高等数学学习指导与训练 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

第二节 数列的极限 8

第三节 函数的极限 12

第四节 无穷小与无穷大 15

第五节 极限运算法则 18

第六节 极限存在准则 两个重要极限 22

第七节 无穷小的比较 25

第八节 函数的连续性与间断点 28

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 33

第十节 闭区间上连续函数的性质 35

第二章 导数与微分 41

第一节 导数概念 41

第二节 函数的求导法则 46

第三节 高阶导数 51

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 54

第五节 函数的微分 58

第三章 微分中值定理与导数的应用 63

第一节 微分中值定理 63

第二节 洛必达法则 69

第三节 泰勒公式 75

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 79

第五节 函数的极值与最大值最小值 83

第六节 函数图形的描绘 88

第七节 曲率 91

第四章 不定积分 99

第一节 不定积分的概念与性质 99

第二节 换元积分法 104

第三节 分部积分法 110

第四节 有理函数的积分 114

第五章 定积分 121

第一节 定积分的概念与性质 121

第二节 微积分基本公式 126

第三节 定积分的换元法和分部积分法 131

第四节 反常积分 139

第六章 定积分的应用 147

第一节 定积分的元素法和定积分在几何学上的应用 147

第二节 定积分在物理学上的应用 154

练习题答案或提示 158