代数 上PDF电子书下载

（上册） 1

第一章 集合与对应 1

一、集合 1

1、1 集合的有关概念 1

1．集合及其表示法 1

2．集合和集合的相等、包含关系 4

1、2 集合的运算 6

1．集合的并 6

2．集合的交 10

3．集合的补 14

4．集合的差 17

1、3 集合代数简介 19

习题一（1） 21

二、对应 23

1、4 对应，单值对应 23

1．对应 23

2．单值对应 25

1、5 一一对应，逆对应 27

1．一一对应 27

2．逆对应 28

1、6 变换 30

习题一（2） 34

第二章 实数体 36

一、有理数体 36

2、1 数环和数体 36

2、2 有理数集合的性质 40

习题二（1） 47

二、实数体 48

2、3 实数概念 48

1．实数的引入 48

2．实数大小的比较 51

3．实数的近似值 52

4．实数和数轴 54

2、4 实数的运算和实数集合的性质 56

1．实数的运算 56

2．实数集合的性质 58

2、5 可数集合和连续集合 60

1．集合的势 60

2．可数集合和连续集合 62

习题二（2） 68

三、近似计算 69

2、6 近似数及其精确度 69

1．近似数 69

2．近似数的精确度 70

2、7 近似数的计算 77

1．近似数的加、减法 78

2．近似数的乘除法 80

3．近似数的混合运算 81

2、8 预定精确度的近似计算 83

习题二（3） 85

第三章 代数式的恒等变换 88

一、整式 88

3、1 代数式基本概念 88

3、2 整式四则运算 91

1．整式的加法和减法 91

2．整式的乘法 92

3．整式的除法 93

3、3 多项式的主要性质 99

3、4 多项式的因式分解 104

1．一般概念 105

2．多项式的因式分解 106

习题三（1） 114

二、分式 116

3、5 最高公因式和最低公倍式 116

1．最高公因式及其求法 116

2．最低公倍式及其求法 117

3、6 分式的概念和四则运算 118

1．分式概念 118

2．分式的四则运算 120

3、7部分分式 124

习题三（2） 129

三、根式 130

3、8 根式的概念和四则运算 130

1．根式概念 130

2．根式的运算 132

3、9 有理化因式 135

3、10 幂的扩充 138

1．正整数指数幂的性质 138

2．零指数幂和负整数指数幂 139

3．分数指数幂 141

4．有理数指数幂的运算 144

5．无理数指数幂 146

习题三（3） 149

第四章 代数方程 151

一、方程 151

4、1 等式及其性质 151

4、2 方程基本概念 153

4、3 方程的同解变换 156

4、4 一元一次方程和一元二次方程 167

1．一元一次方程的求解和解的讨论 167

2．一元二次方程的求解和解的讨论 169

4、5 分式方程和无理方程 172

1．分式方程 172

2．无理方程 174

习题四（1） 176

二、方程组 179

4、6 方程组基本概念和同解变换 179

4、7 二元一次方程组 185

4、8 二元二次方程组 188

1．第一类型二元二次方程组的解法和解的组数 188

2．第二类型二元二次方程组的解法和解的组数 189

3．特殊二元二次方程组的解法 192

4．分式方程组和无理方程 196

习题四（2） 197