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珠算概说 1

（一）珠算简史 1

一、筹算与口诀 1

二、古代的“珠算” 2

三、算盘和珠算的产生 2

四、珠算在今天 3

（二）为面向现代化、面向世界、面向未来学珠算 4

（三）认识算盘 6

一、算盘结构 6

二、突出的特点 7

三、选择算盘 10

（四）练习的重点和要求 11

一、抓住加减 11

二、勤练脑力 12

三、掌握全面 12

加、减的操作 13

（一）加减操作注意事项 13

一、运用固定程序（口诀） 13

二、注意指法 13

三、防止差错 14

四、严格复算 14

（二）加减固定程序与指法练习 15

一、直接的加、减 15

二、加五减凑与加凑减五 16

三、减补进一与退一加补 17

四、综合加与综合减 19

（三）加减操作的熟练 20

一、练多档位大运动量拨算 20

二、熟练看数拨算 21

三、清盘 24

（四）加减运算的特殊处理 25

一、垫底珠避免连续进位 25

二、先借避免重复拨算 26

三、不够减的处理——借减 27

四、相近数的连加——基数调节 30

（五）现代加减速算 31

一、之字式读拨 31

二、双手拨珠 31

三、一目多行弃九算法 31

积与商的定位法 34

通用定位法 34

（一）为什么要学通用定位法 34

（二）整数位数的计算 34

一、正位数 35

二、负位数 35

三、0位数 35

（三）积的通用定位法 36

（四）商的通用定位法 40

其他定位法 42

（一）盘上定位法 43

一、固定小数点 43

二、首档基准法 44

（二）推算定位法 46

一、乘积的定位 46

二、商的定位 47

（三）连乘、除的定位法 47

一、隔位算法的连乘定位 48

二、隔位算法的连除定位 48

三、隔位算法的连乘、除定位 49

四、不隔位的连续乘除定位 51

累加减乘除法体系（“五字法”即属本体系） 54

（一）单纯累加减操作程序 54

一、单纯累加乘的程序 55

二、单纯累减除的程序 58

（二）变通累加减操作程序 60

一、变通累加乘的程序 60

二、变通累减除的程序 64

（三）记倍累加减操作程序 70

一、记倍累加乘的程序 70

二、记倍累减除的程序 76

（四）流法 79

一、倍数流法 附：九位数表助算法 79

二、倒数流法 82

逐位算积乘除法体系 84

通常逐位算积乘除程序 84

（一）空盘乘与置数乘 84

一、空盘前乘的程序 84

二、置数隔位后乘的程序 87

三、置数不隔位后乘的程序 90

四、置数不隔位前乘的程序 93

（二）商除与归除（附：飞归） 94

一、一位商除的程序 94

二、多位商除的程序 96

三、归（小九归）的程序 101

四、归除——（大九归）的程序 104

五、改商除法 110

六、飞归 110

特定条件的逐位算积乘除（简捷算法） 112

（一）定身乘与定身除 113

一、定身乘 113

二、定身除 114

（二）凑亘乘与凑亘除 116

凑亘乘 117

凑亘除 117

滚乘法 119

运用补数的乘除法体系（“无诀珠算”即属此体系）（一）累加补数求商的程序 121

一、单纯加补除的程序 122

二、变通加补除的程序 131

三、一次得多商——连商法 136

（二）累减补数求积的程序 139

（三）逐位算积乘补数求商的程序 141

（四）运用加与乘补数综合运算程序 143

运用倒数的乘除法体系（“史丰收快速法”即属此体系）（一）一般运用倒数的乘除程序 145

（二）倒数判断快速乘除 147

一、倒数判断的道理 147

二、提前进位规律 148

三、看数读积的办法 149

四、看数读积多位乘的程序 152

五、看数读积多位除的程序 153

（三）、反除法加除数的求商法 154

灵活运用数学知识 162

（一）、因数和除数的截取 162

一、因数的截取（省乘法） 162

二、除数的截取（省除法） 163

（二）改变因（除）数简化运算 163

一、简算工资的实例 164

二、加倍法 165

三、倒数还原法 166

（三）二项式的活用 166

一、首位相同个位互补 166

二、首位是1的两数相乘 167

三、过剩亘数和不足亘数相乘 167

四、不足亘数与不足亘数相乘 168

五、基数余缺相乘 168

珠算四则小结 171

开方与求平方 171

（一）开平方 171

一、增乘开平方的程序 171

二、递减奇（音jì）数开平方的程序 174

（二）求平方法 178

附录之一：数字的书写 180

附录之二：弃“13”验算法 182

附录之三：加减计算中一般差错的检查 183

附录之四：通用定位法的证明 187

附录之五：国际单位制简介 190

附录之六：在算盘上作分数与线性方程组的运算 193