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第8章 向量代数与空间解析几何 1

本章知识体系 1

8.1向量及运算 1

知识要点 1

重难点解析及典型例题 3

练习题 5

8.2向量的乘积运算 7

知识要点 7

重难点解析及典型例题 8

练习题 11

8.3平面的方程 13

知识要点 13

重难点解析及典型例题 14

练习题 16

8.4直线的方程 18

知识要点 18

重难点解析及典型例题 19

练习题 22

8.5曲面与曲线 25

知识要点 25

重难点解析及典型例题 26

练习题 29

本章自测题 32

第9章 多元函数微分学 35

本章知识体系 35

9.1多元函数的极限与连续性 35

知识要点 35

重难点解析及典型例题 36

练习题 37

9.2偏导数 39

知识要点 39

重难点解析及典型例题 40

练习题 41

9.3全微分及其应用 43

知识要点 43

重难点解析及典型例题 44

练习题 45

9.4复合函数的微分法 47

知识要点 47

重难点解析及典型例题 48

练习题 50

9.5隐函数的求导公式 52

知识要点 52

重难点解析及典型例题 52

练习题 54

9.6多元函数的极值问题 55

知识要点 55

重难点解析及典型例题 57

练习题 59

本章自测题 61

第10章 重积分 64

本章知识体系 64

10.1二重积分的概念及性质 64

知识要点 64

重难点解析及典型例题 65

练习题 65

10.2二重积分的计算 66

知识要点 66

重难点解析及典型例题 67

练习题 71

10.3三重积分 73

知识要点 73

重难点解析及典型例题 74

练习题 76

10.4重积分的应用 78

知识要点 78

重难点解析及典型例题 79

练习题 79

本章自测题 80

第11章 级数理论 83

本章知识体系 83

11.1常数项级数的概念及性质 83

知识要点 83

重难点解析及典型例题 84

练习题 85

11.2常数项级数敛散性的判别法 87

知识要点 87

重难点解析及典型例题 89

练习题 91

11.3幂级数 93

知识要点 93

重难点解析及典型例题 95

练习题 99

11.4函数的幂级数展开 101

知识要点 101

重难点解析及典型例题 102

练习题 103

11.5函数的幂级数展开式的应用 105

知识要点 105

重难点解析及典型例题 106

练习题 107

11.6傅里叶级数 107

知识要点 107

重难点解析及典型例题 108

练习题 111

11.7周期为2l的周期函数的傅里叶级数 113

知识要点 113

重难点解析及典型例题 113

练习题 115

本章自测题 116

第12章 微分方程 121

本章知识体系 121

12.1微分方程的基本概念 121

知识要点 121

重难点解析及典型例题 122

练习题 122

12.2一阶微分方程 123

知识要点 123

重难点解析及典型例题 123

练习题 124

12.3可降阶的高阶微分方程及其通解结构 126

知识要点 126

重难点解析及典型例题 126

练习题 127

12.4二阶常系数线性微分方程 129

知识要点 129

重难点解析及典型例题 130

练习题 131

本章自测题 132

第13章 线面积分 134

本章知识体系 134

13.1对弧长的曲线积分 134

知识要点 134

重难点解析及典型例题 136

练习题 137

13.2对坐标的曲线积分 139

知识要点 139

重难点解析及典型例题 140

练习题 141

13.3格林公式 曲线积分与路径无关的条件 143

知识要点 143

重难点解析及典型例题 143

练习题 146

13.4第一类曲面积分 149

知识要点 149

重难点解析及典型例题 149

练习题 152

13.5第二类曲面积分 154

知识要点 154

重难点解析及典型例题 155

练习题 158

13.6高斯公式与斯托克斯公式 159

知识要点 159

重难点解析及典型例题 161

练习题 164

本章自测题 166

习题参考答案 170

参考文献 180