高等数学 上 第2版PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 数列的极限 12

1.3 函数的极限 16

1.4 无穷小与无穷大 21

1.5 极限的运算法则 24

1.6 极限存在准则 两个重要极限 28

1.7 无穷小的比较 32

1.8 函数的连续性与间断点 34

1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 37

1.10 闭区间上连续函数的性质 40

第1章自测题 42

第2章 导数与微分 44

2.1 导数概念 44

2.2 函数的求导法则 49

2.3 高阶导数 57

2.4 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 60

2.5 函数的微分 64

第2章自测题 71

第3章 微分中值定理 73

3.1 微分中值定理 73

3.2 洛必达法则 79

3.3 泰勒公式 83

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 88

3.5 函数的极值与最值 93

3.6 函数图形的描绘 98

3.7 曲率 100

第3章自测题 106

第4章 不定积分 108

4.1 不定积分的概念与性质 108

4.2 换元积分法 113

4.3 分部积分法 121

4.4 有理函数的积分 125

第4章自测题 130

第5章 定积分 132

5.1 定积分概念 132

5.2 微积分基本公式 138

5.3 定积分的换元法和分部积分法 142

5.4 反常积分 149

第6章 定积分的应用 153

6.1 定积分的元素法 153

6.2 平面图形的面积 154

6.3 立体的体积 158

6.4 平面曲线的弧长 162

6.5 定积分在物理中的应用 164

第5,6章自测题 167

第7章 常微分方程 169

7.1 微分方程的基本概念 169

7.2 可分离变量的微分方程 171

7.3 一阶线性微分方程 175

7.4 可降阶的高阶微分方程 180

7.5 二阶线性微分方程解的结构 184

7.6 二阶常系数齐次线性微分方程 187

7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 190

7.8 常微分方程的简单应用 197

第7章自测题 201

部分习题答案与提示 202

附录 几种常用的曲线 217