2007年考研数学基础教程PDF电子书下载

第一部分 微积分 1

第一章 函数、极限、连续 3

第一节 函数 3

第二节 极限 8

第三节 函数的连续性与间断 17

习题 20

参考解答 24

第二章 一元函数微分学 30

第一节 导数与微分 30

第二节 中值定理、导数的应用 44

习题 60

参考解答 64

第三章 不定积分与定积分 73

第一节 不定积分与定积分的概念、性质和公式 73

第二节 各种积分法与反常积分 80

第三节 定积分的应用与定积分的证明题 87

习题 96

参考解答 102

第四章 微分方程与差分方程简介 115

第一节 微分方程概念与一阶微分方程的解法 115

第二节 二阶线性方程、差分与一阶差分方程 122

第三节 微分方程的应用 132

习题 137

参考解答 142

第五章 向量代数和空间解析几何 149

第一节 向量代数 149

第二节 平面与直线 154

第三节 空间曲面与曲线 159

习题 164

参考解答 166

第六章 多元函数微分学 167

第一节 多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数与梯度的概念 167

第二节 复合函数与隐函数的微分法 174

第三节 多元函数微分学的应用 181

习题 192

参考解答 195

第七章 多元函数积分学 198

第一节 重积分 198

第二节 曲线积分 219

第三节 曲面积分 233

习题 248

参考解答 251

第八章 无穷级数 253

第一节 常数项级数 253

第二节 幂级数 263

第三节 傅里叶级数 277

习题 281

参考解答 284

第二部分 线性代数 287

第一章 行列式 289

第一节 n阶行列式的定义 289

第二节 行列式的性质及展开定理 293

第三节 克莱姆法则 303

习题 305

参考解答 309

第二章 矩阵 310

第一节 矩阵的概念及运算 310

第二节 可逆矩阵 317

第三节 初等变换和初等阵 324

第四节 分块矩阵 330

习题 338

参考解答 341

第三章 向量线性方程组 346

第一节 高斯消元法 346

第二节 向量的线性相关性 351

第三节 矩阵的秩 364

第四节 齐次线性方程组 370

第五节 非齐次线性方程组 379

第六节 向量空间、内积、Schmidt正交化 384

习题 390

参考解答 395

第四章 特征值、特征向量 401

第一节 特征值和特征向量 401

第二节 矩阵可对角化的条件 实对称矩阵的对角化 408

习题 426

参考解答 429

第五章 二次型 432

第一节 二次型的定义、矩阵表示、合同矩阵 432

第二节 化二次型为标准形、惯性定理 436

第三节 正定二次型、正定矩阵 446

习题 452

参考解答 454

第三部分 概率论与数理统计 457

第一章 随机事件和概率 459

第一节 随机事件与样本空间 459

第二节 事件间的关系与运算 460

第三节 概率，条件概率，事件的独立性和五大公式 462

第四节 古典型概率和伯努利概率 464

第五节 典型例题分析 465

习题 472

参考解答 474

第二章 随机变量及其概率分布 476

第一节 随机变量及其分布函数 476

第二节 离散型随机变量和连续型随机变量 477

第三节 常用分布 478

第四节 随机变量X的函数Y＝g（X）的分布 481

第五节 典型例题分析 482

习题 485

参考解答 488

第三章 二维随机变量及其概率分布 490

第一节 二维随机变量及其联合分布函数 490

第二节 二维离散型随机变量 491

第三节 二维连续型随机变量 493

第四节 随机变量的独立性 495

第五节 二维均匀分布和二维正态分布 497

第六节 两个随机变量函数的分布 499

第七节 典型例题分析 499

习题 506

参考解答 509

第四章 随机变量的数字特征 511

第一节 随机变量的数学期望 511

第二节 随机变量的方差 514

第三节 常用随机变量的数学期望和方差 515

第四节 矩 516

第五节 协方差和相关系数 516

第六节 典型例题分析 518

习题 523

参考解答 526

第五章 大数定律和中心极限定理 528

第一节 切比雪夫不等式和依概率收敛 528

第二节 大数定律 528

第三节 中心极限定理 529

第四节 典型例题分析 530

习题 531

参考解答 533

第六章 数理统计的基本概念 535

第一节 总体和样本 535

第二节 统计量和样本数字特征 536

第三节 常用统计抽样分布 537

第四节 正态总体的抽样分布 539

第五节 典型例题分析 539

习题 542

参考解答 544

第七章 参数估计 546

第一节 点估计 546

第二节 估计量的求法 547

第三节 区间估计 548

第四节 典型例题分析 550

习题 554

参考解答 556

第八章 假设检验 559

第一节 基本概念 559

第二节 正态总体参数的假设检验 560

第三节 典型例题分析 561

习题 565

参考解答 567