考研数学常见题型解析及模拟试题 第5版PDF电子书下载

第一篇 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 1

第一节 函数 1

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 1

1.2 若干常见题型的例题分析 3

第二节 极限 5

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 5

2.2 若干常见题型的例题分析 7

第三节 连续 13

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 13

3.2 若干常见题型的例题分析 15

练习题与答案 17

第二章 一元函数微分学 20

第一节 导数与微分 20

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 20

1.2 若干常见题型的例题分析 23

第二节 中值定理 30

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 30

2.2 若干常见题型的例题分析 31

第三节 导数在研究函数性态上的应用 39

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 39

3.2 若干常见题型的例题分析 40

练习题与答案 48

第三章 一元函数积分学 51

第一节 不定积分 51

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 51

1.2 若干常见题型的例题分析 52

第二节 定积分 62

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 62

2.2 若干常见题型的例题分析 64

第三节 广义积分 75

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 75

3.2 若干常见题型的例题分析 78

第四节 定积分的应用 80

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 80

4.2 若干常见题型的例题分析 83

练习题与答案 91

第四章 向量代数与空间解析几何 96

第一节 向量代数 96

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 96

1.2 若干常见题型的例题分析 97

第二节 空间解析几何 100

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 100

2.2 若干常见题型的例题分析 103

练习题与答案 108

第五章 多元函数微分学 111

第一节 多元函数的基本概念 111

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 111

1.2 若干常见题型的例题分析 112

第二节 多元函数微分法 114

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 114

2.2 若干常见题型的例题分析 117

第三节 多元函数微分学在几何上的应用 124

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 124

3.2 若干常见题型的例题分析 125

第四节 多元函数的极值与最值 129

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 129

4.2 若干常见题型的例题分析 130

练习题与答案 136

第六章 多元函数积分学 139

第一节 重积分 139

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 139

1.2 若干常见题型的例题分析 142

第二节 曲线积分 149

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 149

2.2 若干常见题型的例题分析 151

第三节 曲面积分 158

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 158

3.2 若干常见题型的例题分析 160

第四节 重积分与线、面积分的应用 168

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 168

4.2 若干常见题型的例题分析 169

练习题与答案 174

第七章 无穷级数 177

第一节 常数项级数 177

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 177

1.2 若干常见题型的例题分析 178

第二节 幂级数 184

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 184

2.2 若干常见题型的例题分析 185

第三节 傅里叶级数 191

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 191

3.2 若干常见题型的例题分析 192

练习题与答案 196

第八章 微分方程 200

第一节 一阶微分方程 200

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 200

1.2 若干常见题型的例题分析 201

第二节 可降阶的高阶微分方程 207

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 207

2.2 若干常见题型的例题分析 207

第三节 高阶线性微分方程 209

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 209

3.2 若干常见题型的例题分析 210

第四节 微分方程的应用 214

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 214

4.2 若干常见题型的例题分析 214

第五节 差分方程初步 220

5.1 关于考试大纲的若干简明诠释 220

5.2 若干常见题型的例题分析 221

练习题与答案 223

第二篇 线性代数 227

第九章 行列式 227

0.1 关于考试大纲的若干简明诠释 227

0.2 若干常见题型的例题分析 228

练习题与答案 233

第十章 矩阵 236

第一节 矩阵的运算 236

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 236

1.2 若干常见题型的例题分析 237

第二节 矩阵的逆 239

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 239

2.2 若干常见题型的例题分析 240

第三节 初等变换与矩阵的秩 243

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 243

3.2 若干常见题型的例题分析 244

练习题与答案 248

第十一章 向量 252

第一节 向量组的线性相关性 252

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 252

1.2 若干常见题型的例题分析 252

第二节 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 256

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 256

2.2 若干常见题型的例题分析 257

第三节 向量空间 260

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 260

3.2 若干常见题型的例题分析 261

第四节 正交向量组与正交矩阵 263

4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 263

4.2 若干常见题型的例题分析 264

练习题与答案 265

第十二章 线性方程组 268

第一节 克莱姆法则 268

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 268

1.2 常见题型的例题分析 268

第二节 齐次线性方程组 269

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 269

2.2 若干常见题型的例题分析 269

第三节 非齐次线性方程组 273

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 273

3.2 若干常见题型的例题分析 274

练习题与答案 279

第十三章 矩阵的特征值和特征向量 284

第一节 矩阵的特征值和特征向量 284

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 284

1.2 若干常见题型的例题分析 284

第二节 相似矩阵 290

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 290

2.2 若干常见题型的例题分析 291

第三节 实对称矩阵的相似对角矩阵 294

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 294

3.2 若干常见题型的例题分析 295

练习题与答案 298

第十四章 二次型 301

第一节 二次型及其矩阵表示 301

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 301

1.2 若干常见题型的例题分析 301

第二节 二次型的标准形 302

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 302

2.2 若干常见题型的例题分析 303

第三节 正定二次型与正定矩阵 305

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 305

3.2 若干常见题型的例题分析 305

练习题与答案 310

线性代数小结 312

第三篇 概率论与数理统计初步 313

第十五章 随机事件及其概率 313

第一节 随机事件及其运算 313

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 313

1.2 若干常见题型的例题分析 314

第二节 概率的定义及其性质 315

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 315

2.2 若干常见题型的例题分析 316

第三节 条件概率与统计独立性 321

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 321

3.2 若干常见题型的例题分析 322

练习题与答案 328

第十六章 随机变量及其概率分布 335

第一节 一维随机变量及其概率分布 335

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 335

1.2 若干常见题型的例题分析 339

第二节 二维随机变量及其概率分布 346

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 346

2.2 若干常见题型的例题分析 351

练习题与答案 362

第十七章 随机变量的数字特征与极限定理 373

第一节 随机变量的数字特征 373

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 373

1.2 若干常见题型的例题分析 375

第二节 大数定律与中心极限定理 383

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 383

2.2 若干常见题型的例题分析 385

练习题与答案 390

第十八章 数理统计 399

第一节 数理统计的基本概念 399

1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 399

1.2 若干常见题型的例题分析 402

第二节 参数估计 407

2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 407

2.2 若干常见题型的例题分析 411

第三节 假设检验 421

3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 421

3.2 若干常见题型的例题分析 423

练习题与答案 427

第四篇 模拟试题 435

数学一 模拟试题及解答 435

第1套题 435

第1套题解答 438

第2套题 443

第2套题解答 445

第3套题 450

第3套题解答 452

第4套题 456

第4套题解答 458

第5套题 463

第5套题解答 465

数学二 模拟试题及解答 469

模拟试题 469

模拟试题解答 471

数学三 模拟试题及解答 475

模拟试题 475

模拟试题解答 478

数学四 模拟试题及解答 483

模拟试题 483

模拟试题解答 486

附录 492

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及解答 492

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及解答 527