扩展有限单元法PDF电子书下载

1绪论 1

1.1断裂力学的研究意义 1

1.2扩展有限元介绍 2

1.3扩展有限元研究现状和发展 5

1.3.1扩展有限元理论的发展 5

1.3.2三维扩展有限元的发展 6

1.4本书章节安排 7

1.5练习 8

2线弹性断裂力学基础 9

2.1引言 9

2.2二维线弹性断裂力学简述 10

2.3材料的断裂韧度 13

2.4线弹性材料的断裂判据 14

2.5复合型裂纹断裂判据 15

2.5.1最大周向拉应力强度因子理论 15

2.5.2最小应变能密度强度因子理论 17

2.5.3最大能量释放率理论 18

2.6相互作用积分 20

2.7小结 21

2.8练习 21

3动态裂纹扩展 23

3.1断裂动力学介绍 23

3.2线弹性动态断裂理论 24

3.2.1裂尖动态应力场 24

3.2.2动态应力强度因子 25

3.2.3动态裂纹扩展条件及扩展速率 26

3.2.4裂纹驱动力计算 28

3.2.5裂纹稳态扩展 30

3.3动态断裂力学的工程应用 31

3.4小结 33

3.5练习 34

4扩展有限元基本格式 35

4.1基于单位分解的扩展有限元 35

4.2水平集方法 36

4.3扩充形函数 38

4.3.1强间断面描述 38

4.3.2弱间断面描述 40

4.4扩展有限元弱形式 41

4.5空间不连续场积分 44

4.6时间积分及集中质量阵 45

4.7后处理显示 46

4.8小结 47

4.9练习 47

5基于扩展有限元的二维算例分析 48

5.1扩展有限元的精度分析 48

5.1.1有限大板内静止的半裂纹 48

5.1.2含静止裂纹的两端约束梁受动态载荷作用 48

5.1.3混合型裂纹扩展的数值模拟 49

5.1.4界面的数值模拟 51

5.1.5裂纹与孔洞的相互作用 52

5.2二维高阶扩展有限元 54

5.2.1基于谱单元的扩展有限元 54

5.2.2混合型静态裂纹 56

5.2.3 Kalthoff实验模拟 58

5.2.4 I型动态裂纹扩展 59

5.3小结 61

5.4练习 61

6基于连续体壳的扩展有限元 62

6.1引言 62

6.2板壳断裂力学概述 63

6.2.1 Kirchhoff板壳弯曲断裂理论 63

6.2.2 Reissner板壳弯曲断裂理论 66

6.3板壳断裂理论应用于有限元分析 68

6.4常用壳单元简介 71

6.4.1 Belytschko-Lin-Tsay壳单元 71

6.4.2 CB壳单元 72

6.5基于连续体的壳单元的扩展有限元 74

6.5.1裂纹垂直于中面的形函数构造 74

6.5.2裂纹不垂直于中面的形函数构造 76

6.5.3完全的Lagrangian格式 78

6.5.4时间推进方案与线性化 79

6.5.5实体单元向壳的转化 80

6.6裂纹扩展准则 81

6.6.1应力强度因子的计算方法 81

6.6.2最大能量释放率准则 84

6.7算例分析 86

6.7.1有限大板内的中心穿透裂纹 86

6.7.2板内Ⅲ型裂纹扩展 87

6.7.3含静止裂纹管道的弯曲问题 88

6.7.4管道上沿指定路径扩展的裂纹 88

6.7.5管道任意裂纹扩展 89

6.8小结 90

6.9练习 91

7双材料亚界面裂纹扩展 92

7.1引言 92

7.2亚界面裂纹的理论结果 93

7.2.1亚界面裂纹的复变函数解答 93

7.2.2考虑裂纹面作用区的解答 95

7.2.3有限尺寸的解析研究 97

7.3基于扩展有限元的亚界面裂纹模拟 99

7.3.1准静态亚界面裂纹扩展实验 99

7.3.2亚界面裂纹扩展的扩展有限元模拟 101

7.4双材料中亚界面裂纹的平衡状态 103

7.4.1裂纹初始位置对断裂混合度的影响 103

7.4.2材料不均匀性与载荷非对称性的影响 105

7.5倾斜界面对亚界面裂纹走向的影响 108

7.6小结 110

7.7练习 111

8三维聚合物基复合材料的扩展有限元模拟 112

8.1引言 112

8.2模拟复合材料的扩展有限元方法 113

8.2.1处理夹杂界面的水平集方法 113

8.2.2扩充形函数 115

8.2.3集中质量阵 115

8.3建立复合材料几何模型 116

8.4材料本构模型 117

8.5数值算例 118

8.5.1静态分析 118

8.5.2动态分析 121

8.6小结 125

8.7练习 126

9扩展有限元在两相流模拟中的应用 127

9.1控制方程及界面条件 127

9.2两相界面描述 129

9.3扩展有限元与未知量的离散 130

9.4控制方程的离散 134

9.5数值积分方法 137

9.6算例分析 139

9.7小结 142

9.8练习 143

10扩展有限元相关课题的研究进展 144

10.1微尺度晶体塑性研究 144

10.1.1离散位错塑性模拟 145

10.1.2位错的扩展有限元模拟 149

10.2多尺度模拟应用 151

10.3变形局部化模拟 152

10.4小结 155

10.5练习 155

附录A Westergaard应力函数法 156

A.1线弹性力学的平面问题和反平面剪切问题 156

A.1.1平面问题定义 156

A.1.2平面问题的基本方程 157

A.1.3应力转换关系 158

A.1.4主应力 159

A.2复变应力函数 159

A.2.1复变函数基本定义 159

A.2.2平面问题 160

A.2.3反平面剪切问题 161

A.3 Westergaard应力函数 161

A.3.1 Ⅰ型裂纹 161

A.3.2 Ⅱ型裂纹 162

A.4基本裂纹问题 163

练习A 166

附录B J积分 167

B.1 J积分的物理意义 167

B.2 J积分的线路无关性 170

B.3 J积分的能量解释 173

B.4 J积分的起裂判据 175

练习B 176

中英文术语对照 177

参考文献 181