地下水与土壤水运动数学模型和数值方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

第2章 地下水运动模型 5

2.1 多孔介质和含水层 5

2.1.1 多孔介质 5

2.1.2 含水层及其结构和划分 6

2.2 地下水运动的基本概念 7

2.2.1 渗流的基本概念 7

2.2.2 渗流运动要素 7

2.3 达西定律与连续性方程 9

2.3.1 水流连续性方程 9

2.3.2 动量方程和达西定律 10

2.3.3 渗透系数及其影响因素 11

2.4 含水层的储水特征 13

2.4.1 水和含水层的可压缩性 13

2.4.2 承压含水层的储水性 14

2.4.3 潜水含水层的储水性 15

2.5 地下水运动的偏微分方程和定解条件 17

2.5.1 承压水运动的基本方程 17

2.5.2 潜水运动的基本方程 20

2.5.3 定解条件和定解问题 22

第3章 非饱和土壤水运动模型 25

3.1 非饱和土壤水的基本性质 25

3.1.1 土壤含水率 25

3.1.2 土壤水势 26

3.1.3 土壤水分特征曲线 29

3.2 非饱和水分运动基本方程 31

3.2.1 非饱和土壤水的达西定律 31

3.2.2 非饱和土壤的水力传导度 31

3.2.3 非饱和带土壤水运动的基本方程 34

3.2.4 非饱和土壤中水、气、热耦合运移方程 38

3.3 非饱和土壤水分运动参数的求解 40

3.3.1 基本参数求解概述 40

3.3.2 土壤水分运动参数的室内外实验确定方法 41

3.3.3 土壤水分运动参数的野外确定方法 54

第4章 腾发量与地下水补给计算模型 59

4.1 土壤-作物-大气连续系统 59

4.1.1 能量平衡方程 59

4.1.2 净辐射 59

4.1.3 潜热通量 61

4.1.4 显热通量 61

4.1.5 土壤热通量 62

4.2 作物腾发量的计算方法 62

4.2.1 腾发量的概念及影响因素 63

4.2.2 腾发量模型及计算方法 64

4.3 作物根系吸水的计算方法 72

4.3.1 根系吸水影响因素 72

4.3.2 根系吸水模型及计算方法 73

4.4 作物冠层截留的计算方法 76

4.4.1 截留过程概念 76

4.4.2 截留模型及计算 76

4.5 地下水补给量的计算方法 78

4.5.1 INFIL3.0模型 79

4.5.2 INFIL3.0模型的适用性和改进 86

4.5.3 地下水补给模型应用示例 87

第5章 溶质运移模型 94

5.1 多孔介质中的水动力弥散 94

5.1.1 多孔介质中的水动力弥散现象 94

5.1.2 水动力弥散机理 95

5.1.3 水动力弥散系数（D） 98

5.2 溶质运移的对流-弥散方程 106

5.2.1 饱和水流运动问题的水动力弥散方程 106

5.2.2 运动坐标系中的水动力弥散方程 109

5.2.3 非饱和水流运动问题的水动力弥散方程 109

5.2.4 考虑不动水体作用时的水动力弥散方程 111

5.2.5 双重介质的水动力弥散方程 111

5.3 地下水和土壤中氮磷转化运移数学模型 112

5.3.1 氮磷素运移模型 112

5.3.2 氮素转化模型 113

5.3.3 磷素转化模型 117

5.3.4 温度模型 124

5.4 溶质运移的定解问题 124

5.4.1 起始条件 124

5.4.2 边界条件 124

5.4.3 定解问题 125

第6章 地下水流问题的数值方法 129

6.1 地下水数值方法概述 129

6.1.1 数值方法的基本概念 129

6.1.2 地下水数值方法的发展 130

6.1.3 数值方法在地下水及溶质运动问题中的应用 132

6.2 有限差分法 132

6.2.1 差分法的概念 132

6.2.2 主要差分格式 133

6.2.3 二维饱和-非饱和水流问题的差分格式 135

6.3 有限元法 139

