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第一部分 基本概念 1

1.什么是集合？ 1

2.怎样表示集合？ 1

3.怎样进行集合的运算？ 2

4.整除与集合有什么关系？ 4

5.什么叫自然数？自然数是怎么产生的？ 7

6.怎样解析填空、判断、选择题？ 8

7.怎样做复杂分数的约分？ 11

8.怎样灵活比较分数大小？ 13

9.怎样掌握数学概念？ 21

10.分数除法为什么可以变成分数乘法？ 24

11.如何区分量数和名数？ 27

12.如何区分等分问题和包含问题？ 28

13.如何区分“乘以”、“乘”、“除以”、“除”等概念？ 28

14.什么叫等式？它有什么重要性质 30

15.怎样把无限循环小数化成分数？ 30

16.如何正确理解“倍数”的概念？ 34

17.0是怎么产生的？它有什么重要性质？ 36

18.怎样判断两个比是否成比例？ 38

19.做练习为什么要有明确的目的性？ 40

20.怎样区分“r2”和“2r”？ 43

21.怎样更深刻地理解“分数的基本性质”？ 44

22.怎样巧用最大公约数和最小公倍数？ 46

23.怎样复习除法、分数与比的关系？ 48

24.怎样区分整除中的易混概念？ 50

25.怎样读写多位数，才能又快又准？ 54

26.“路程”就是“距离”吗？ 59

27.为什么会有平年与闰年？ 61

28.被乘数、乘数末尾都有0，它们的积有几个0？为什么？ 61

29.名数、单位名称、量数三者有什么联系？ 62

第二部分 四则运算 64

30.为什么有括号的算式，要先算括号里的？ 64

31.在四则混合运算中，为什么要先算乘除，后算加减？ 66

32.怎样掌握规律使运算简便？ 67

33.怎样求两个真分数之间的分数？ 74

34.怎样进行倍数转化？ 78

35.你能使繁分数不繁吗？ 81

36.怎样根据比例的基本性质组比例？ 85

37.怎样化简比？ 87

38.怎样区分化简比与求比值？ 90

39.怎样从一算就错到一算就对？ 93

40.怎样提高计算的速度？ 100

41.为什么要取近似值？近似值有几种取法？ 105

42.怎样利用“去九法”进行验算？ 106

43.常用的“凑整”计算技巧有哪些？ 109

44.小学数学有哪些简便运算形式？ 111

45.怎样用分解质因数法解答一类问题？ 114

46.怎样进行20以内退位减的解题思路练习？ 116

47.和、差、积、商的变化有什么规律？ 118

48.怎样在式题计算中发展逆向思维？ 125

49.怎样巧用乘法分配律解题？ 128

50.怎样快速定初商？ 130

51.怎样加强四则运算顺序的意识？ 134

52.这里有什么规律？ 138

53.怎样抓住规律进行速算？ 139

54.什么是“辗转相除法”？ 142

55.乘除法有哪些巧算方法？ 146

第三部分 应用题 151

56.怎样提高解答复合文字叙述题的能力？ 151

57.简单应用题也能多解吗？ 156

58.怎样用联想法解应用题？ 157

59.怎样用倒推法解应用题？ 159

60.怎样用假设法解应用题？ 160

61.怎样用交集法解应用题？ 162

62.怎样用图解法解应用题？ 164

63.怎样用排列条件法解应用题？ 168

64.怎样用线段图解“和倍”问题？ 171

65.怎样用线段图解“差倍”问题？ 175

66.怎样巧解“年龄问题”？ 178

67.怎样用还原法解决特殊问题？ 181

68.怎样用归纳法解一类难题？ 185

69.怎样用类比法解应用题？ 186

70.怎样用分率法解应用题？ 188

71.怎样用对比法提高解题能力？ 190

72.怎样用连比法解应用题？ 193

73.怎样用列表法多解应用题？ 195

74.怎样解析“流水问题”？ 198

75.怎样“鸡兔同笼”问题？ 201

76.解答“植树问题”的规律是什么？ 202

77.怎样找等量关系？ 206

78.列比例解应用题的一般步骤是什么？ 209

79.怎样提高解复杂平均数问题的能力？ 211

80.怎样解答较复杂的工程问题？ 213

81.怎样巧解复杂分数应用题？ 216

82.怎样进行应用题的验算？ 218

83.从一道多解应用题应得到什么启发？ 221

84.怎样理解“甲的2/3等于乙的3/5” 223

85.怎样提高列方程解应用题的能力？ 225

86.怎样用“比和比例”解分数应用题？ 228

87.怎样用“按比例分配”解和（差）倍问题？ 231

88.怎样用比较法复习比和比例有关知识？ 234

89.怎样总结规律？ 236

90.怎样进行单位“1”的统一与转化？ 241

91.怎样进行一题多变？ 246

92.怎样巧解这类题目？ 249

93.怎样在应用题学习中发展思维灵活性？ 251

94.怎样从多解中获得最佳解？ 255

第四部分 几何知识 259

95.怎样巧用梯形面积公式？ 259

96.怎样牢记三角形面积公式？ 262

97.怎样巧解扇形面积？ 266

98.怎样计算环形面积最简便？ 269

99.怎样发展创造性思维？ 271

100.解组合图形的基本思路是什么？ 275