考研数学 复习指南（理工类） 2008版PDF电子书下载

第一篇 高等数学 1

篇要 高数的四种思维定势 1

第一章 函数·极限·连续 7

第1节 函数 7

知识点精讲 7

题型归纳及思路提示 10

第2节 极限及连续性 15

知识点精讲 15

题型归纳及思路提示 20

精选习题一 36

参考答案 37

第二章 导数与微分 39

第1节 导数与微分 39

知识点精讲 39

题型归纳及思路提示 42

第2节 高阶导数 49

知识点精讲 49

题型归纳及思路提示 50

精选习题二 52

参考答案 53

第三章 一元函数积分学 54

第1节 不定积分 54

知识点精讲 54

题型归纳及思路提示 65

精选习题三（1） 74

参考答案 75

第2节 定积分 77

知识点精讲 77

题型归纳及思路提示 83

精选习题三（2） 106

参考答案 106

第3节 反常积分 108

知识点精讲 108

题型归纳及思路提示 109

精选习题三（3） 110

参考答案 111

第四章 微分中值定理与泰勒公式 112

第1节 中值定理 112

知识点精讲 112

题型归纳及思路提示 112

第2节 泰勒公式 122

知识点精讲 122

题型归纳及思路提示 123

精选习题四 125

参考答案 125

第五章 常微分方程 127

第1节 常微分方程的基本概念 127

知识点精讲 127

第2节 一阶微分方程 128

知识点精讲 128

题型归纳及思路提示 129

第3节 可降阶的高阶微分方程 137

知识点精讲 137

题型归纳及思路提示 137

第4节 高阶线性微分方程 138

知识点精讲 138

题型归纳及思路提示 142

第5节 欧拉方程 146

知识点精讲 146

题型归纳及思路提示 146

第6节 微分方程的应用 147

题型归纳及思路提示 147

精选习题五 150

参考答案 151

第六章 一元微积分的应用 152

第1节 函数的单调性 152

知识点精讲 152

题型归纳及思路提示 152

第2节 极值与最值 153

知识点精讲 153

题型归纳及思路提示 154

第3节 方程的根 160

题型归纳及思路提示 160

第4节 函数的图形性质 165

知识点精讲 165

题型归纳及思路提示 166

第5节 弧微分 169

知识点精讲 169

题型归纳及思路提示 169

第6节 微元法 170

知识点精讲 170

题型归纳及思路提示 171

精选习题六 180

参考答案 181

第七章 无穷级数 182

第1节 常数项级数 182

知识点精讲 182

题型归纳及思路提示 184

第2节 函数项级数与幂级数 191

知识点精讲 191

题型归纳及思路提示 194

第3节 无穷级数的求和 199

题型归纳及思路提示 199

第4节 傅里叶级数 206

知识点精讲 206

题型归纳及思路提示 209

精选习题七 211

参考答案 213

第八章 向量代数与空间解析几何 214

第1节 向量 214

知识点精讲 214

题型归纳及思路提示 216

第2节 直线与平面 219

知识点精讲 219

题型归纳及思路提示 220

第3节 投影方程 224

知识点精讲 224

题型归纳及思路提示 224

第4节 曲面方程 226

知识点精讲 226

题型归纳及思路提示 228

精选习题八 230

参考答案 230

第九章 多元函数微分学及应用 231

第1节 二元函数 231

知识点精讲 231

题型归纳及思路提示 231

第2节 二元函数的极限及连续性 232

知识点精讲 232

题型归纳及思路提示 233

第3节 二元函数的偏导数、全导数及全微分 234

知识点精讲 234

题型归纳及思路提示 235

第4节 多元函数微分学在几何上的应用 248

知识点精讲 248

题型归纳及思路提示 249

第5节 多元函数的极值及应用 250

知识点精讲 250

题型归纳及思路提示 252

精选习题九 257

参考答案 257

第十章 重积分 259

第1节 二重积分 259

知识点精讲 259

题型归纳及思路提示 262

第2节 三重积分 276

知识点精讲 276