6.3.1 基本原理 139

6.3.2 区域离散与基函数 140

6.3.3 二维饱和-非饱和水流问题的有限元法 145

6.4 有限体积法 148

6.4.1 基本原理 149

6.4.2 二维饱和-非饱和水流运动问题的有限体积法 151

6.4.3 非规则网格技术 152

第7章 一维水分和溶质运移数值模型 155

7.1 一维非饱和水流运动数值模型 155

7.1.1 以水头为主变量的Richards方程 155

7.1.2 迭代求解 159

7.1.3 含水量型Richards方程 161

7.1.4 Richards方程非迭代算法 175

7.1.5 重力流方程 187

7.2 一维溶质运移数值模型 192

7.2.1 水动力弥散方程的差分法与数值困难 193

7.2.2 对时间导数采用高次近似的差分格式 194

7.2.3 带有上风因子的差分格式 195

7.2.4 有限元法 197

7.2.5 上风有限元法 198

7.2.6 在运动坐标系中求解对流-弥散方程 199

7.2.7 各种数值方法计算结果的比较 202

7.3 非饱和带水分均衡模型 208

7.3.1 水均衡模型的特征及定义 208

7.3.2 典型水均衡模型流程图 210

7.3.3 非饱和水分再分配模型 212

7.3.4 常用水均衡模型介绍 216

7.3.5 算例 223

第8章 二维渗流和溶质运移数值模型 231

8.1 二维平面饱和地下水运动数值模型 231

8.1.1 二维平面饱和水流运动控制方程 231

8.1.2 二维平面饱和水流问题的单元均衡计算 231

8.2 二维剖面饱和-非饱和水流运动数值模型 234

8.2.1 二维剖面饱和-非饱和水分运动控制方程 234

8.2.2 根系吸水项 234

8.2.3 非饱和土壤水力参数 236

8.2.4 定解条件 237

8.2.5 水流方程的求解 238

8.3 饱和水流运动问题的溶质运移 245

8.3.1 对流-弥散方程的伽辽金有限元模型 245

8.3.2 特征方法与有限元结合 247

8.4 特征方法二维溶质运移问题数值方法 248

8.4.1 计算纯对流引起的暂时浓度 250

8.4.2 纯弥散部分的节 点浓度及t k＋1时刻节点总浓度计算 251

8.5 饱和-非饱和剖面二维溶质运移数值模型 254

8.5.1 饱和-非饱和剖面二维溶质运移控制方程 254

8.5.2 二维溶质运移方程空间离散 256

8.5.3 二维溶质运移方程时间离散 258

8.5.4 二维溶质运移方程求解策略 259

8.6 剖面二维饱和-非饱和氮素运移转化数值模型 262

8.6.1 氮磷迁移转化数值模型 262

8.6.2 模型检验 262

第9章 三维渗流和溶质运移数值模型 274

9.1 三维饱和地下水运动数值模型 274

9.1.1 三维饱和地下水流模型建立思路 274

9.1.2 水头梯度平均面 275

9.1.3 三维饱和水流运动简化数值模型 276

9.1.4 含水层层间水流通量和水量均衡分析 278

9.1.5 边界及源汇项处理 279

9.2 三维饱和-非饱和水流运动数值模型 280

9.2.1 基于VHS的三维饱和-非饱和水流运动数值模型 280

9.2.2 基于主变量转化的三维饱和-非饱和水流运动数值模型 282

9.2.3 三维饱和-非饱和水流运动数值计算流程 284

9.2.4 模型检验及应用 285

9.3 三维饱和溶质运移数值模型 294

9.3.1 三维饱和溶质运移模型基本思路 294

9.3.2 基本假设 295

9.3.3 溶质均衡项分析 295

9.3.4 迎风加权格式 299

9.3.5 三维饱和溶质运移数值模型流程 300

9.3.6 模型验证及应用 301

第10章 拟三维渗流和溶质运移数值模型 306

10.1 区域饱和-非饱和拟三维水流运动数值模型 307

10.1.1 一维-三维区域尺度模型耦合方式 307

