群论及其应用PDF电子书下载

第1章 点群 1

1.1 引言 1

1.2 共轭元素和类结构 4

1.3 对称元素 对称动作及其一般关系 5

1.4 点群的分类（1） 8

1.5 点群的分类（2） 12

第2章 抽象群理论 16

2.1 子群 16

2.2 陪集 17

2.3 正规子群或不变子群 19

2.4 因子群（商群） 20

2.5 加法群 21

2.6 同构 22

2.7 同态 24

第3章 群的表示理论 28

3.1 群的表示 28

3.2 某些补充内容 34

3.3 群的不可约表示 36

3.4 舒尔引理 40

3.5 广义正交定理 40

3.6 表示的特征标 42

3.7 表示矩阵含有更多信息，但特征标更有用 46

3.8 交换群的表示 47

3.9 规则表示 49

3.10 对称化基函数 50

3.11 投影算符（对于空间的轨道） 55

3.12 群表示的直积 59

3.13 群表示在量子力学中的应用 60

3.14 选择规则 63

3.15 由笛卡儿坐标得到对称坐标 66

3.16 群论的应用 68

第4章 置换群 71

4.1 置换 71

4.2 置换群的应用举例 74

4.3 置换群的类 77

4.4 杨图 79

4.5 电子自旋函数的对称群 85

第5章 连续群——李群和李代数 88

5.1 引言 88

5.2 拓扑群 90

5.3 李群 92

5.4 轴转动群SO（2） 95

5.5 群C∞？和D∞h的表示和特征标 99

5.6 三维转动群SO（3） 101

5.7 O（n）群 108

5.8 洛伦兹群 110

5.9 特殊酉群SU（2） 111

5.10 李代数 120

参考文献 123

索引 124