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第8章 矩阵位移法 1

8.1 概述 1

8.1.1 矩阵位移法的基本步骤 1

8.1.2 坐标系及符号规定 3

8.2 局部坐标系下的单元刚度矩阵 4

8.2.1 局部坐标系下的梁单元 4

8.2.2 连续梁单元 6

8.2.3 局部坐标系下的杆单元 7

8.3 整体坐标系下的单元刚度矩阵 8

8.3.1 坐标变换 8

8.3.2 整体坐标系下的梁单元 10

8.3.3 整体坐标系下的杆单元 12

8.4 结构原始刚度矩阵 12

8.4.1 结点和单元编号 13

8.4.2 对号入座法建立原始刚度矩阵 13

8.5 边界条件处理 19

8.5.1 边界条件的常用处理方法 19

8.5.2 各杆的杆端力 21

8.6 等效结点荷载 22

8.7 铰结点的处理 26

8.8 矩阵位移法计算步骤和算例 31

8.8.1 平面刚架分析 32

8.8.2 连续梁分析 37

8.8.3 平面桁架分析 40

8.9 小结 43

习题 44

第9章 影响线 46

9.1 移动荷载与影响线的概念 46

9.2 静力法作单跨静定梁的影响线 47

9.2.1 静力法作影响线的基本步骤 47

9.2.2 简支梁的影响线 47

9.3 静力法作静定结构的影响线 53

9.3.1 间接荷载作用下梁的影响线 53

9.3.2 静定桁架的影响线 54

9.4 机动法作静定梁的影响线 57

9.5 影响线的应用 61

9.5.1 求荷载作用下的影响 61

9.5.2 最不利荷载位置 63

9.5.3 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 67

9.6 连续梁的影响线 70

9.6.1 静力法 70

9.6.2 机动法 71

9.6.3 任意截面的弯矩和剪力影响线 74

9.6.4 支座反力影响线 75

9.7 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图 75

9.7.1 均布活载最不利位置的确定 75

9.7.2 连续梁的内力包络图 76

9.8 小结 78

习题 78

第10章 结构动力学 82

10.1 概述 82

10.1.1 结构动力学的特点 82

10.1.2 动力荷载的分类 82

10.1.3 动力自由度 83

10.1.4 静力和动力反应的联合 85

10.2 单自由度体系运动方程的建立 86

10.2.1 刚度法 86

10.2.2 柔度法 91

10.2.3 重力的影响 94

10.2.4 并联弹簧和串联弹簧 95

10.2.5 广义单自由度体系 96

10.3 单自由度体系的自由振动 96

10.3.1 无阻尼自由振动 96

10.3.2 有阻尼自由振动 99

10.4 单自由度体系的强迫振动 102

10.4.1 简谐荷载 103

10.4.2 瞬时冲击荷载 112

10.4.3 任意荷载 113

10.5 多自由度体系的自由振动 115

10.5.1 刚度法 115

10.5.2 柔度法 124

10.5.3 对称性的利用 128

10.6 主振型的正交性 129

10.6.1 正交关系 129

10.6.2 正交关系的物理意义 131

10.6.3 振型归一化 132

10.6.4 展开定理 132

10.7 无阻尼多自由度体系的谐振反应 133

10.7.1 刚度法 133

10.7.2 柔度法 133

10.8 振型叠加法 138

10.8.1 无阻尼体系 138

10.8.2 有阻尼体系 142

10.8.3 Rayleigh阻尼 143

10.8.4 等效静荷载 144

10.9 无限自由度体系 147

10.9.1 自由振动 147

10.9.2 振型正交性 152

10.9.3 振型叠加法 153

10.10 频率和振型的近似算法 154

10.10.1 Rayleigh法 155

10.10.2 Rayleigh-Ritz法 158

10.11 小结 161

习题 162

第11章 结构的稳定性计算 169

11.1 结构稳定性概述 169

11.1.1 结构稳定分析的几个概念 169

11.1.2 稳定性分类 170

11.1.3 结构稳定性计算的特点 174

11.1.4 稳定自由度 174

11.2 静力法确定临界荷载 175

11.2.1 有限自由度体系 175

11.2.2 无限自由度体系 180

11.3 能量法 189

11.3.1 势能驻值原理 189

11.3.2 有限自由度体系 190

11.3.3 无限自由度体系 192

11.4 剪力对临界荷载的影响 198

11.5 组合压杆的稳定 199

11.5.1 缀条式组合压杆 200

11.5.2 缀板式组合压杆 201

11.6 小结 203

习题 203

第12章 结构的极限荷载 206

12.1 概述 206

12.2 结构极限荷载的几个概念 207

12.2.1 极限弯矩 207

12.2.2 矩形截面的弯矩－曲率关系 208

12.2.3 塑性铰 210

12.2.4 破坏机构和极限荷载 210

12.3 比例加载时判定极限荷载的一般定理 211

12.3.1 极限荷载的几个定理 211

12.3.2 静力法 212

12.3.3 机动法 212

12.4 梁的极限荷载 213

12.4.1 静定梁的极限荷载 213

12.4.2 超静定梁的极限荷载 215

12.4.3 连续梁的极限荷载 219

12.5 刚架的极限荷载 220

12.5.1 静力法 220

12.5.2 机动法 222

12.6 小结 226

习题 227

部分习题答案 230

索引 241

参考文献 243