10.1.2 变网格拟三维饱和-非饱和水流运动数值模型 308

10.1.3 不变网格拟三维饱和-非饱和水流运动数值模型 317

10.1.4 拟三维饱和-非饱和水流运动模型验证 320

10.2 区域饱和-非饱和拟三维溶质运移数值模型 333

10.2.1 拟三维饱和-非饱和溶质运移方程 333

10.2.2 饱和-非饱和溶质运移完全耦合方法 334

10.2.3 拟三维饱和-非饱和溶质运移模型流程 337

10.2.4 模型验证与分析 338

第11章 渗流的不确定性及数值模拟方法 343

11.1 影响渗流不确定性的主要因素 343

11.1.1 介质参数的空间变异性 343

11.1.2 饱和含水层中渗透系数的空间变异性 343

11.1.3 非饱和含水层中水力参数的空间变异性 345

11.1.4 宏观弥散参数 347

11.1.5 水分运动定解条件的不确定性 348

11.2 描述土壤变异性的方法 348

11.2.1 随机变量 348

11.2.2 随机过程和随机场 351

11.3 土壤变异性随机模拟方法 353

11.3.1 随机变量的模拟方法 353

11.3.2 空间随机场的模拟方法 358

11.4 地下水运动随机模拟方法简介 365

11.4.1 谱分析方法 365

11.4.2 矩方程方法 366

11.4.3 蒙特卡罗模拟 367

11.4.4 基于Karhunen-Loève展开的随机分析方法 368

11.4.5 随机配点方法 368

第12章 地下水和土壤水运动的随机数值模型 370

12.1 地下水运动随机问题的蒙特卡罗方法 370

12.1.1 地下水运动问题的模拟步骤和随机函数的统计矩 370

12.1.2 吸附性溶质在非饱和土壤中运移的蒙特卡罗模拟 371

12.2 地下水运动随机问题的Karhunen-Loève展开模型 377

12.2.1 Karhunen-Loève展开（KL展开） 377

12.2.2 随机场的多项式混沌展开 379

12.2.3 饱和水流运动的随机数值模型 380

12.2.4 非饱和水流运动的随机数值模型 391

12.3 随机配点法 404

12.3.1 输入参数的随机表达 404

12.3.2 随机配点技术 405

12.3.3 随机配点法基本概念 408

12.3.4 张量积配点法 409

12.3.5 稀疏网格配点法 410

12.3.6 非高斯分布的稀疏网格配点法 418

12.3.7 稀疏网格配点法算例 422

第13章 地下水及土壤水动态预测的数据同化方法 426

13.1 数据同化方法涉及的基本概念 427

13.1.1 正问题与反问题 427

13.1.2 状态变量与模型参数 428

13.1.3 观测值和预测值 428

13.1.4 贝叶斯理论 429

13.2 集合卡尔曼滤波 431

13.2.1 目标函数构建 431

13.2.2 目标函数求解及矩阵变换 432

13.2.3 基于样本统计的EnKF方法 433

13.2.4 EnKF方法的实现过程 435

13.2.5 举例说明EnKF的计算过程 436

13.2.6 数据同化方法的步骤流程图 437

13.3 集合随机最大似然滤波 438

13.3.1 构造目标函数 438

13.3.2 高斯牛顿法求解目标函数 439

13.3.3 基于样本统计的EnRML方法 441

13.4 其他几种数据同化方法 444

13.4.1 Confirming EnKF和Restart EnKF 444

13.4.2 Modified Restart EnKF 445

13.4.3 不同方法的对比分析 446

13.5 数据同化方法的算例分析 447

13.5.1 试验方案 447

13.5.2 含水率实测数据分析 450

13.5.3 正演模拟 452

13.5.4 参数反演研究 453

13.5.5 含水率剖面估计 456

参考文献 457