工程数学 线性代数与概率统计PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

1.2 行列式的性质 5

1.3 行列式按行（列）展开 9

1.4 克莱姆（Cramer）法则 12

习题1 13

第2章 矩阵 16

2.1 矩阵的概念 16

2.2 矩阵的运算 19

2.3 逆矩阵 25

2.4 矩阵分块 30

习题2 35

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 38

3.1 矩阵的初等变换 38

3.2 矩阵的秩 47

3.3 线性方程组的解 51

习题3 63

第4章 向量组的线性相关性 66

4.1 向量组及其线性组合 66

4.2 向量组的线性相关性 70

4.3 向量组的秩 73

4.4 线性方程组解的结构 76

4.5 向量空间 83

习题4 87

第5章 相似矩阵与二次型 90

5.1 向量的内积、长度及正交性 90

5.2 方阵的特征值与特征向量 94

5.3 矩阵相似与对角化 97

5.4 二次型 100

习题5 108

第6章 线性空间与线性变换简介 110

6.1 线性空间的基本概念 110

6.2 线性变换 111

习题6 115

第7章 概率论的基本概念 116

7.1 随机事件与运算 116

7.2 随机事件的概率 120

7.3 条件概率 125

7.4 事件的独立性与独立试验序列 129

习题7 132

第8章 随机变量及其分布 135

8.1 随机变量及其分布的概念 135

8.2 离散型随机变量 138

8.3 连续型随机变量 141

8.4 随机变量函数的分布 149

习题8 152

第9章 多维随机变量及其分布 155

9.1 二维随机变量及其分布的概念 155

9.2 二维随机变量的联合分布 157

9.3 边缘分布与随机变量的独立性 160

9.4 两个随机变量的函数的分布 164

习题9 169

第10章 随机变量的数字特征 171

10.1 数学期望的定义及性质 171

10.2 方差 177

10.3 协方差和相关系数 181

习题10 184

第11章 大数定律与中心极限定理 186

11.1 大数定律 186

11.2 中心极限定理 188

习题11 191

第12章 数理统计的基本概念与抽样分布 192

12.1 数理统计的基本概念 192

12.2 数理统计中的某些常用分布 195

12.3 正态总体统计量的分布 199

习题12 206

第13章 参数估计 208

13.1 点估计 208

13.2 正态总体参数的置信区间 216

习题13 222

第14章 假设检验 225

14.1 假设检验的基本思想和概念 225

14.2 正态总体参数的假设检验 227

习题14 235

第15章 回归分析 236

15.1 一元线性回归 236

15.2 多元线性回归 246

习题15 249

附录 251

习题参考答案 260

参考文献 274