的抽象化 110

抽象化的练习 111

模型化 113

图论 115

柯尼斯堡问题 117

图论的应用 120

第⑤方面 具体化 126

提出具体实例 127

“比喻”是具体实例的进化型 131

从名言当中学习如何运用贴切的比喻 132

往返于具体与抽象之间 135

演绎法和归纳法 138

演绎法和归纳法的缺点 140

什么情况适用演绎法和归纳法 143

第⑥方面 逆向思维 145

对偶和反证法 146

能平息怒火的ABC理论 149

逆、否、对偶命题 152

反证法 159

阿基米德与王冠 161

反证法的陷阱 163

第⑦方面 对数学的美感 165

指挥家的练习 166

古典音乐的特征 167

和弦与和弦记号 168

数学和音乐的共同点 171

讲求合理性 176

利用对称性 177

追求一致性 182

后记 186