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第1章 流体运动基本方程 1

1.1 流体的连续性假设、质点与微团 1

1.1.1 流体微团与质点的特征及概念 1

1.1.2 流体的连续性假设 2

1.2 描述流体运动的两种方法 3

1.2.1 拉格朗日法 3

1.2.2 欧拉法 4

1.2.3 拉格朗日法与欧拉法的相互转换 5

1.3 质点导数 6

1.4 作用在流体上的力 8

1.4.1 质量力 8

1.4.2 表面力 8

1.4.3 应力及其性质 9

1.4.4 应力张量及其性质 9

1.5 流体微团的运动与形变 12

1.5.1 线形变 12

1.5.2 旋转 13

1.5.3 角变形 15

1.5.4 变形率张量 15

1.6 流体本构方程 16

1.7 连续性方程 17

1.7.1 拉格朗日型连续性方程 17

1.7.2 欧拉型连续性方程 18

1.8 运动方程 19

1.8.1 动量方程 19

1.8.2 纳维-斯托克斯方程 20

1.9 能量方程 21

1.9.1 能量方程的一般形式 21

1.9.2 内能方程 22

1.10 有势流动与有涡流动 23

1.10.1 有势流动与拉普拉斯方程 23

1.10.2 有涡运动与涡量方程 24

1.11 边界层 25

1.11.1 边界层的概念 25

1.11.2 边界层动量积分方程 27

1.12 布辛涅斯克近似 29

习题 29

第2章 紊流与紊流模型 33

2.1 流动的黏性效应 33

2.1.1 圆柱绕流 33

2.1.2 管内流动 35

2.2 层流与紊流 37

2.2.1 流态与转捩 37

2.2.2 层流稳定性 38

2.2.3 紊流的发生过程 40

2.2.4 充分发展紊流的特征 43

2.3 统计平均法 44

2.3.1 随机函数 45

2.3.2 时均法 45

2.3.3 体均法 46

2.3.4 概率平均法 46

2.3.5 各态遍历假说 47

2.3.6 随机量的运算法则 48

2.4 紊流的基本方程 49

2.4.1 紊流的连续性方程 50

2.4.2 紊流的运动方程 50

2.4.3 紊流的能量方程 52

2.5 紊流模型 56

2.5.1 零方程模型 57

2.5.2 一方程模型——k方程模型 59

2.5.3 二方程模型——k-ε方程模型 61

2.5.4 其他模型简介 62

习题 64

第3章 流体中的迁移扩散 65

3.1 分子扩散的费克定律与扩散方程 65

3.1.1 费克第一定律 65

3.1.2 费克第二定律（分子扩散方程） 66

3.2 静止流体中的扩散 67

3.2.1 瞬时点源 68

3.2.2 瞬时分布源 71

3.2.3 时间连续源 73

3.2.4 有边界反射情况下的瞬时点源 74

3.3 移流扩散方程 76

3.3.1 移流扩散方程 76

3.3.2 移流扩散方程的解 76

3.4 分子扩散的随机游动分析 78

3.5 紊动扩散的拉格朗日法 80

3.6 紊动扩散的欧拉法 82

3.6.1 紊动扩散方程 82

3.6.2 雷诺比拟 83

3.6.3 若干定解条件下紊动扩散方程的解 84

习题 85

第4章 剪切流中的离散 87

4.1 一维纵向移流离散方程 87

4.1.1 断面平均值 88

4.1.2 纵向移流离散方程 88

4.2 圆管中的离散 90

4.2.1 圆管层流中的离散 90

4.2.2 圆管紊流中的离散 94

4.3 宽矩形断面明渠流中的离散 98

4.3.1 层流纵向离散 98

4.3.2 紊流纵向离散 100

4.4 非定常剪切流中的离散 103

4.4.1 定常流 104

4.4.2 非定常往复流 105

4.4.3 非定常流 106

4.5 二维流中的离散 108

4.6 天然河流中的离散 111

4.6.1 河流混合的几个阶段 111

4.6.2 河流的紊动扩散系数 113

4.6.3 河流纵向离散系数 114

4.7 河流污染带计算 121

4.7.1 污染带浓度分布 121

4.7.2 污染带长度 122

4.7.3 污染带宽度 123

习题 123

第5章 射流与浮羽流 125

5.1 射流概述 126

5.1.1 射流类型 126

5.1.2 紊动射流的形成与结构 126

5.1.3 紊动射流的特征 128

5.1.4 射流的研究内容和分析途径 130

5.2 等密度自由紊动射流 130

5.2.1 平面自由紊动淹没射流的动量积分解 131

5.2.2 平面自由紊动淹没射流的微分方程解 135

