身边的数学PDF电子书下载

第1章 集合论：使用数学语言刻画对象 1

1.1 问题求解 1

1.2 估计 9

1.3 集合的语言 12

1.4 比较集合 15

1.5 集合运算 18

1.6 问题调查 23

第2章 逻辑：研究真与假及介于两者之间的问题 28

2.1 归纳推理和演绎推理 28

2.2 命题，连接词和量词 32

2.3 真值表 37

2.4 条件和双条件 43

2.5 检验论证 48

2.6 用欧拉图检验三段论 52

进一步学习：模糊逻辑 57

第3章 图论：用数学方法表示关系 62

3.1 图 拼图 地图着色 62

3.2 邮递员问题 74

3.3 有向图 82

本章总结 86

进一步学习：用PERT制订工作计划 88

第4章 计数制：如何定义数字重要吗 94

4.1 计数制的演变 94

4.2 位值系统 102

4.3 以其他数为基数的运算 109

本章总结 117

进一步学习：模系统 119

第5章 数论和实数系：理解我们身边的数 126

5.1 数论 126

5.2 整数 131

5.3 有理数 135

5.4 实数系 143

5.5 指数和科学计数法 149

本章总结 154

进一步学习：数列 157

第6章 代数模型 如何模拟现实 165

6.1 线性方程 165

6.2 用线性方程建模 172

6.3 用二次方程建模 177

6.4 指数方程和增长性 182

6.5 比例和变分 189

本章总结 192

进一步学习：动力系统 194

第7章 用线性方程组和线性不等式组建模：哪种方法更好 200

7.1 线性方程组 200

7.2 线性不等式组 207

本章总结 212

进一步学习：线性规划 213

第8章 几何：古代数学与现代数学的结合 218

8.1 线、角和圆 218

8.2 多边形 224

8.3 周长和面积 230

8.4 体积和表面积 236

8.5 公制计量系统和量纲分析 241

8.6 几何对称和镶嵌 247

本章总结 254

进一步学习：分形学 257

第9章 分配问题：如何衡量公平 264

9.1 理解分配 264

9.2 Huntington-Hill分配原则 270

9.3 分配原则的应用 273

9.4 其他矛盾和分配方法 277

本章总结 285

进一步学习：公平分配 287

第10章 选举问题：用数学方法进行选择 291

10.1 选举方法 291

10.2 选举方法的缺陷 297

10.3 权重投票系统 304

本章总结 310

进一步学习：Shapley-Shubik指数 311

第11章 消费者数学：日常生活中的数学 316

11.1 百分数 316

11.2 利息 320

11.3 消费贷款 326

11.4 年金 330

11.5 分期偿还 335

本章总结 340

进一步学习：年百分率 343

第12章 计数：究竟有多少？ 347

12.1 计数方法介绍 347

12.2 基本计数原理 351

12.3 排列与组合 354

本章总结 358

第13章 概率：几率有多大？ 359

13.1 概率论基础 359

13.2 事件的补与并 367

13.3 条件概率和事件的交集 370

13.4 期望 377

本章总结 380

进一步学习：二项试验 381

第14章 描述性统计：数据集告诉我们什么？ 386

14.1 组织并可视化数据 386

14.2 集中趋势的度量 393

14.3 离差的度量 401

14.4 正态分布 406

本章总结 413

进一步学习：线性相关 415