组合几何 数学奥林匹克命题人讲座PDF电子书下载

第一讲 几何计数 1

第二讲 从棋盘到染色 17

2.1 棋盘的染色 18

2.2 棋盘与骨牌 28

2.3 点集及图形的染色 36

第三讲 凸图形的性质 50

第四讲 覆盖与嵌入、划分与拼补 70

4.1 覆盖与嵌入 71

4.2 划分与拼补 84

第五讲 图形的位置、形状及度量 94

5.1 位置与形状 95

5.2 旋转与对称 105

5.3 距离 115

5.4 面积 130

5.5 格点和有理点 145

第六讲 向量与复数 157

第七讲 立体图形 165

7.1 立方体 166

7.2 球面与球体 172

7.3 其他各种空间问题 177

第八讲 重要方法选讲 188

8.1 赋值、映射与其他构造 188

8.2 投影法 198

8.3 连续性与“围棋”技巧 205

第九讲 运动问题与质心 215

第十讲 综合题与杂题选讲 224

附：关于西尔维斯特问题 236

参考答案及提示 240