高等数学学习指导与习题集 第2版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

一、教学要求 1

二、重点及难点 2

三、内容概要 2

四、例题分析 8

复习思考题 16

第二章 导数与微分 21

第一节 导数 22

一、教学要求 22

二、重点及难点 22

三、内容概要 22

四、例题分析 24

第二节 求导数的一般方法 25

一、教学要求 25

二、重点及难点 25

三、内容概要 26

四、例题分析 27

第三节 中值定理 洛必达法则 30

一、教学要求 30

二、重点及难点 30

三、内容概要 30

四、例题分析 31

第四节 函数性态的研究 34

一、教学要求 34

二、重点及难点 34

三、内容概要 34

四、例题分析 35

第五节 微分及其应用 38

一、教学要求 38

二、重点及难点 38

三、内容概要 38

四、例题分析 39

第六节 泰勒公式 40

一、教学要求 40

二、重点及难点 40

三、内容概要 40

四、例题分析 41

复习思考题 42

第三章 不定积分 49

第一节 不定积分的概念与性质 49

一、教学要求 49

二、重点及难点 49

三、内容概要 49

四、例题分析 51

第二节 换元积分法 52

一、教学要求 52

二、重点及难点 52

三、内容概要 52

四、例题分析 53

五、凑微分常见的类型及举例说明 55

第三节 分部积分法与有理函数积分 57

一、教学要求 57

二、重点及难点 57

三、内容概要 57

四、例题分析 59

五、分步积分常见的类型及举例说明 61

复习思考题 62

第四章 定积分及其应用 67

一、教学要求 68

二、重点及难点 68

三、内容概要 68

四、例题分析 76

复习思考题 88

第五章 无穷级数 94

第一节 无穷级数的概念和基本性质 94

一、教学要求 94

二、重点及难点 95

三、内容概要 95

四、例题分析 96

第二节 常数项级数收敛性判别法 97

一、教学要求 97

二、重点及难点 97

三、内容概要 97

四、例题分析 99

第三节 幂级数 102

一、教学要求 102

二、重点及难点 102

三、内容概要 102

四、例题分析 105

复习思考题 113

第六章 空间解析几何 119

一、教学要求 120

二、重点及难点 120

三、内容概要 120

四、例题分析 124

复习思考题 131

第七章 多元函数微分法及其应用 135

第一节 多元函数的微分法 136

一、教学要求 136

二、重点及难点 136

三、内容概要 136

四、例题分析 138

第二节 多元复合函数及隐函数的求导法 140

一、教学要求 140

二、重点及难点 140

三、内容概要 140

四、例题分析 142

第三节 多元函数微分法的应用 144

一、教学要求 144

二、重点及难点 144

三、内容概要 145

四、例题分析 147

复习思考题 152

第八章 多元函数积分法 158

一、教学要求 158

二、重点及难点 159

三、内容概要 159

四、例题分析 164

复习思考题 169

第九章 常微分方程及其应用 172

第一节 微分方程的基本概念 173

一、教学要求 173

二、重点及难点 173

三、内容概要 173

四、例题分析 173

第二节 一阶微分方程 174

一、教学要求 174

二、重点及难点 174

三、内容概要 175

四、例题分析 176

第三节 可降阶的高阶微分方程 180

一、教学要求 180

二、重点及难点 180

三、内容概要 180

四、例题分析 181

第四节 二阶常系数线性微分方程 182

一、教学要求 182

二、重点及难点 182

三、内容概要 183

四、例题分析 184

第五节 微分方程组 186

一、教学要求 186

二、重点及难点 186

三、内容概要 186

四、例题分析 186

第六节 用拉普拉斯变换解微分方程 187

一、教学要求 187

二、重点及难点 187

三、内容概要 188

四、例题分析 189

复习思考题 190

附录 复习思考题答案 193