5.2.3 圆断面自由紊动淹没射流的动量积分解 137

5.2.4 圆断面自由紊动淹没射流的微分方程解 140

5.2.5 矩形断面喷口的自由紊动射流 144

5.3 浮力羽流 150

5.3.1 浮羽流的基本方程解 150

5.3.2 浮羽流的量纲分析解 157

5.4 浮射流 159

5.4.1 自由紊动浮射流的数值解 160

5.4.2 自由紊动浮射流的量纲分析解 172

5.5 横流中的紊动射流 178

5.5.1 垂立向上射入横流中的等密度圆断面紊动射流 178

5.5.2 垂立向上射入横流中的浮射流 182

习题 184

第6章 分层流 186

6.1 静止流体的分层与稳定 186

6.1.1 湖泊、水库和海洋中水体的分层 186

6.1.2 大气的分层与平衡 188

6.1.3 分层流体平衡的稳定 190

6.2 明渠中的二层均匀异重流 191

6.2.1 下层均匀流 192

6.2.2 下层层流 193

6.2.3 下层紊流 195

6.3 二层定常非均匀异重流 195

6.3.1 渐变流基本方程 195

6.3.2 盐水楔 198

6.3.3 内水跃 200

6.4 分层取水 201

6.4.1 堵塞现象 201

6.4.2 在二层水域中侧向抽取下层水 202

6.4.3 在二层水域中侧向抽取上层水 204

6.4.4 挡墙下层取水 206

6.4.5 下层水平管取水 207

6.4.6 其他选择取水 207

6.5 密度分层流的计算实例 208

6.5.1 教学模型 209

6.5.2 参数计算 209

6.5.3 数值方法 212

6.5.4 模型验证 213

6.5.5 模型应用 213

习题 215

第7章 河流水质模型 216

7.1 水质模型分类 216

7.1.1 零维模型 217

7.1.2 一维模型 218

7.1.3 二维模型 219

7.1.4 三维模型 222

7.2 水体耗氧、复氧机理与溶解氧水质模型 223

7.2.1 水体耗氧、复氧机理 223

7.2.2 BOD-DO模型 225

7.2.3 溶解氧水质方程参数估算 227

7.3 河流综合水质模型 229

7.3.1 QUAL模型 229

7.3.2 WASP模型 230

7.3.3 CE-QUAL-W2模型 231

7.4 其他水质模型 231

7.4.1 河流重金属污染模型 231

7.4.2 氮循环模型 235

7.4.3 磷循环模型 235

7.4.4 细菌模型 236

习题 236

第8章 湖泊水质模型 237

8.1 湖泊的特征及其对水质的影响 237

8.2 影响湖泊水质传递的主要因素 238

8.3 温度模型 239

8.3.1 均匀混合湖泊的温度模型 239

8.3.2 垂向一维温度模型 240

8.4 水质模型 241

8.4.1 均匀混合湖泊的水质模型 241

8.4.2 分层湖泊水质模型 243

8.5 富营养化模型 245

8.5.1 总磷质量平衡模型 245

8.5.2 其他模型 247

8.6 湖泊水质模型应用实例 250

习题 252

第9章 地下水质模型 253

9.1 地下水系统的概述 253

9.2 多孔介质 254

9.2.1 多孔介质的连续介质方法 255

9.2.2 孔隙率与有效孔隙率 256

9.2.3 多孔介质骨架的压缩性 257

9.2.4 水的压缩性和含水层的弹性释水率 259

9.3 Darcy定律与运动方程 260

9.3.1 Darcy实验定律 261

9.3.2 各向同性多孔介质Darcy定律的推广 262

9.3.3 各向异性多孔介质Darcy定律的推广 264

9.3.4 其他情况下的运动方程 266

9.4 地下水运动的连续性方程 266

9.4.1 不变形介质中地下水运动的连续性方程 266

9.4.2 承压含水层中地下水运动的连续性方程 268

9.4.3 越流含水层中地下水运动的连续性方程 270

9.4.4 基于Dupuit近似的无压水运动的连续性方程 271

9.4.5 地下水运动连续性方程的源汇项 274

9.5 水动力弥散与弥散方程 275

9.5.1 弥散现象与弥散通量 275

9.5.2 弥散系数的确定 277

9.5.3 已有研究成果对弥散系数的分析 279

9.5.4 水动力弥散方程 280

9.5.5 水动力弥散方程中的源汇项 282

9.6 地下水水质模型 284

9.6.1 地下水水质模型的类型与特点 284

9.6.2 地下水水质模型的建立与定解条件 285

9.6.3 地下水水质模型的求解 288

参考文献 295