题型归纳及思路提示 279

精选习题十 281

参考答案 283

第十一章 曲线、曲面积分及场论初步 284

第1节 曲线积分 284

知识点精讲 284

题型归纳及思路提示 286

第2节 曲面积分 292

知识点精讲 292

题型归纳及思路提示 294

第3节 场论初步 300

知识点精讲 300

题型归纳及思路提示 302

精选习题十一 305

参考答案 306

第十二章 函数方程与不等式证明 307

精选习题十二 324

参考答案 325

第二篇 线性代数 327

篇要 线代的八种思维定势 327

第一章 行列式 333

第1节 排列与逆序 333

知识点精讲 333

题型归纳及思路提示 333

第2节 行列式 334

知识点精讲 334

题型归纳及思路提示 337

精选习题一 347

参考答案 348

第二章 矩阵 349

第1节 矩阵 349

知识点精讲 349

题型归纳及思路提示 351

第2节 逆矩阵 356

知识点精讲 356

题型归纳及思路提示 359

精选习题二 371

参考答案 373

第三章 向量 375

第1节 向量 375

知识点精讲 375

第2节 向量的线性组合、线性表示及线性相关性 376

知识点精讲 376

题型归纳及思路提示 377

第3节 向量组的秩和矩阵的秩 387

知识点精讲 387

题型归纳及思路提示 389

第4节 向量空间 396

知识点精讲 396

题型归纳及思路提示 398

精选习题三 400

参考答案 401

第四章 线性方程组 402

知识点精讲 402

题型归纳及思路提示 406

精选习题四 425

参考答案 427

第五章 特征值和特征向量 429

第1节 矩阵的特征值和特征向量 429

知识点精讲 429

题型归纳及思路提示 431

第2节 相似矩阵、对称矩阵及矩阵的对角化 437

知识点精讲 437

题型归纳及思路提示 439

精选习题五 449

参考答案 451

第六章 二次型 452

第1节 二次型 452

知识点精讲 452

题型归纳及思路提示 454

第2节 二次型的正定性及正定矩阵 461

知识点精讲 461

题型归纳及思路提示 462

精选习题六 466

参考答案 466

第三篇 概率论与数理统计篇要 概率统计的九种思维定势 469

第一章 随机事件和概率 477

第1节 随机试验和随机事件 477

知识点精讲 477

题型归纳及思路提示 479

第2节 条件概率与事件的独立性 486

知识点精讲 486

题型归纳及思路提示 488

精选习题一 493

参考答案 494

第二章 随机变量及其分布 496

第1节 一维随机变量与分布函数 496

知识点精讲 496

题型归纳及思路提示 499

第2节 多维随机变量与分布函数 509

知识点精讲 509

题型归纳及思路提示 513

精选习题二 527

参考答案 530

第三章 随机变量的数字特征 533

第1节 一维随机变量的数字特征 533

知识点精讲 533

题型归纳及思路提示 535

第2节 二维随机变量的数字特征 542

知识点精讲 542

题型归纳及思路提示 544

精选习题三 559

参考答案 561

第四章 大数定律和中心极限定理 562

第1节 切比雪夫不等式与大数定律 562

知识点精讲 562

题型归纳及思路提示 563

第2节 中心极限定理 565

知识点精讲 565

题型归纳及思路提示 566

精选习题四 569

参考答案 569

第五章 数理统计的基本概念 570

第1节 总体、样本和统计量 570

知识点精讲 570

题型归纳及思路提示 571

第2节 抽样分布 573

知识点精讲 573

题型归纳及思路提示 575

精选习题五 577

参考答案 577

第六章 参数估计 579

第1节 点估计 579

知识点精讲 579

题型归纳及思路提示 580

第2节 区间估计 587

知识点精讲 587

题型归纳及思路提示 589

精选习题六 591

参考答案 592

第七章 假设检验 593

知识点精讲 593

题型归纳及思路提示 595

精选习题七 597

参考答案 598